当然能得到承认，连篡逆的后梁、后晋、后汉、后周、宋朝，都得到了后世承认，更何况是有法理支撑的后唐。
01
后唐的建立者李存勖是沙陀族人，他的爷爷原名叫朱邪赤心，因为平定庞勋起义有功，被唐僖宗赐姓李，名国昌，并且编入了唐朝宗室属籍，属于唐高祖李渊的侄子郑王李亮那一房。
尽管是唐朝皇室远支，但李国昌从一个沙陀族人摇身一变成了李唐皇室，这是一个巨大的阶级跨越。
李国昌之后，他的儿子李克用，孙子李存勖都很自然的以唐朝宗室自居。
李存勖建立后唐的法理依据就是：“扫除伪逆，匡复唐室”。
李存勖自称李唐皇室后裔，是合法的继承人。他把灭亡唐朝的朱温定义为国贼，把朱温建立的后梁政权，定性为篡逆伪朝。
李存勖以匡复唐室为口号，号召天下共同讨伐后梁，目的是为唐朝复仇。
李存勖的逻辑是，唐朝虽然被篡，但宗室血统尚在，他作为宗室后裔，有义务有责任消灭叛贼朱温。
故而，当他称帝建国时，直接使用唐作为国号，而不是另立名号。
02
李存勖这是向天下人宣告，他建立的唐是被朱温中断的唐王朝的延续，他属于匡复唐室，他延续唐朝国祚完全合理合法。
有了这个大义名分，让李存勖从一个割据军阀，一跃成为占据道义制高点、继承大唐正统的中华天子。
这个大义名分吸引了大量忠于唐朝的士人和民心，也让李存勖得以快速消灭后梁政权。
如果后唐能够消灭群雄建立大一统王朝，再现巍巍盛唐，那这个后唐跟前唐就是一脉相承。
虽然李存勖是沙陀族人，但他爷爷早就入了唐朝宗室属籍，按照汉族传统，这属于过继子，过继子等同于亲生子，有合法的继承权。
李存勖继承李国昌的宗室身份，后唐继承前唐的法理身份，简直完美。
稍有瑕疵的一点是，李存勖建立后唐后，给其父李克用上了太祖的庙号，这个不符合王朝的庙号规则。
如果后唐标榜继承唐朝基业，那李存勖应该效仿东汉的做法，给其父李克用上庙号世祖，这样才更合理一些。
称太祖就意味着另立王朝了，这说明李存勖团队缺少大儒，没人能及时指正他的错误。不过这个不要紧，庙号也是可以改的，如果后唐统一华夏，自然会有人提出李克用庙号的不妥，届时改成世祖即可。
03
后世对前代王朝其实是相当宽容的，只要你建立了政权，并且地处中原，哪怕你还没完成统一，后世都会把你当成正统王朝。
后梁、后唐、后晋、后汉、后周，都被视为正统王朝，其中，后梁、后晋、后周属于篡逆王朝，后晋甚至还是认辽国为父的傀儡王朝，连它都被认可。
大一统是一个稀缺荣誉，如果后唐能实现大一统，那后唐就是天命所归。
后唐也会被视为另一个东汉，是唐王朝的合法延伸。
至于说李存勖不是正统李唐皇室，而是个沙陀人，这简直是最无关紧要的事情。