关键词：网络重建，贝叶斯推断，传播动力学，社交网络传播
论文题目：Reconstructing networks from simple and complex contagions 论文地址：https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.110.L042301 期刊名称：Physical Review E
随着现代网络科学的发展，研究人员逐渐认识到，传染病、信息或社会行为的传播并非像经典传染模型所描述的那样简单。传统的流行病学模型通常假设个体之间的接触是均匀分布的，且通过单一接触即可实现传染。然而，越来越多的证据表明，社会系统的结构对传染结果有重要影响，例如传染的规模、传播的速度和次级感染的分布等。因此，推断和重建这些复杂的网络结构，成为网络科学中的一个基本问题。
近日发表于 Physical Review E 的一篇文章提出了一种无参数贝叶斯方法，试图通过节点状态的时间序列数据来重建网络结构，并同时推断出传染的动力学规则。与以往的研究不同，作者的方法不再假设传染过程是简单的或复杂的，而是允许传染过程在简单和复杂之间灵活变化。具体而言，作者使用了一种基于邻域的“易感–感染–易感”（SIS）模型，这一模型能够涵盖简单和复杂传染的多种特殊情况。
作者首先介绍了如何通过节点的二元状态时间序列，来推断网络的结构和传染的动力学规则。他们将传染函数表示为一个概率向量，结合贝叶斯推断框架，对网络中的感染概率进行了估计。通过这些推断，作者不仅能够重建出网络的连接结构，还能推测出影响传染的关键动力学参数，如感染率和恢复率。
接下来，作者通过实验验证了该方法的有效性。他们发现，网络的密度和传染过程的复杂性，都会影响网络的重建效果。具体来说，在网络密度较高或传染动力学趋于饱和的情况下，通过复杂传染模型观察网络更加容易重建；而在较稀疏的网络中，简单传染模型则表现更为优越。此外，作者还通过对比简单和复杂传染的重建效果，发现复杂传染模型在推断稠密子结构时具有更强的解析力，能够更好地识别网络中的密集连接。
最后，作者指出，未来的研究方向应包括进一步探索其他类型的传染模型，如相对阈值传染或超线性传染过程。这将有助于优化传染过程的建模，并提高网络结构推断的精度。这一研究不仅对流行病学中的传染病传播建模有重要应用价值，还为社交网络中的信息传播分析提供了理论基础。例如，面对高度传染性的疾病或病毒式传播的信息，复杂传染模型能够帮助我们更加精确地推断接触网络结构，从而为制定干预策略提供科学依据。
图1. 问题概述。(a)传染病在网络上传播 T 个时间步长，观察由此产生的状态序列。(b)计算传染函数 c(ν) 的非参数贝叶斯估计。(c)使用后验分布的边缘同时估计网络和传染函数 c(ν)。(d)重建质量由传染函数的形状决定，这里通过改变其整体传染性 β 和复杂程度 ω来证明。
图2. SIS 模型和 τ = 2 的阈值模型分别在简单和复杂传染模式中重建性能的平均差异。红色表示复杂传染优于简单传染的区域。蓝色表示简单传染优于复杂传染的区域。第一行可视化每个网络模型的样本；第二行比较网络重构的性能；第三行比较网络密度的估计。
图3. 对于与图1（c）中选择的节点相同的各种核数和动力学参数的节点，网络SIS传染过程和阈值τ = 2的阈值传染过程的重建性能差异。
龚铭康| 编译
高阶网络社区
详情请见：
1.
2.
3.
4.
5.
6.