如何让我的学生用数学思考
深圳唐老师原创散文及翻译
2024-11-11 09:19
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我如何让我的学生用数学思考
思考教室，包括站在白板周围的小组工作，对考特尼·斯蒂芬森的学生的信心和对数学的理解产生了巨大的影响。
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经过考特尼·斯蒂芬森 11/06/24
教育教育家之声
(media news Group/Orange County Register通过Getty Images)
每个学生都有能力在数学上进行深入思考和解决问题。然而，有时在一堂精心设计的课之后，我会看着我的六年级学生鱼贯而出，心想，他们得到什么了吗？
大约18个月前，我了解到彼得·李尔杰达尔■书，”构建数学思维课堂。“当我开始阅读它时，我惊讶于作者在不同数学课堂上的观察与我的经历之间的联系。
Liljedahl在一篇研究综述:“在我参观的每个教室里，我都看到同样的事情——学生不思考不仅仅是模仿老师。更进一步的调查显示，在60分钟的课程中，20%的学生花了8到12分钟思考，而80%的学生花了0分钟思考。"
那确实击中要害。我经常实施“我做，我们做，你做”的教学模式。我意识到，当学生自己练习时，大多数只是简单地重复我所做的；他们没有为自己考虑。
当我通读Liljedahl的14个教学实践来提高数学学习时，我觉得它们是我在我的教室和与我一起工作的老师的教室里看到的挑战的解决方案。我意识到我可以马上应用这些实践。对我来说，这是最好的专业学习。
上个学年，我做了一些改变，把我的房间变成了一个思考的教室，由于我看到的积极影响，我继续这些做法。
实施支持积极协作思维的课程材料
我所在的学区决定采用新的数学课程，这带来了一个变化。几年来，我们实施了教师自创课程。即使我们都使用相同的课程，也很难让每个人都保持相同的严谨程度。区分个别学生也很耗时。
进行数学教学更加公平而且严谨，我们区审核了几个方案，试点了几个，然后采用了卡内基学习的中学数学解决方案。尽管我们并没有特别寻找支持构建思考课堂方法的东西，但该课程对学生驱动学习的关注证明是非常合适的。
总之，课程材料和Liljedahl的框架让我能够创造一个安全的学习空间，让所有学生积极参与协作。我可以直接完成解决问题的任务，激发学生的好奇心和创造力，思考和谈论数学。使用作为该计划一部分的人工智能平台，学生还可以通过问题，并在接受一对一辅导的同时进行富有成效的斗争。
组织小组帮助学生建立概念理解
在他的书中，Liljedahl描述了组成“明显随机的小组”如何帮助学生带着他们将思考的心态进入小组工作和投稿。在我的课堂上，我发现这些小组利用学生的优势。即使是苦苦挣扎的数学家也会大放异彩，因为每个学习者都会带来不同的东西，学生们可以通过提问和回答问题来帮助彼此成长。
例如，一个努力学习某项技能的学生可以作为该课的小组记录员。记笔记的人会听他们的同伴谈论他们的想法，并问一些澄清性的问题，比如“这是你的意思吗？”或者“你能换种方式说吗，这样我能更好地理解？”这些互动在建立学生的理解和信心以及巩固他们的学习方面创造了奇迹。
组织课堂以促进所有人的参与
我曾经我的大部分教学都是从房间的前面。学生们会坐在他们的座位上，经常只是模仿我的指令和例子，而不是真正的学习。在思考的教室里，没有“前面”在他的研究中，Liljedahl发现让学生站在“垂直的非永久性表面”上工作更好
我的学生现在在白板上以小组形式工作，这让他们保持思考和参与。在他们工作的时候，他们应该和他们的小组呆在一起，合作，分享一个标记，小心地擦掉，并确保每个人都以一种他们可以向我解释的方式理解正在做的工作。
这是我课堂上这种学习方式的一个例子:
在完成整个小组的热身活动并回顾期望后，我将学生随机分配到不同的小组，并给每个小组分配一项数学课程中的任务。(我喜欢使用建立在以前技能基础上的任务，或者允许学生建立联系以进一步发展更复杂的概念。)任务印在一张纸上，挂在他们的白板上。
我们通过使用真实场景创建模型，开发了分数除法算法:梅森有三分之二英尺的丝带。他需要把丝带分成六分之一英尺的小块。他能从丝带上剪下多少片？创建一个模型来描述这种情况，然后回答问题。
学生讨论开始的方法，并决定谁先用马克笔开始。当他们工作时，他们互相提问，确认想法并评估合理性。因为他们可以很容易地擦掉自己写的东西，他们可以很轻松地加入想法，并在过程中改变解决问题的策略。我会到各个小组去，问一些开放式的问题，让他们保持思考和参与，并为那些可能不太参与的人提供一些提示。如果学生有问题，我会用另一个问题来回答，或者让他们访问另一个小组来获得真知灼见。学生是彼此最好的老师！
当一个小组结束时，我随机要求一名学生解释他们做了什么，并向其他小组成员提出澄清性问题。如果有人回答不了，我就找他们讨论，然后再来找他们。因为小组经常在不同的时间结束，所以我也准备了一个扩展活动或独立活动。当每个人都完成后，我会召集整个小组来巩固本课的主要观点。
我必须承认，去年有几天我们没有进行垂直学习，因为我我仍在熟悉我们的新课程。然而，差别就像白天和黑夜。用老方法做事很无聊。当学生在白板前工作时，他们的参与度极高。
培养自信、投入的数学家
多亏了这些变化，我的学生已经从被动地坐以待毙转变为主动掌控自己的学习。他们正在处理任务，并以新的方式应用他们的知识。
他们也更愿意冒险。如果他们尝试了一些东西，但没有成功，那么他们会尝试不同的东西。他们也在建造沙砾。当他们遇到一个具有挑战性的问题时，他们的墙不再向上；他们知道他们能度过难关。结果，我的学生说，他们今年在州测试中解决问题时更有信心了。
我的课堂现在由学生的话语驱动。学生们经常使用数学语言，他们的词汇量远远超过了我前几年看到的。比如分数除法，学生不再说“保持，改变，翻转。”相反，他们说，“乘以倒数。”或者当处理比率时，他们说我们在“放大”或“缩小”，而不是“乘以”或“除以”
因为学生是学习过程的中心，我觉得我身上的压力减轻了。我不再花一天的大部分时间去谈论，而是扮演一个促进者的角色。我也不再需要花费数小时在差异化上，因为学生们在我们的课程计划中得到了个性化的支持，也从彼此那里得到了支持。
这些积极的影响仅仅是开始。这个学年，我们所有的初中和高中数学老师都在阅读Liljedahl的书，我们已经开始将一些实践融入我们的职业发展。如果由我来决定，我会在我们所有的学校建立思考教室，因为它们可以让每个学生受益。
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