丘处机在撒马尔罕的天学交流
成吉思汗建立了大帝国，他死后几个儿子各自建立汗国，这些汗国实际上是独立的，但是他们有一个名义上的宗主国，就是忽必烈在中国建立的元朝。由于这几个汗国都是成吉思汗的子孙建立的，它们之间有密切来往。这个横跨欧亚的大帝国当然会给天学交流带来很多机缘。
挑一个例子来看。丘处机是金庸小说里塑造的人物之一，历史上也真有其人（1148-1227年），他确实是一个道士，因得到成吉思汗的某种礼遇，奉召前去为成吉思汗讲道。丘处机的随行弟子写了《长春真人西游记》记录他们西行的事。有一处记到他在中亚和当地天学家讨论最近的一次日食，还保留了一些讨论的细节。
丘处机于公元1221年岁末到达撒马尔罕（今属乌兹别克斯坦），他在该城与当地天文学家讨论了这年五月发生的日偏食（公历5月23日），《长春真人西游记》卷上载其事云：
至邪米思干（按即今撒马尔罕）……时有算历者在旁，师（按指丘处机）因问五月朔日食事。其人云：此中辰时食至六分止。师曰：前在陆局河时，午刻见其食既；又西南至金山，人言巳时食至七分。此三处所见各不同。……以今料之，盖当其下即见其食既，在旁者则千里渐殊耳。正如以扇翳灯，扇影所及，无复光明，其旁渐远，则灯光渐多矣。
丘处机此时已73岁高龄，在万里征途中仍不忘考察天文学问题，足见他在这方面兴趣之大。他对日食因地理位置不同而可见到不同食分的解释和比喻，也是正确的。
丘处机在撒马尔罕与当地天学家接触交流，此事实看来并非偶然。一百五十年之后，此地成为新兴的帖木儿王朝的首都，到乌鲁伯格（Ulugh Beg）即位时，此地建起了规模宏大的天文台（1420），乌鲁伯格亲自主持其事，通过观测编算出著名的《乌鲁伯格天文表》——其中包括西方天文学史上自托勒密之后千余年间第一份独立的恒星表（托勒密的恒星表载于《至大论》中，此后西方的恒星表都只是在该表基础上作一些岁差改正之类的修订，不是独立观测而得）。故撒马尔罕当地，似乎长期存在着很强的天文学传统。
古代天文学中，预测一次日食是有很高技术含量的。中国古人虽然没有掌握古希腊那样精密的天文学，但是用自己的方法也可以在相当高的精度上预测日食。而从我们知道的历史背景来看，当时中亚的天学家掌握的天文学工具以古希腊方法为主。
欧洲在西罗马帝国灭亡后的数百年被称为黑暗时代，其实这个时代并不是绝对黑暗，但是文化确实倒退了。公元7世纪阿拉伯帝国兴起，建立过好几个强盛的帝国，帝国首领喜欢赞助学术活动，出钱供养一些著名学者。他们从欧洲弄来很多希腊手稿，翻译成阿拉伯文。因此伊斯兰天学使用的天文学工具基本都是希腊的天文学，在此基础上做一些符合民族风格的改进，方法都差不多。所以推测丘处机在撒马尔罕和当地天文学家交流日食推算时，他用的应该是中国传统方法，中亚天学家用的则是经过阿拉伯人翻译改造的希腊方法，这两种方法几乎没有共同之处。
中亚天学家带来的阿拉伯天文仪器
元世祖忽必烈统一中国全境，建立元朝，名义上是宗主国，所以和其他几个兄弟汗国之间的交流比较多。上面提到丘处机的例子，也许只能算一次民间活动，并不是官方安排的。官方安排比较著名的是扎马鲁丁带来的七件阿拉伯仪器。
扎马鲁丁应该是一个中亚人，忽必烈把他召来，让他负责元朝的皇家天学机构。扎马鲁丁带来了七件阿拉伯仪器，这七件仪器在史书上有记载，虽然实物没有保存下来，但能推断这是阿拉伯人进行天文观测用的。据《元史·天文志》，七件仪器依次如下：
1.咱秃哈刺吉（Dhatu al-halaq-i），汉言混天仪也。是古希腊的经典天文观测仪器。
2.咱秃朔八台（Dhatu’sh-shu‘batai），汉言测验周天星曜之器也。中外学者都倾向于认为即托勒密在《至大论》中所说的“长尺”（Organon parallacticon）。
3.鲁哈麻亦渺凹只（Rukhamah-i-mu‘-wajja），汉言春秋分晷影堂。测春秋分准确时刻的仪器，与一座密闭的屋子连成整体，仅在屋脊正东西方向开有一缝。
4.鲁哈麻亦木思塔余（Rukhamah-i-mustawiya），汉言冬夏至晷影堂。测冬夏至准确时刻的仪器，与上仪相仿，但在屋脊正南北方向开缝。
5.苦来亦撒麻（Kura-i-sama’），汉言浑天图也。即中国与西方古代都有的天球仪。
6.苦来亦阿儿子（Kura-i-ard），汉言地理志也。即地球仪。
7.兀速都儿刺（al-Ustulab），汉言定昼夜时刻之器也。即中世纪在阿拉伯世界与欧洲都十分流行的星盘（astrolabe）。
其中两座晷影堂显然是某种建筑物，扎马鲁丁当然不可能把一座房子带过来，他只能带来建筑物的尺寸和参数，到了中土再依法建造起来。
郭守敬天学仪器背后有没有阿拉伯影响？
郭守敬是元代最著名的天文学家，他编制了《授时历》，也造了很多天文仪器。郭守敬的天文仪器和阿拉伯的仪器之间，可能有着某种隐秘的关系，表面上不容易看出来。
因为元朝很奇怪，有两个司天台，在文书里，一个叫“回回司天台”，一个叫“汉儿司天台”。汉儿司天台是中国传统的天学机构，回回司天台是伊斯兰的天学机构，它们同属一个上级机关——秘书监领导。但它们的功能是一样的，只不过使用的工具方法不一样，因此不难推测，这两个司天台处在某种竞争状态中。
郭守敬造的仪器，表面上看是中国式的，比如郭守敬造过一个“简仪”。其实“简仪”就有西方仪器的影响，只不过这一点郭守敬从来没讲过，其他人也不注意，但是从这个仪器本身可以看出来。
中国和欧洲的天文仪器的一个差别，就是中国人喜欢用赤道作为基准，而欧洲人习惯用黄道作为基准，这看起来只是对坐标系选取的不同，这两个坐标系在理论上是等价的，可以从黄道推出赤道，也可以从赤道推出黄道。但是欧洲人的习惯是一个仪器只观测一组数据，甚至一组数据中的经度和纬度还要分别用一个仪器来观测，比方说只观测黄道经度或者黄道纬度。中国人则喜欢在一个仪器上同时观测好多种数据。这种同时能观测多个坐标的天文仪器，结构就更复杂。结构复杂的仪器，不仅运行起来麻烦，而且制造、安装、使用都麻烦。所以郭守敬的“简仪”，就是把环组分开，让一个环组只观测一个坐标，因此这里其实就有通过阿拉伯天学传递过来的欧洲影响。
又如郭守敬还有一个著名的天文仪器“高表”，建在河南登封，有几层楼高。这种把一个仪器建成几层楼高的建筑，恰恰是阿拉伯的风格。阿拉伯很多天文观测仪器都是这样的，建成一整面墙，甚至造成一座小楼，例如上面提到的晷影堂。这种阿拉伯的大型化仪器风格现在在印度某些地方还能看到，因为后来印度又受伊斯兰天学影响。郭守敬的“高表”虽然形状完全是中国式的，但是大型化的想法很明显来自阿拉伯，之前中国人从未造过这种巨型化的仪器。北宋“水运仪象台”实物今不存，从文献记载的尺寸有几层楼高，但那是好多件仪器和装置的组合，单件仪器从没有如此巨型化的。所以从巨型化的“高表”以及表前地上的“量天尺”，都可以看出郭守敬至少是受了阿拉伯人的启发。
来源：《科学外史》