路德维希·马克西米利安大学、马克斯 - 普朗克量子光学研究所、慕尼黑量子科学与技术中心（MCQST）和马萨诸塞大学的研究人员最近进行了一项研究，调查大型量子系统中的平衡波动。他们的论文发表于《自然物理学》，概述了使用量子气体显微镜进行的大规模量子模拟的结果，量子气体显微镜是一种用于对超冷原子气体中的单个原子进行成像和操纵的实验工具。
“想象一下，你在一个盒子里有大量粒子，并且想预测这个系统未来会如何演变，”该论文的合著者朱利安·维南德告诉 Phys.org。“你知道这些粒子的物理性质以及它们如何相互作用。所以，原则上，你可以建立一个模拟，输出每个单个粒子的运动。然而，在实践中，由于要跟踪的粒子太多，模拟可能因缺乏计算资源而失败。幸运的是，有一种前进的方法：流体动力学。”
流体动力学理论为量子物理学家提供了一种模拟大型系统中粒子间相互作用的替代途径。事实上，如果一个系统是混沌的，研究人员可以假设粒子将以确保局部热平衡状态的方式相互作用。
“这让我们能够提出一种宏观描述，并且基本上将粒子描述成遵循简单微分方程的连续密度场，”维南德说。“一般来说，这样的密度场可能会波动，因为微观上它是由快速移动的粒子组成的。由于这些波动是随机的，我们可以将它们视作白噪声，将它们集成到我们的微分方程中，就得到了波动流体动力学（FHD）。”
FHD 是经典流体动力学理论的扩展，它也预测了系统中热波动的影响。通过考虑小规模波动，这个扩展的理论框架使物理学家能够有效地描述和计算复杂系统。
总体而言，FHD 理论指出，复杂系统的整个演变依赖于若干量，比如所谓的扩散常量。
尽管该理论已被用于对广泛的经典系统展开研究，但它是否同样适用于混沌量子系统，目前尚不明确。
“量子系统跟经典系统从根本上就不一样，因为其组成粒子能够呈现出诸如纠缠这类的量子现象，这有悖于日常的直觉，”维南德说道。
“它们计算起来也更困难，所以能够运用 FHD 来对其进行描述，能够助力我们更好地理解这类系统并做出预测。”
维南德和他的同事借助 133Cs（铯）量子气体显微镜开展了各种各样的量子模拟。
从本质上讲，该团队把超冷 Cs 原子捕获于光学晶格（也就是由激光生成的晶格）当中。
这造就了一个由相互作用的量子粒子所组成的系统，也被称作量子多体系统。
“多亏了咱们的显微镜，咱们能够以单点分辨率给该系统拍摄快照，这意味着咱们能够检测出哪个晶格位点被原子占据了，哪个是空着的，”维南德解释道。
这对于计算系统某些区域的粒子数目以及测量此可观测值的统计数据（包括原子数的波动）极为重要。
研究人员把铯原子放置在特定位置，让他们的系统处于激发态，从而形成了一种规则的模式。
接着，他们猛地降低晶格的深度，这致使原子开始到处移动并相互作用。
“在热平衡的过程中，我们追踪波动随时间的变化情况，并观察它们的增长态势。”
把这些波动（以及其他可观测值）的增长速度和理论加以比较，让我们能够得出结论，该系统能够通过 FHD 很好地进行描述，并且还能进一步测量扩散常数。
这个研究团队近期的研究首次证实，FHD 理论能够在定性和定量方面用于描述混沌量子系统。
截至目前，这是在一个简单的实验环境里实现的，最终或许能应用于各类混沌量子系统的研究。
在我们这个案例当中，这意味着整个微观量子物理学在宏观上能够用一个简单的经典扩散 FHD 模型来进行近似，而且系统的整个宏观动力学由一个单一的量来予以描述：扩散常数，
这给我们研究混沌量子系统以及对其看似复杂的行为进行预测提供了新的手段，起码在宏观尺度上是如此。
研究人员所收集的研究成果表明，对于经典系统来说行之有效的范式也适用于量子系统。这一观点是，即使一个系统的微观物理复杂且混乱，但其宏观行为实际上可能非常简单。
“关于扩散常数，另一个令人惊讶的事实是，”维南德说。“然而，当我们进行测量时，量子多体系统处于非平衡状态。FHD 在平衡与非平衡设置之间建立了一种关系。我们的结果利用了这种关系，并把它作为获取扩散常数的新方法。”
维南德和他的同事目前正在利用他们的铯量子气体显微镜开展进一步的量子模拟。这些新的研究或许会对支撑量子多体动力学的机制有更深入的认识。
“下一项研究的开放性问题将会包括：在不热化的系统里，涨落如何表现？在涨落之外的更高动量，像偏度和峰度之类的又怎样呢？并且，FHD 能不能进行调整，从而包含并正确描述更复杂的可观测量以及/或者在更奇特的系统中？”维南德补充道。
“我们的研究结果首次表明了 FHD 在描述量子系统方面的巨大潜力，但还需要进行更多的实验，以评估 FHD 在量子领域的范围和局限性。”