数论杂谈
对于数学和数论真是鸡肋，我是真的不想思考了，但是总是魂牵梦绕难舍难分。真的很矛盾，感觉研究下去没意思，我厌恶这个数学环境，感觉没必要再思考和研究下去，不如找一些自己喜欢的事去做。但是总是不甘心，时不时地就要思考一下。像是一个暗恋的情人，知道毫无希望，但是总是要思念她。对数论这种“剃头挑子一头热”真是没办法，既不能全力以赴的去研究它，也不能彻底放弃它，真是犹犹豫豫，徘徊在数论的门外。进去没意思，离开又不舍。
咳，就这样的。有时人左右不了形势。
从两千多年前开始，数学家们就对素数很感兴趣，欧几里得证明了素数有无穷多。随后的两千多年里无数的数学家，包括近代最伟大的数学家们都在寻找“素数在自然数里的规律”，他们发现了许许多多的“素数公式”，但是没有一个是成功的，最后都以失败而告终。于是数学家们就提出来一个问题：“自然数中到底有没有这个素数公式？”
不论人们如何故弄玄虚，数论的核心问题，数论的灵魂就是寻找这个“虚无缥缈的素数公式”，包括神兮兮的所谓的“黎曼猜想”，也是想要找见素数在自然数里的分布规律。还有那个“高斯素数定理”，就是近似研究素数在自然数里的分布规律的。但是它是近似的，不能以它为依据去推导其它的定理。
在最核心，最基础的数论问题中，这三个问题就是关键问题：
第一， 素数产生的原因；
第二， 有没有直接的“素数公式”？
第三， 素数在自然里的分布规律。
我二十年前发现了“自然数空间”的概念，成功的解决了这个三个问题。可以参看我在网上的有关文章。
自然数空间如下，
这是开宗立派的壮举，但是高处不胜寒，迎来的是嘲笑和谩骂。
我知道这部分里面内容极其丰富，我仅仅是艺海拾贝，在数论的大海边拾一块美丽的海螺玩味，我从来不会说我都是完全正确的，我仅仅是探索前行。但是一些王八蛋不是玩意的东西们，总是把自己摆在高高的云端，贬低别人抬高自己。去TMD你们算什么玩意？猪狗不如，装腔作势，在我看来你们就是“茅坑里的石头——又臭又硬”。
其实我研究“甲骨文”就是兴趣爱好，就是玩。研究数论也一样，也是业余的玩，真的就是真的，懂就懂，不要装蛋。“猪鼻子插大葱——装象”。可以平等的探讨问题，不要高人一等的贬低人，训斥人。其实装爷的，真实的才干做孙子都不如。
网上忽然看到有外国中学生，用几何作图证明了勾股定理，这让我想起我曾经试图证明过费马大定理，其实就是试探，就是玩味，还遭到了一个人贬低和谩骂。真的，“嗑瓜子嗑出来一个小王八蛋——什么人都有。”
证明中就有用“自然数空间”10N+A证明勾股定理这一部分。这也是试探和玩，不要较真，看一看我是不是用“自然数空间”的方法证明了勾股定理？
证明步骤
1、我们首先使用数列组10N+A，这十个数列，表示全部自然数。这句话很重要，是全篇的根基和灵魂。如果没有这句话，文章里面出现的等差数列都是混乱和无效的。
2、用下面的表格表示这组数列，
3、这个表格的一些基本性质。
3.1、这十个数列组表示了全部自然数。
3.2、这十个数列的平方代表了自然数里的全部平方数。
比如，（10N+1）^2的平方，就是（10N+1）^2=100N^2+20N+1当N取值1、2、3…就可以得到数列10N+1的全部平方数。
3.3、这十个等差数列的各位上的数字都一样。注意平方数只在尾数为1、4、5、6、9、10中出现。
3.4、同理这十个数列的立方数，也代表了自然数里的全部立方数，高次方数也有一样的性质。
3.5、这个表格里的任何一个数，都可以写成它前面的数两两首尾相加，比如32，可以表示成1+31、2+30、3+29……
3.6、注意两数相加后，位数的数字必须与这个数的尾数相一致。比如32=3+29。
尾数相加的性质可以用这十个等差数列来表示。这点很重要，比如数列10N+5这个数列里的数必须是数列10N+2与数列10N+3里的数想加形成的。当然十位数以上也可以，比如尾数7+8=15。
4、探讨为什么n=2时，费马公式会成立？
我们先把这十个数的平方数的表示方式写出来，如下
注意分析上面的公式，尾数里就是自然数里的全部平方数。里面也有两个平方数的和等于第三个平方数。比如，36+64=100。
项数N的取值范围是0、1、2、3…….比如数列
100N^2+20N+1 当N=0时，平方数是1。当N=1时，平方数是121 。
就是说这是个公式已经代表了自然数里的全部平方数。
首先我们在数列10N+5中任选一个平方数，比如25。
依据性质3.6，在小于25的平方数中找到平方数16。
依据性质3.5有 25-16=9 。
25所在的数列是10N+5；16所在的数列是10N+4；9所在的数列是10N+3。
(10N+5)^2=100N^2+100N+25
(10N+4)^2=100N^2+80N+16
(10N+3)^2=100N^2+60N+9
设，a、b、c是项数，且a﹤b﹤c，那么，有
100c^2+100c+25=(100b^2+80b+16)+(100a^2+60a+9)
=100(a^2+b^2)+20(3a+4b)+25 （公式 1）
这个公式不仅仅是代表25、16、9的规律，而是代表了三个当差数列平方数的规律。
看c^2=a^2+b^2 成立的条件：
一是前两个数相加的数字，必须等于第三个数。比如，9+16=25。
二是中间项的方程组必须成立。比如 3a+4b=5c 。
成立的条件是：9+16=25与3a+4b=5c （公式 2）
把a=3、b=4、c=5代入平方数公式，得一个新公式33^2+44^2=55^2.
这个公式是一个级数，无穷无尽，下一个是333^2+444^2=555^2。
使用其它的数列组，我们也会有同样的结论，不再累述。
这样就证明了勾股定理
这是数论杂谈，也是数学科普，感觉很有意思，像是那么回事。
用这个方法能不能证明费马大定理？说实话，我真的不知道，也不想知道了。
2024年11月5日星期二