，如果说泰勒斯是否预测过日食还存在争议的话，那么可以肯定的是他开创了全新的哲学流派——米利都学派，并产生了深远影响。米利都学派通常被认为是古希腊乃至西方哲学的第一个思想流派。泰勒斯有两位著名门生，一位是阿那克西曼德（Anaximander），另一位是阿那克西米尼（Anaximenes），两者继承发展了泰勒斯的哲学思想，他们三人也被后世看作是米利都学派的代表人物。
米利都的地理位置
阿那克西曼德与阿那克西米尼都是米利都人，这可能是他们俩和泰勒斯比较少有的共同点了，因为在万物本源的问题上三人的看法可以说是截然不同。阿那克西曼德认为万物源于“阿派朗”，这是古希腊词语“ἄπειρο”的音译，一般意译为“无限” “无定形”。“阿派朗”不同于任何已知的物质，在空间上没有限制和规定，是组成物质的基本原料。阿那克西米尼对于万物本源的主张又与前面二位不同，他认为万物由气组成，气可以被稀释或者压缩，从而产生已知世界当中的各种东西。
阿那克西曼德
阿那克西曼德对古希腊天文学的贡献是提出了第一个机械化的宇宙模型 ：在这个模型中，地球是一个略显扁平的圆柱体，其底面直径是高度的三倍，我们居住在其中一个底面上；地球位于宇宙中心，有三层环绕地球的结构，从内到外分别对应恒星、月亮和太阳。阿那克西曼德似乎对数字3情有独钟，他认为恒星、月亮、太阳到地球的距离都是3的倍数——分别是地球直径的9倍、18倍和27倍 。三层结构都被由“阿派朗”演化而成的火球环绕，太阳、月亮、恒星等天体实际上都是结构上的透光圆孔，当火球的光芒透过圆孔时，我们就能看到天体，而所谓的日月食就是太阳或者月亮的圆孔被遮挡的结果。
阿那克西曼德的宇宙模型
阿那克西米尼的宇宙模型也与他设想的万物本源有紧密联系 ：万物皆源于气，当气极度稠密时，就会形成土壤乃至岩石，我们看到的天体，最初只是地面蒸发的水汽，当气极度稀薄时就会形成火，太阳、月亮与恒星都是由炽热的火构成。因为火的密度比一般的空气更稀薄，所以天体能够漂浮在空中，也因此天体不会运动到地面之下，而是一直在天上运动。至于为何有白天黑夜，阿那克西米尼的解释是晚上看不见太阳不是因为太阳落到地面以下，而是因为太阳被远处的高山遮挡，以及太阳本身和我们的距离在夜晚变得更大了。他还进一步推断，我们之所以感受不到除太阳以外其他恒星的热量，是因为恒星距离我们非常遥远。
阿那克西米尼
泰勒斯另外一位著名门生是毕达哥拉斯（Pythagoras），他出生在伊奥尼亚近海的萨摩斯岛（Samos），青年时期曾到米利都拜访了泰勒斯和阿那克西曼德，成为了他们的学生。毕达哥拉斯在泰勒斯的建议下前往埃及向当地的祭司学习，学成后返回家乡打算开班讲学，此时家乡萨摩斯岛政治动荡，最后毕达哥拉斯决定移居至意大利南部的古希腊殖民城市克罗顿（Croton）。
萨摩斯岛与克罗顿的地理位置
在克罗顿，毕达哥拉斯创立了带有宗教色彩的神秘学派，也就是后来的毕达哥拉斯学派。该学派的许多追随者们出于对创始人的敬意，习惯把本属于自己的思想归于毕达哥拉斯本人，我们现在看到的被归于毕达哥拉斯名下的许多成就，可能并不是他本人做出的。
毕达哥拉斯
毕达哥拉斯学派对于数字有着近乎狂热的崇拜，他们首先注意到音乐当中的八度音、五度音和四度音都可以用简单的数字比例表达。从此毕达哥拉斯学派开始寻找各种事物当中蕴藏的数学关系。随后他们进一步认定不仅仅是现象背后的形式结构可以用数表达，产生现象的事物本身也应该由数组成，即“万物皆数”。这样的思想使得毕达哥拉斯学派逐渐走向极端，甚至成为了纯粹的数字崇拜。
一个天文学上的例子是毕达哥拉斯学派学者菲洛劳斯（Philolaus）提出的宇宙模型。菲洛劳斯认为宇宙中心是一团火，被称为“中央火”。太阳、月亮和行星，包括地球，都围绕这团“中央火”运行。如果把最外层的恒星天球看作一个整体，那么一共有9个天体绕“中央火”运动。然而比起数字9，菲洛劳斯显然更加钟情数字10，在他的模型中还有一个天体，名为“反地球”（Counter-Earth）。然而我们从来没有看到过反地球，对此菲洛劳斯的解释是反地球在中央火的另一侧，与地球相对。在地球上看，反地球会一直被中央火遮挡，是一个不可见的天体。
自“中央火”向外依次是反地球、地球、月亮、太阳、五星以及恒星
这个宇宙模型在后来受到了一些批评，亚里士多德就对菲洛劳斯的理论非常不满，认为这是异想天开的数字神秘主义：“10这个数目似乎是完美的，它包括了各个数目的全部本性。他们（毕达哥拉斯学派）就说在天上运行的星体也是10个。但人皆所见运转的星体实际上只有9个，如此他们就制造出第10个星体（反地球）来。” 但从另一个角度看，地球在人类的设想中第一次从宇宙中心移开。菲洛劳斯的理论可以看作是地动说的先声。
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