丁关根出生于1929年，江苏无锡人，出生于上海。在丁关根的童年时期，他见证了日本侵略者在国内犯下的累累罪行，也见证了我党在极端困难的环境下致力于抗日民族统一战线的巩固，带领全国各族人民取得抗日战争的胜利。
抗战胜利后，丁关根进一步求学，1946年，他进入上海交通大学运输管理系学习，成为那个年代少有的高级知识分子。1951年，丁关根大学毕业，被分配到交通部海运局，成为一名实习生，不久后，丁关根转入铁道部运输局，在这之后，他长期在铁道部从事技术工作，积累了丰富的基层工作经验。
时间很快就来到1966年，这一年，“十年特殊时期”开始，在那段特殊的历史时期，丁关根也受到了冲击，并在1969年被下放到“五七干校”劳动。1972年，丁关根重新复出，先是在北方交通大学留学生办公室工作了一段时间，1975年，丁关根重返铁道部，继续从事技术方面的工作。
1975年还发生了一件大事，这一年，四届人大会议召开，邓公开始主持中央日常工作，致力于整顿各行各业的秩序。在这之前，因为“四人帮”对铁路系统的破坏，全国的铁路枢纽，比如郑州拥堵非常严重，火车晚点是家常便饭。
四届人大会议后，万里担任了铁道部部长，在邓公的领导下致力于铁路系统的整顿。万里非常欣赏丁关根，在万里的领导下，丁关根也参与了铁路系统的整顿，并做了大量卓有成效的工作。经过一番整顿后，郑州、徐州等铁路枢纽的堵塞问题得到解决，列车的正点率大幅提高。
1985年，56岁的丁关根成为铁道部的新任部长，同时，丁关根也是新中国铁道部的第八任部长。任职期间，丁关根为改革开放时期我国的铁路事业做出了不可磨灭的贡献，开创了我国铁路发展的新局面。
举例来说，丁关根大力推进铁路系统改革，提出并实施了“投入产出，以路建路”的经济承包责任制，解决了铁路建设的资金问题。另外，伴随着改革开放的进行，铁路运输日渐繁忙，过去的一些铁路，尤其是东部地区的铁路，或多或少地出现了一些问题，也是丁关根任内，他组织对东部以及东北的1.6万公里铁路进行强化改造，使得铁路系统的综合运输能力大幅提升，为改革开放时期经济的发展创造了一个良好的环境。
1988年1月24日，由昆明开往上海的80次特快旅客列车在贵昆铁路且午至邓家村站之间发生了颠覆事故。这次事故不仅造成了重大的经济损失，而且也造成了重大的人员伤亡。事故发生后，中央非常重视，作为铁道部部长，丁关根对这次事故也负有一定的管理责任。不久后，丁关根引咎辞职，3月12日，第六届全国人大常委会第25次会议同意了丁关根的辞职。
1988年8月，丁关根重新复出，被调到国家计委。1990年，丁关根又担任了统战部部长，任职期间，他主持制定了《关于加强统一战线工作的通知》等一系列有关统战工作的方法与制度，持续推进统战工作的规范化与秩序化，迅速开创了统战工作的新局面。
此后丁关根又担任了中宣部部长等职务，持续为改革开放时期祖国的现代化建设事业建言献策，发挥积极的作用。2012年，丁关根在北京因病去世，享年83岁。