肖永银出生于1917年，1930年参加红军，他是王近山的老部下，也是王近山身边的得力助手，两人同一年加入红军。解放战争期间，王近山担任了晋冀鲁豫野战军第六纵队司令员，而肖永银则是第六纵队第十八旅旅长。晋冀鲁豫野战军第六纵队改为第十二军后，王近山担任了军长，肖永银则担任了副军长兼参谋长，两人合作一直很好。
不过，后来王近山犯了错误，对肖永银也有一些误解，两人一直疙疙瘩瘩，联系不多。时间很快就来到1968年，这一年，王近山看到一篇《访南京军区装甲兵司令肖永银》文章后，知道自己错怪了肖永银，于是就安排自己的二儿子去看望肖永银。同时，也想问一下肖永银自己的问题有没有办法解决。
肖永银很快就给王近山出了一个主意，他让王近山写了三封信，一封给主席，一封给许世友，一封给自己。肖永银把这件事报告给许世友，许世友便把王近山的信转交给主席。1969年，“九大”期间，主席找来了许世友，把王近山安排到了南京军区，从此之后，王近山得以复出工作。
王近山复出后，在肖永银的安排下，前往江苏建设兵团当了一名副参谋长。肖永银之所以这么安排，主要是想让王近山在那里恢复党籍，方便后续安排工作。果然，恢复党籍后的王近山被调回南京军区，担任了南京军区副参谋长，一直工作到去世。
1970年4月，肖永银担任了南京军区副司令，一年后，也就是1971年，肖永银接到了一项重要的任务。当时是9与16日凌晨，南京军区司令员许世友把肖永银叫到身边，让他带队前往上海，抓捕“三国四方”成员中的陈励耘与王维国。
肖永银只带了五个人前往上海，分别是军区保卫部长、保卫科长、保卫干事、秘书、警卫员。当天他们就乘坐火车到达了上海。到达上海后不久，肖永银正在寻思怎么抓捕陈励耘与王维国时，时任上海市革委会副主任的王洪文主动打来电话，表示愿意配合肖永银完成任务。
此后肖永银与王洪文商量，决定用“开会”的形式抓捕陈励耘与王维国。王洪文首先给王维国打电话，通知他在锦江饭店有份文件要传达，9月17日，王维国到锦江饭店后，肖永银抓捕了他。
抓捕陈励耘时稍微费了一番功夫。当时陈励耘担任浙江省革委会第一副主任兼浙江省委书记，而浙江省委第一书记是南萍。如果只通知陈励耘来开会，势必会引起怀疑，于是王洪文就通知了陈励耘与南萍一起来开会。9月20日，陈励耘到达锦江饭店时，肖永银完成了对他的抓捕。
圆满完成抓捕陈励耘与王维国的任务后，肖永银返回南京军区，又抓捕了南京军区空军副司令周建平，至此，没用几天的时间，肖永银就完成了对“三国四方”主要成员的抓捕，立下了一件大功，许世友非常高兴，还亲自设家宴招待了这位得力助手。
1975年，肖永银被调到成都军区，担任了成都军区副司令，后续他又担任了武汉军区副司令等职务，在部队调查研究方面做了大量卓有成效的工作，促进了我军的现代化与正规化建设。退役之后，肖永银主要生活在南京，于2002年因病去世，享年85岁。