周总理一生呕心沥血、日夜操劳。在战争年代，周恩来夫妇为了革命事业出生入死，连续两次失去了腹中的亲骨肉，邓颖超也因此落下病根，无法再生育。有人曾劝周恩来另娶妻室生儿育女，邓颖超也劝过他另娶一门。周恩来听后生气地说：“新中国的宪法是一夫一妻制，我是堂堂大国的国务院总理，如果照你们说的那样做，普天之下岂不全乱了套？我宁可绝后，也不让人背后指着脊梁骨骂！” 就这样，那些劝说的人再也不敢提及此事。周恩来一生没有亲生子女，但他把革命后代当作自己的亲生骨肉，关心爱护无微不至。
曾有媒体采访周总理的侄子周尔鎏，周尔鎏说，他和李鹏，聂荣臻的女儿聂力，他们三个人都是周总理派人找到的，李鹏和聂力被安排带到延安了。周尔鎏说：“好多人问过我这个问题。李鹏是烈士子弟，但不是总理养子。总理身边的卫士长成远功跟我讲过，李鹏不是周恩来的养子。总理没有随便接收谁为养子，只有一个养女孙维世”。周总理虽然没有养子，但李鹏还是周恩来的义子，他与周总理的渊源很深。
1928年，李鹏出生于上海，他的父亲李硕勋时任浙江省军委书记、中共浙江省代理书记，母亲赵君陶也是中共秘密党员，为了躲避国民党特务的搜捕，还在坐月子的赵君陶就不得不抱着襁褓中的儿子东躲西藏。一次，李硕勋抽空从杭州回来看望妻儿，突遇敌人搜查。眼看前后门被堵死，李硕勋抱起儿子纵身从窗户跳到了邻居家的阳台上。当时李鹏才3个月大，就这样和父亲一起经历了好几次生死考验。
1931年9月5日，李硕勋终因叛徒出卖被捕，英勇就义，年仅28岁。父亲牺牲时，李鹏和母亲联系不上党组织，她只好擦干眼泪，带着3岁的儿子辗转回到四川成都娘家，一住就是7个年头。1938年底，和党组织失去联系多年的赵君陶突然接到秘密党组织的通知，就这样，李鹏先后见到邓颖超和周恩来。周恩来见李鹏平安来到自己身边，十分高兴，将李鹏搂在怀里，说：“你父亲牺牲后，你和你妈吃了不少苦头。当时，我和你邓妈妈一到武汉就到处派人找你们，但终因敌人封锁太严未能找到。如今好不容易找到，我想收养你为义子，不知你意下如何？”李鹏一听，高兴得跳了起来：“周爸爸好，周爸爸好！”说着，一头扑进周恩来怀里。
李鹏后来回忆道，“周伯伯看到我非常高兴，对邓妈妈说，这孩子都长这么大了，越长越像硕勋了。邓妈妈说，我看更像君陶，大家哈哈大笑。”，周恩来又随便拿了一张《新华日报》，叫李鹏把社论念一遍，李鹏很流利地念了一遍。周恩来又要他归纳要点，李鹏当即归纳了几点意见，都比较中肯，周恩来听后对李鹏大为称赞。
1941年2月，李鹏被转移到了延安，先后在自然科学院补习班、延安大学中学部和延安中学学习。每次周总理回延安，李鹏都会高兴地从学校赶去见他。
周恩来和邓颖超每次见到李鹏都很高兴，总会说：“兰兰又长大了，又长高了。”李鹏为什么会有一个像女孩名字的小名呢？原来是李鹏三姨赵世兰终生未嫁，赵君陶与她姐妹间志同道合、感情最深。曾向姐姐承诺：我将来无论生男生女，为了永不忘怀我们姐妹之情，都取名“兰兰”。所以，赵世兰的老战友都叫“兰兰”。
李鹏被送到延安学习后，周恩来对李鹏说：你们在延安学习，是在毛主席身边学习，是很幸福的。你们的院长徐特立，徐老，他曾是毛主席的老师，也是毛主席的亲密战友，你们能在徐老的直接领导下学习生活也是很大的幸福，你要好好珍惜这种来之不易的学习机会。
李鹏平时坐着学习时喜欢弯腰驼背。有一次，他在房间做作业，周恩来看见他弓着腰，于是便上前重重地拍了一下他凸起的背，说：“看你又驼背了，挺直身子多好，老毛病总是纠不过来。”打那以后，周恩来只要看见李鹏弓腰驼背，就会伸手拍打他。时间一长，李鹏的坐姿有了明显改变。每次见面，周恩来都问李鹏：“你还驼背吗？”然后叫李鹏站起来，朝他背上拍了一巴掌。直到1960年，周恩来在沈阳接见烈士子女时，他还对32岁的李鹏关切地说：“你的背还有点儿驼，一定要加强锻炼。”。
李鹏说，有两件事周恩来给他留下了深刻印象。有一次，周恩来正在整理书籍。李鹏看到有一本西班牙名著《唐吉诃德》，就拿起来看了一下，然后又把它放在书架上了。第二次见到周恩来时，他问李鹏：“那本书你是不是拿走了？”李鹏说：“没有，我没有拿。”周恩来看李鹏委屈的样子，也就不再说什么了。
过了一段时间，李鹏又一次去周恩来家。周恩来告诉李鹏：“那本书找到了，委屈你了。”停了停，周恩来又说：“但是我还是要批评你，你没有把书放回原来的位置，以致我一时找不到。”
李鹏说：“这件事给我留下了很深刻的印象，周恩来做事是那样的严谨，那样的有秩序，他这种一丝不苟的作风影响了我的一生。”
第二件事是，延安的审干运动中，周恩来接待那些被怀疑的同志时，总是很热情，先请他们坐，然后认真听取问题，并用他那受过伤不能伸直的右臂认真地做记录，然后尽他所知，向来访者或来外调的人说明情况，李鹏在旁边见到，深受感动。他认为，周恩来这种认真负责、实事求是的工作作风，对于解放被怀疑对象和平反冤假错案起到了积极作用。
李鹏在自己的回忆录里写道：“周总理、邓妈妈与我的关系，就是老同志与烈士后代的关系。有人传说我是周总理的养子，这是不正确的，因为周总理、邓妈妈关心的烈士子女，不止我一个，他们同样关心爱护其他战友的子女。我们都称他们周伯伯、邓妈妈。”
李鹏还说：“在东北工作时，和他们生活、工作在两地，见面的机会比较少。我每年到北京开会的时候，往往通过周总理的秘书提出会见的要求，一般都得到了满足。不过因为周总理工作很繁忙，见他的机会少一些，见邓妈妈的机会多一些。”
李鹏原名李远芃（péng），父亲李硕勋解释说：“芃代表草木茂盛的意思，这说明我们家又多了一个革命的后代，我希望他能够像茂盛的草木一样，永远扎根在中国人民的土地上。”
在去延安的路上，同行的南方局青委书记蒋南翔对李鹏说：“我们到了延安以后一般都要改一个名字，你现在的名字叫李远芃，远是李家的远字辈，芃这个字比较生僻。”，李鹏说：“那请你给我改一个名字吧！”蒋南翔说：“那你就叫李鹏吧！芃改为大鹏的鹏，这个名字意味着对你的希望，希望你将来为革命、为建设作出自己的贡献。”
除了李鹏，很多烈士子女都得到周恩来和邓颖超的关心和爱护，他们有些人是把他们当做自己父母来爱戴的，他们虽然没有自己的孩子，但他们却收获了很多孩子对他们的爱。