莱布尼兹与笛卡尔和大多数后来的笛卡尔主义者一起反对物质原子论。尽管如此，他同样关注反驳笛卡尔关于物质的论述，根据这种论述，物质的全部本质是广延，物质是几何广延的具体化。
尽管莱布尼茨针对笛卡尔将物质与外延相提并论的观点提出了一系列论据，但我们还是要重点讨论三个特别重要的论据，它们都植根于这样一个指导思想，即外延的概念过于贫乏，无法为物理学提供可理解的基础。
第一个论点强调了物质的本质与运动定律之间的关系。莱布尼兹认为，物质的全部本质是外延这一论点使笛卡尔主义者陷入了两难境地。
他们要么认为运动规律是以外延的本质为基础的，要么认为上帝直接作用于世界，使之具有规律性。
莱布尼茨认为，第一种观点与真正的运动定律不符，而第二种观点则会导致永恒奇迹的假设，这种假设是站不住脚的。
为了更好地理解莱布尼茨在这里的推理思路，我们不妨对他关于两难困境中的每一只角的思考稍作解读。
莱布尼茨拒绝第一角的背后是这样一个假设，如果身体只是物质，而物质又只是外延，那么身体就会在本质上完全是被动的。
但是，莱布尼兹认为，如果物体在本质上是完全被动的，那么它们必然会对运动完全漠不关心，因此，它们所遵守的运动定律也会与我们实际观察到的运动定律截然不同。
如果在物体中除了扩展的质量之外什么都没有，在运动中除了位置的变化之外什么都没有，而且如果一切都应该而且能够仅仅根据几何的必然性从这些定义中推导出来。
那么在接触时，最小的物体会把它自己的速度传给最大的物体，而不损失任何速度；这样我们就不得不接受一些与系统的形成完全相反的规则。
当然，莱布尼茨在这里的论证有些讽刺意味。因为，如上所述，莱布尼茨本人在其早期的运动理论中认为，物体在移动时不会受到任何阻力，因此，移动一块巨石并不比移动一根发夹更费力。
然而，在后来的著作中，莱布尼茨摒弃了他在 TMA 中信奉的理想运动定律，但仍然认为，如果物质对运动漠不关心，那么他的抽象运动理论的定律就会成立。
因此，莱布尼兹得出结论说，既然他早期的运动定律并不支配实际的物体，那么物体就一定不会对运动无动于衷，因此也就一定不是，正如笛卡尔所坚持的那样，仅仅是几何延伸的一些现实部分。
当然，所有这一切似乎只是给莱布尼茨困境的第二只角施加了更大的压力。因为笛卡尔的辩护者似乎可以认为，运动定律是上帝直接旨意的结果，因此它们并不像莱布尼兹似乎假定的那样，是由身体本身的性质所决定的。
事实上，笛卡尔自己也暗示，运动定律并非来自物质的本性，而是来自上帝的本性。
然而，对莱布尼茨来说，这种观点等同于承认自然法则是由于神迹而成立的，因为 "正确地说，当上帝所做的事情超越了他赋予造物并保存在造物中的力量时，他就创造了奇迹。
因此，在莱布尼茨看来，当一个生物所做的动作并非源于其自身的自然力时，奇迹就发生了，所以只有通过永恒奇迹的出现，物体才能服从并非源于其自身自然力的运动规律。
如果承认莱布尼茨对奇迹的理解，那么他的第二个论点就比人们想象的要难得多。
莱布尼茨的第二个论点集中在笛卡尔物理学解释世界质的变化的能力上。物质的全部本质是外延这一论点阻碍了笛卡尔认为物质本身具有内在的多样性，也阻碍了笛卡尔假设物质在虚空中有不同的分布。
笛卡尔清楚地认识到他对身体的还原论所施加的限制，因此他优雅地坚持认为，所有质的变化都应以身体的运动为基础，"物质的所有变化，其形式的所有多样性，都取决于运动"。
因此，对笛卡尔来说，物体之间的质的变化似乎不是基于物体或其各部分的内在性质，而是基于物体各部分相对运动的方式。
举一个对笛卡尔来说很亲切的例子，我们可以认为，一块冰、一滩水和一朵云之间的质的差异，不是通过构成它们的元素的内在差异来解释的，也不是通过它们的元素在空间中的密度来解释的，而是通过这些元素之间的相对速度来解释的。
因此，我们可以想象，当然这是不正确的，冰的硬度只取决于水分子之间的静止状态，水的流动性只取决于水分子之间以中等速度运动，而云的空灵性只取决于水分子以极快的相对速度运动。
莱布尼兹对笛卡尔质变模型的巧妙攻击分两步进行。第一步指控运动本身无法解释瞬间的质的变化，既然笛卡尔体系中的所有质的变化都取决于运动，而瞬间没有运动，那么在笛卡尔世界中，瞬间就不可能有质的变化。
因为如果世界在每个瞬间都是无差别的，那么每个瞬间在质上都是相同的，因此世界作为一个整体在从一个瞬间到另一个瞬间的过程中不会发生任何质的变化。
这两个步骤合在一起就意味着，笛卡尔世界就像一条电影胶片，每一帧都是空白的，因此它的投影不仅在每一瞬间都是同质的，而且在时间上也是同质的。
第三个论点对莱布尼茨更一般的形而上学尤为重要，它对笛卡尔的身体--或至少是笛卡尔的物质整体--可能与被造的心灵在形而上学上具有同等地位的暗示提出了质疑。
同样，我们可以把莱布尼茨在这里的思考看作是分两步进行的。首先，莱布尼茨根据他的形而上学中不可或缺的原则，坚持认为独立性和统一性是真正物质的标志。
独立性标准表明，我们可以有效地区分只依赖于上帝存在的被造物和不仅依赖于上帝而且依赖于被造物存在的衍生生物。
统一性标准意味着要区分真正的、不可分割的统一体和只是偶然的统一体或 "集合体 "的生物。莱布尼茨认为，只有前者才有资格成为真正的被造物，因为正如他在给阿尔诺德的一封信中所说的那样，不是真正的一个存在物也不是真正的一个存在物。
有了这两个标准，莱布尼兹接下来论证说，笛卡尔物理学中的物体两次都不符合被造物的标准。
一方面，每一个笛卡尔的身体都必须是可延伸和可分割的，因此必须由各个部分组成。但莱布尼茨认为，这本身就足以说明笛卡尔体不是基本的被造物。
因为如果每个笛卡尔体都是由部分组成的，那么根据独立性标准，这些部分就会比它们组成的整体更具有根本的实在性。
因此，按照莱布尼茨的观点，本质只是延伸的身体不可能是真正的被造物。另一方面，根据笛卡尔的物理学，唯一可以把身体结合起来的原理，至少在物理学家研究它们的时候，是运动。
但是，莱布尼茨显然认为，仅仅通过共同运动所提供的那种统一性不足以实现真正的、实质性的统一。
即使一支军队总是迈着整齐的步伐前进，它本身仍然不是一个统一体，因此也不是真正的一个存在。
因此，无论是以独立性标准还是以统一性标准来衡量，都可以证明笛卡尔的身体在被造物的最深刻意义上并不完全真实。
在这一思想中，莱布尼茨不仅看到了与人类思维的重要对比，人类思维作为无部分的单纯物是可信的独立和统一的，而且还看到了另一个迹象，即机械论物理学本身必须建立在与我们从日常经验中熟悉的 "显象 "截然不同的更深层次的形而上学实在之上。
关于莱布尼茨自己对物理学所研究的物质的积极概念，我们可以从他对前人的批判中得到很多信息。
例如，他对原子论的批判已经表明，莱布尼茨的身体必须总是在某种程度上是灵活或 "柔软的"，充满自然界的每一个区域，而且是无限可分的，实际上是无限可分的。
同样，他对笛卡尔物质概念的批判也暗示，身体的属性并不局限于其被动的力量，身体必须始终具有内在的多样性，课桌椅等普通实物在本体论上必须依赖于更深层次的形而上学现实。
尽管如此，通过更明确地研究莱布尼茨赋予物理学家所研究的物体的四种被动力量或作用力，我们应该能够更好地把握莱布尼茨关于物质的积极概念。
TMA物理学认为物体的运动没有阻力，因此预言在理想化的条件下，移动巨大的物体并不比移动微小的物体困难。
为了与这一早期观点拉开距离，莱布尼兹开始论证，物质 "通过它所具有的某种自然惯性来抵抗被移动，它并不像人们通常认为的那样对运动和静止漠不关心，而是需要与它的大小成比例的更积极的力量来运动。
莱布尼兹认为，物体有一种抗拒运动的内在力量，他仿效开普勒，称之为 "自然惯性"。
莱布尼兹的自然惯性是一种与运动本身相对立的力量，而不仅仅是牛顿所认为的与速度变化相对立的力量。
牛顿认为，在理想化的条件下，不需要主动力就能使物体保持匀速运动，而莱布尼兹则认为，在没有任何抵消主动力的情况下，运动中的物体会自然静止。
除了提供运动阻力之外，莱布尼茨还认为，物体必须能够抵御相互碰撞--在某种程度上，它们必须是 "坚固的 "或不可穿透的。
莱布尼茨认为，身体必须具有一定程度的 "坚固性 "或不可穿透性。莱布尼茨否定了笛卡尔的观点，即不可穿透性仅仅来自于身体的延展性。
身体的坚固性可能是由于身体有某种不情愿，但不是不可征服的不情愿，与另一个身体共享一个地方，因此他暗示，两个身体可能被迫重叠，就像我们通常想象身体和空间区域重合一样。
在区分了坚固性和延展性之后，莱布尼兹进一步区分了坚固性和硬度。他认为，稳固性指的是一个物体抵御与另一个物体重合的能力，而坚硬性指的是一个物体抵御改变其形状或结构的能力。
一个物体可能是完全坚固的（即不可穿透），但却不坚硬，如果把两个物体同时插入一个管子的两个开口端，而每个物体都与管子紧密贴合。
那么，已经在管子里的物质，无论它是流动的或软的，该物质都会仅仅因为其纯粹的不可穿透性而受到抵抗。
除了自然惯性和稳固性（相对而言）这两个基本能力之外，莱布尼茨还承认物体的另外两个派生的被动能力。
第一种，我们可以称之为 "坚固性 "或 "内聚性"，指的是身体抵御分散或撕裂的能力。
一个鸡蛋和一个棒球不仅在 "自然惯性 "和不可渗透性方面不同，而且在撞击时保持在一起的能力方面也不同。
但是，现在又有一个新的因素出现了，那就是坚固性或一个物体与另一个物体的结合。
这种粘合往往会导致一个人在推动一个物体时，无法不同时推动与之粘合的另一个物体，因此第二个物体会有一种牵引力。
由于这种结合，即使没有惯性或明显的推动力，也会产生阻力。如果空间充满了小方块，一个坚硬的物体在其中移动时也会遇到阻力。
这是因为这些小方块，仅仅因为它们坚硬，也就是因为它们的各个部分粘合在一起--将很难分割得足够细，以允许进行圆周运动，在圆周运动中，运动物体撤离的位置将立即被其他东西重新填满。
尽管莱布尼茨承认 "稳固性 "是身体的一种重要的被动力量，但与许多其他机械论者一样，他不愿假设自然界存在原始的吸引力。
他坚持认为，坚固性是身体的一种派生的被动力量，因为 "我们不应该解释坚固性，除非通过周围的身体把身体推到一起。
如果不是莱布尼茨对身体的最后一个被动属性进行了特殊的扭曲，这个属性可能不会被提及。
即使莱布尼茨反对笛卡尔关于物质的全部本质是延伸的论点，他也很难否认物理学家所研究的物体是有延伸的，它们具有物理延伸的属性。
然而，莱布尼茨耐人寻味地提出，物理延伸远远不是物质的全部本质，甚至不是物体的基本属性。
在 1702 年的一篇内容丰富的文章中，莱布尼茨写道，我认为，身体的性质并不仅仅在于延伸，因为延伸是一种连续的、同时的重复，只要同一性质同时在许多事物中扩散。
例如，延展性或比重或黄度在黄金中，白度在牛奶中，阻力或不可渗透性一般在身体中，延伸就被说成是有位置的。
由此可见，外延并不是一个绝对的谓词，而是相对于被外延或扩散的事物而言的，因此它不能与被扩散事物的性质相分离。
莱布尼茨认为，虽然物理延伸可以归因于物理体，但它不应被视为物质的基本或根本属性。
相反，物理延伸本身应被理解为更基本力的重复或分布。莱布尼兹的这一激进建议实际上颠覆了笛卡尔对物质的理解。
笛卡尔试图用物理延展来解释实体性，而莱布尼兹则建议用实体性来解释物理延展，一个物体不是因为有延展才是实体，它之所以有延展是因为它有能力排斥其他物体。