俄罗斯套娃常见,但小学数学中的“套娃”不多见!
俄罗斯套娃,是一组可套在一起的空心木偶,每一里层的木偶都比其相邻的外层的木偶小一些,直到最里层的那个最小的木偶。

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俄罗斯套娃能折射出不少的数学概念,比如相似、分形、嵌套等。此外,还有一个关于无限分割和组合的悖论,被称为俄罗斯套娃悖论。这个悖论涉及到一个无限嵌套的物体结构,比如俄罗斯套娃。该悖论的矛盾之处在于:如果这个结构是有限的,那么它就是可以被分解的;但是如果这个结构是无限的,那么它就无法被分解。
如图,是一道小学数学题,里面有两组“套娃”,分别是圆2、4、6和圆1、3、5、7。

这是一道比较普通的小学六年级的面积求解题,但仍有不少六年级学生直呼“题目太难了,完全找不到解题思路”。
对于一个曾经玩过俄罗斯套娃的孩子,套娃此时,就课能为他打开一扇新的“思维的天窗”:
1、用左侧灰圆2填补右侧白圆1,即得整个灰圆3;
2、再用左侧圆6的灰色部分填补进右侧圆5的白色部分,即得整个灰圆7。
因此,图一中灰色阴影部分的面积就是圆7的面积。这样的解题思路简单、清晰、明了、直观,所需知识储备也只有圆的面积公式。