关于这一问题，具体会有两种情况：
第一种：关羽被孙权俘虏，孙权也占领了荆州；
第二种：关羽被孙权俘虏，但荆州还在刘备的手中。
那么就根据这两种情况，来具体分析下。
先来说说第一种情况。
在这种情况下，那也就意味着，孙权占领了荆州，刘备的荆州军团几乎全军覆没，荆州地区的文武官员不是投降、被俘那就是战死。也就是说，刘备元气大伤，实力瞬间缩水了一小半。不管是军心、民心，都要低落不少。
反观孙权，不仅地盘扩大了，人口增加了，就连他的军心、民心，都要提高不少。在这种此消彼长的情况下，孙权的实力，就已经是超过了刘备。
也因此，已经占领了荆州的孙权，实力又比刘备强大，那么孙权也没有必要再说什么，要拿关羽来交换荆州了。毕竟都占领了荆州，实在是没必要再多此一举。
更何况，孙权也不会把关羽交给刘备。要知道关二爷的武力值、统帅值都是十分强大的，他的名声、威望，也没有几个人能比得上。这么厉害的一尊大人物，如果把他放回去，那就是放虎归山。也因此，孙权顶多是把关羽好吃好喝的供起来，但绝对不会把他还给刘备。
当然了，如果孙权真的说，要拿关羽换荆州，那么刘备也是会答应的。原因有二：
1，荆州都被孙权占领了，不管刘备答不答应，他也改变不了这既定的事实了；
2，既然改变不了这一事实，那倒不如减少损失，先把关羽要回来再说。
也因此，如果是在荆州已经被孙权占领了的情况下，那么刘备是会同意，用关羽来换荆州的。
再来说说第二种情况。
其实这第二种情况，几乎是不可能发生的。要知道关羽本身就是个万人敌，都别说是俘虏他了，打败关羽的人都没几个。
更别忘了，关羽是荆州的一把手，麾下掌握着数万军队，孙权想要神不知、鬼不觉的情况下俘虏关羽，这就是不可能的事情。
孙权唯一有机会俘虏关羽的机会，那就是单刀赴会。但却没想到关羽做好了极限一换一的准备，一旦东吴动手，那么关羽就一定能在他被俘虏之前，杀掉鲁肃。也因此，这场单刀赴会，东吴最终也只能眼睁睁的看着关羽扬长而去。
那么就假设，关羽真的被孙权俘虏了，但荆州还是在刘备的手中。
在这种情况下，刘备是不会同意，用荆州来换回关羽的。原因有这么几个,。
1，对刘备、对蜀汉，荆州要比关羽更加的重要。
关羽和刘备的感情非常好，他也极具重要性。但要是把关羽和荆州放在一起比较的话，那还是荆州更重要。
首先，荆州拥有数十万的人口、数万的军队，还有几个郡的地盘，如果真的拱手相让，那刘备的实力就会缩水一小半。
其次，荆州关乎到是否能够兴复汉室，一旦失去了荆州，《隆中对》就无法实施，兴复汉室也将沦为泡影，这对刘备来说是根本无法接受的。
毕竟真的让刘备二选一的话，刘备还是会选择兴复汉室，而不是选择关羽。
2，没有拿下荆州，孙权是不敢杀害关羽的。
襄樊之战中，孙权之所以杀害关羽，一方面是不愿意放虎归山，另一方面是已经占领了荆州，他需要摧毁荆州对刘备忠诚的意志。
但如果荆州还没有被孙权占领，那么即便孙权俘虏了关羽，那他也不敢杀害关羽。毕竟一旦关羽被杀害，那么荆州上上下下就会同仇敌忾，誓死于孙权斗争到底。到那时，孙权攻打荆州的难度就会大大增加。
既然刘备不用担心关羽的性命之忧，那么他自然也不会同意用荆州来交换关羽。
但这两种情况，终究只是后人的猜想罢了。毕竟历史上的关羽，不仅丢掉了荆州，还把自己的性命给搭进去了。