东海西海，心同理同——大橙子漫谈中外名将系列（12）
主笔：大器晚橙
古希腊文明无比璀璨，除了正文提到的军事和政治外，还有神话、哲学、诗歌、戏剧、雕塑、建筑、数学、天文、地理等等等等，还有奥运会，不单独聊聊实在是可惜，但是要想在一章的篇幅里把这事说清楚，这几乎是不可能的，必须单开一个系列来说才行，以后再看有没有机会和大家详聊吧，目前这个番外篇我分成三章，只聊几个我个人觉得比较有意思和震撼的点。
古希腊文明大致分神话时代、荷马时代（黑暗时代）、古典时代（城邦时代）、希腊化时代、罗马时代五个时期，其中古典时代和希腊化时代是最辉煌的时期，古典时代三百年，希腊化时代两百年，加起来差不多五百年。
先说一下古典时代，时间跨度大概就是从梭伦改革到亚历山大帝国。
政治和军事方面的我就不说了，之前聊过，我主要说一下自然哲学，这是古典时代成就最高的。
拉开古典时代自然哲学序幕的当属“米利都学派”，我在介绍雅典三名将那一篇的注解里提到过，公元前500年，米利都爆发了反抗波斯的起义，这座城邦就是米利都学派的大本营。
米利都学派的掌门人是泰勒斯，大概和老子、佛陀一个时期，这位boss是古希腊自然哲学的鼻祖，他第一个去思考什么是“世界的本原”（泰勒斯认为水是世界的本原），由此而引发了一连串后继者们的思考，答案虽然是五花八门，但这毕竟是历史性的一步，意义重大。
图：泰勒斯画像
当然，泰勒斯并不是突然就冒出这个想法的，米利都靠近两河流域和埃及，他其实是受到了两河文明与古埃及文明的影响，在前人的基础上进一步思考的，比如他的数学知识就来自于古埃及，天文知识来自于巴比伦，他靠着天文知识成功预测了一次日食，就是公元前585年5月28日的那次，米底和吕底亚的哈吕斯河之战。
米利都学派之后，我要介绍的第二个大流派是“毕达哥拉斯学派”，大本营在南意大利的克罗托内（不知道这个地名的别吹自己是铁杆足球迷），掌门人就是毕达哥拉斯，他大概和孔子、伍子胥、孙武子一个时期，关于他，我们如雷贯耳的就是“毕达哥拉斯定理”，但是在国内一般叫做“勾股定理”。
图：毕达哥拉斯雕像
那么问题来了，究竟是他在先还是我们在先呢？
先说我们这边，最早的记录是在公元前1世纪的《周髀算经》当中，有这么一段记载：
【昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度。请问数安从出？”商高曰：“数之法，出于圆方。圆出于方，方出于矩。矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之外，半其一矩。环而共盘，得成三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。”】
根据这段记载，可知商周年间有一位叫商高的人以“勾（句）三股四弦（径）五”这个特例论证了勾股定理，但是说实话，没多少人看得懂这个论证的过程，而且商高用的是特例。
后来在公元1世纪的《九章算术·勾股》中给出了一段勾股定理的总结归纳：
【勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦。又股自乘，以减弦自乘，其馀开方除之，即勾。又勾自乘，以减弦自乘，其馀开方除之，即股。】
这个表达就非常清晰了，和我们现在的勾股定理代数化公式
一模一样，可是《勾股》这一章绝大部分是在写勾股定理的实际应用场景，并没有给出定理的详细论证过程。
直到三国年间，有一位叫赵爽的人结合《九章算术·勾股》的总结归纳，在给《周髀算经》那一段文字做注释的时候列出了一个很直观易懂的论证过程，即勾股圆方图，又称赵爽弦图，算是真正意义上完成了勾股定理的科学证明，如下图：
以上就是我们对于勾股定理的最早记录梳理。
再看毕达哥拉斯，西方现在所有的宣传都说这位老人家发现并证明了毕达哥拉斯定理，但是很抱歉，这个只是“据说”，毕达哥拉斯本人并没有留下对这个定理只言片字的记录，最早和这个沾了一点边的是公元1世纪罗马帝国的历史学家普鲁塔克的记载，在他的书中提到毕达哥拉斯因为论证了某条定理而杀一了头公牛来庆祝，但是并没说这是个什么定理。并且，普鲁塔克的记载有一点调侃的意思，原文大意是说因为毕达哥拉斯论证完了某条定理后杀了一头公牛来庆祝，所以后来每当有人在论证定理时，公牛们就在颤抖。感觉“毕达哥拉斯的公牛”在当时可能是一个大家都知道的梗，如果有人宣称自己在论证某条定理，那么边上的人就会调侃他：“哥们儿，你看窗外那头公牛在颤抖。”
真正给出了详细证明过程，并且有确凿文字记录的，是公元前3世纪欧几里得的《几何原本》，书中第47个命题就是证明这个定理，即我们今天常见的欧几里得证明法，如下图：
但是欧几里得并没说他证明的这个定理就是毕达哥拉斯定理，直到公元5世纪，一位叫普罗克洛斯的拜占庭数学家给《几何原本》做注的时候，在这个命题下面写了一段话，大意是欧几里得证明的这个定理就是当年的毕达哥拉斯定理，但是毕达哥拉斯没有给出证明过程，而欧几里得做到了，所以他更佩服欧几里得。
后世糅合了普鲁塔克的记载和普罗克洛斯的注释，不断地进行演绎，形成了现在西方广为流传的毕达哥拉斯定理的故事，故事中公牛的数量也越来越多，到最后演绎成了一百头公牛，所以在西方，毕达哥拉斯定理也叫百牛定理。
以上就是毕达哥拉斯定理的最早记录梳理。
谁先谁后，大家自行判断吧。——但是提一嘴，勾股定理到今天已经有五百多种证明方法了，所以我个人认为谁先谁后也无所谓吧。
说回毕达哥拉斯，这位boss简直就是个数学狂魔，他认为数是世界的本原，他的学派一言以蔽之就是“数字学派”，啥事都要跟数挂钩，几乎快成数字宗教了。根据普鲁塔克《希腊罗马名人传》的记载，毕达哥拉斯学派有非常繁琐的戒律，比如不得用未经剪枝的葡萄所酿的酒来祭奠，每一次献祭都要用麦粉等等，后人推测毕达哥拉斯学派可能是一个素食主义组织。——所以杀牛庆祝这种事八成不靠谱。
毕达哥拉斯学派以“万物皆数”为核心理念，即万事万物背后都是一个数理逻辑，并且还都是整数和分数的逻辑，即有理数逻辑，但是他的学生希帕索斯有一次在研究一个边长为1的正方形时提出过一个疑问，就是对角线的长度是多少？这个对角线无法用整数或分数准确的表达出来，即无理数
，由于这个质疑动摇了毕达哥拉斯学派的理论根基，所以希帕索斯惨遭杀害。
希帕索斯的故事最早是出自公元4世纪希腊数学家帕普斯的记载，在他的书中提到毕达哥拉斯学派中有人发现了无理数，但是没有说具体的名字，而差不多同时代的另一位希腊数学家伊安布利霍斯在给毕达哥拉斯写个人传记时提到，有一位叫希帕索斯的学生因为背叛了毕达哥拉斯而被溺死，后世应该是糅合了这两段记载而演绎成我们今天看到的希帕索斯的故事。
但不管怎么说吧，古希腊那个时候发现了无理数这个应该是没什么争议的，诸多记载都能证明，这是数学史上一个里程碑意义的发现，因为无理数是不可能在实践中观测到的，只能通过纸面演算来发现，这说明以毕达哥拉斯学派为代表的古希腊的数学水平已经到了一个相当的高度。（注1）
我要介绍的第三个大流派是“爱菲斯学派”，大本营在爱菲斯（土耳其语音译：以弗所），位于现今土耳其境内，往北走约四百公里就是著名的特洛伊遗址，掌门人是赫拉克利特，和孔子也差不多是在同一时期，他认为世界的本原是火，而且万物都在运动，他有一句名言：“人不可能两次踏进同一条河流。”
赫拉克利特非常鄙视毕达哥拉斯，认为他就只是记性好而已，其实没有什么真本事。
当然，鄙视是有链条的，赫拉克利特鄙视毕达哥拉斯，自然也会有另一拨人来鄙视他，这就是我要说的第四个大流派，爱利亚学派。
爱利亚学派的大本营也在南意大利，离毕达哥拉斯学派不远，受其影响非常大，可想而知他们肯定是更加赞同毕达哥拉斯的。
爱利亚学派掌门人是巴门尼德，他大致和范蠡一个时期，他的观点和赫拉克利特针锋相对，他认为万物都是静止的，他的学生芝诺为此还专门跟爱菲斯学派的人抬杠，提出了一个很有名的“芝诺悖论”，这里我就不详细说了，没学过微积分的人确实会被他绕进去。
接下来介绍的这位boss很多人可能没听过，叫德谟克利特，他和苏格拉底、墨子大致生活在同一个时期，他提出了一个叫“原子”的概念，也就是说，他认为这个世界存在着一种最小的、不可再分割的微粒，叫原子，这个就是世界的本原。研究佛学的人知道，这玩意在佛学里就是“极微”，《大毗婆沙论》首次提出了这个概念，不知道是不是受了德谟克利特的启发。
当然，德谟克利特的原子论只是一种推理，并不是实证，因为他那个年代还没有电子显微镜，无法观测到原子，但他这个推理的思路非常有意思，我们都知道《庄子》中有一个经典命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其实在古希腊也有同样的命题，于是德谟克利特就做了如下推演：
一样东西，如果可以无限分割下去的话，那么分到最后肯定是一种没有维度的东西，因为有维度就意味着还能继续分割，既然分割到最后是没有维度的东西，那么再把这些没有维度的东西重新组合，还能恢复原样吗？答案是否定的，因为再多的0也不可能组成1。由此德谟克利特推理，世界肯定存在着一种最小的微粒，到这里就无法再分割了，他给这种微粒取名atom。
德谟克利特的这个推理影响巨大，今天科学术语原子atom就是以德谟克利特当年猜想的这个atom来命名的，也就是说，原子atom这个词并不是现代人创造的新词，而是德谟克利特发明的词汇。（注2）
希腊旧货币德拉克马1967年版的100面额纸币上绘制的人物头像就是德谟克利特和他的原子：
不过这里多说一句，站在我们今天的科学视角看，虽然在化学反应上原子已经是最小单位了，但在物理上原子还是可以继续分割的，分成原子核与电子，其中原子核还可以分割成质子与中子，而质子与中子还可以再分割成夸克，电子和夸克是否还能继续分割，有待进一步研究（弦理论就是从这展开的），科学无止境。
德谟克利特的学说后来发展出了伊壁鸠鲁哲学（注3），是唯物论的源头，也是近代自然科学的源头，而另一边，唯心论，源头就是柏拉图。
列位看官别急，我知道你们可能想问，为啥跳过苏格拉底了？他是柏拉图的老师，不是应该先介绍老师再介绍学生吗？
其实吧，我觉得没必要介绍苏格拉底了，因为苏格拉底没有留下任何著作，他和孔子一样是述而不作，我们现在关于苏格拉底的所有信息，基本都来自于他的学生柏拉图的著作，也就是说，历史上真实的苏格拉底是什么样子，我们其实并不知道，我们知道的是柏拉图笔下的苏格拉底，这位苏格拉底打上了太多柏拉图的个人烙印（尤其是思想），所以我只需介绍柏拉图就行了。（注4）
柏拉图大致和吴起一个时代（注5），关于这位大boss，我们第一印象可能就是“柏拉图式的爱情”，精神恋爱的鼻祖，这个是柏拉图在一本叫《会饮篇》的书中提出的，但说的其实不是男女之间的爱情，而是男子和男子之间，因为柏拉图认为男女之间没有爱情，只有繁殖欲望，男男之间才有纯真的爱情，这也是那个时代的风气，当时古希腊盛行同性恋。
图：古希腊常见的墓碑主题
当然，柏拉图最著名的还是《理想国》，这本书是柏拉图学说的精华，我自己看《理想国》的时候，是边看边惊叹，这位大师的脑子真不是普通人的，《理想国》总体上是讲怎么建立一个理想的国度，但是里面还涉及到了自然哲学、政治学、历史学、伦理学、社会学、文学还有音乐等等，真的是无所不通，涵盖了当时几乎所有的学问——就是比较啰嗦，通过苏格拉底和别人辩论“什么是正义”，兜了一个很大很大的圈子才说到正题。
简单归纳一下柏拉图心目中的理想国度是怎样的：
1、全国人分三类：统治者（即政治家）、护卫者（即军人）、生产者（即广大劳动人民）。
2、每个人都要接受严格的教育和训练。
3、国家控制所有的经济，禁止自由贸易。
4、每个人都要过集体生活，消除私有制，共产共妻共子，男女平等。
5、最高统治者是全知全能的哲学王。
这基本就是斯巴达的终级进化版。
书里面还提到了一个很有名的“洞穴隐喻”，跟《黑客帝国》的思路一模一样，我就不详细说了。
图：洞穴隐喻
柏拉图认为世界的本原是“理念”，这是个非常抽象的概念，可能是来源于阿那克萨戈拉的“种子”理论，都属于米利都一派。并且很关键的是，柏拉图由此得出“灵魂不朽”的结论，这一点被后世基督教神学家说推崇，由此发展出了唯心论。
德谟克利特和柏拉图是一个非常关键的分水岭：
德谟克利特认为世界的本原是原子，即客观物质，其实就是唯物论，再往下发展就是自然科学；
而柏拉图认为世界的本原是理念，即精神意志，其实就是唯心论，再往下发展就是宗教神学。
是不是觉得不可思议？科学和神学的源头都在古希腊，而且是出自同一拨人。
柏拉图晚年创立了阿卡德米学院（注6），就跟我们今天的私立大学一样，形成了一个独立的流派，就叫“柏拉图学派”。
这个学院里后来出了一位大神级的人物，堪称古希腊学术思想的集大成者，就是亚里士多德。
注1：不过话又说回来，古希腊那个时候只是发现了无理数，并没有对无理数有更深入的研究，真正对无理数形成了一整套数学理论的是公元19世纪的三位德国数学家，分别是魏尔施特拉斯、戴德金和康托尔，他们三位分别用不同的方式独立定义了无理数，建立了实数理论。
注2：德谟克利特猜想的atom是空间维度上的最小不可再分割微粒，佛学经典《大毗婆沙论》认为最小的空间微粒是“极微”，最小的时间单位是“刹那”，量子力学奠基人普朗克给出的最小空间长度是
米（即普朗克长度），最小时间长度是
秒（即普朗克时间，普朗克长度/光速=普朗克时间）。
注3：马克思的博士毕业论文就是关于德谟克利特和伊壁鸠鲁这两个人的，名字叫《德谟克利特的自然哲学和伊壁鸠鲁的自然哲学的差别》。
注4：关于苏格拉底的记载，除了柏拉图以外，比较多的就是色诺芬，他也是苏格拉底的学生，和柏拉图齐名，但他的研究主要是在历史和经济方面，《远征记》《经济论》就是他的代表作，他和斯巴达的国王阿格西莱二世（就是和底比斯的伊巴密浓达打曼丁尼亚战役的那位）关系非常好。柏拉图主要记载的是苏格拉底的思想，但是我们现在很难分得清这里面哪些是苏格拉底本人的哪些是柏拉图自己的，而色诺芬主要记载的是苏格拉底的生平事迹，但是由于色诺芬极其崇拜自己的老师，所以他笔下的苏格拉底被描绘成了一个圣人，完美到没有一点瑕疵，这究竟是不是历史上真实的苏格拉底，我们其实也不知道。色诺芬和柏拉图虽然是师兄弟，但其实私人关系并不好，属于文人相轻的那种，互相看不上对方，但是有一点他们是出奇的一致，就是对雅典的民主制度都非常的敌视，他俩都是反对民主的人，这可能和他们崇拜的老师苏格拉底死于雅典民主有关，按他俩书中的记载，苏格拉底是被雅典人民通过民主投票的方式判处死刑的，柏拉图称之为“暴民政治”。
注5：柏拉图和吴起都是精通各门各派的全能型大宗师，并且他俩都在一个国家实践过自己的改革理想，吴起是在楚国，柏拉图是在叙拉古城邦，但是很遗憾，吴起和柏拉图的改革都失败了。
注6：阿卡德米位于雅典郊外，后来阿卡德米就被专门指代学院，即英文单词academy。