看到此标题，你的大脑是否浮现下面的画面？
先有鸡or先有蛋？
不不不！你放心，比起这个，我们的话题可有趣多了！
如果说你要懂点什么哲学的话，这个话题是相对较为简单，且非常有价值的哲学问题。
更何况，就与物理学的关系来说，它们显得尤为重要。
本文先分别讲因果关系和决定论的一般含义，再讲它们的关系和区别。
01
什么是因果关系？
先来说因果关系，我们从它的简要历史说起。
在东方文化中，人们常说“因果报应”。因果主要是说，一个人的一切命运和现状都是有原因的，都是他自己或有关人之前的行为所导致的。
在西方，因果关系是人们在探究世界本原的过程中被提出的。古希腊时期原子论的创始人、德谟克里特的老师留基伯提出：世界上没有什么事情是随便发生的，每一件事都有它的理由；一百多年后，亚里斯多德认为，科学的目的就是探求事物的本原和原因。
Aristotle (384–322BC)
亚里斯多德甚至在他的著作《物理学》中将原因细分成四类，足见探求事物背后的原因，也就是解释自然，在西方科学早期发展中的核心地位。
然而，现代物理学的奠基人、1564年诞生的伽利略彻底改变了这一状况，作为亚里斯多德的反叛者，他认为“how”比“why”更重要。自他之后，物理学更多的满足于描述自然而非解释自然。
Galileo Galilei (1564–1642)
经历漫长的历史演变，直至今日，人们对于什么是因果律或因果关系，提出无数的不同观点和等价名称。本文无意一一阐述。我们只说说因果律的主流观点，尤其是它在物理学中的一些体现。
因果关系，简单的说，就是原因与结果之间的关系，或有规律地相关的事件或现象之间的关系。它并未说明两个事件之间的关系是什么类型。
详细点说，因果是一种影响，即一个事件、过程、状态或物体(原因)对另一个事件、过程、状态或物体(结果)的产生有贡献。其中原因至少部分地导致了结果，而结果至少部分地依赖于原因。
一般来说，一个结果可有多个原因，这些原因也被称为该结果的因果因素，它们都发生在该结果的过去。一个结果反过来可以是许多其他结果的原因或因果因素，这些结果都发生在该结果的未来。
02
物理学与因果关系
在现代物理学中，粒子的物理规律是可逆的，因此在微观世界中，不存在因果的绝对关系，因为时间反演后，果就变成了因。
如果没有时间反演不变性，即在宏观世界中，物理学中的因果关系(或因果律)的确切含义主要有两个方面。
第一个方面，强调原因比结果在时间上早发生。这是狭义相对论的必然结果。
因为任何信号的传播速度都不可能超过光速，这决定了任何有因果关系的事件之间的距离一定不能超过它们的时差乘以光速。由这一点得出——具有因果关系的事件，在任何参考系中都是一样的时间顺序。
相对论光锥
反之，如果通过参考系变换发现，因果时间顺序颠倒了，那就说明这个所谓的因果关系本身就不存在，它们之间没有任何关系。
第二个方面，因果关系是对称性原理的等价说法。
根据因果关系（确切的说应该是因果决定论），人们相信：
相同的原因相同的结果
但由于宏观世界中很难做到“绝对相同”，所以就把条件放松一点，用“等价”二字代替“相同”。而根据对称性，“等价”是“对称”的意思，所以上述说法又可表述为：
对称的原因对称的结果
注意，这里的箭头是单向的，所以，指向对称的结果的箭头其实不止来自对称的原因，可能还来自不对称的原因，因此可以说：
原因中的对称性必然反映在结果中
或者反过来说：
结果中的不对称性必然反映在原因中
这就是著名的对称性原理（symmetry principle），是皮埃尔·居里于1894年提出的。
Pierre Curie (1859-1906)
例如，均匀带电球体，它在空间形成的电场必定是球对称的。
球形均匀带电体的电场
而轴对称的带电体的电场必定时轴对称的。
圆柱形均匀带电体的电场
再例如，两个质点之间的作用力，为什么一定沿着二者连线方向？因为体系（原因）是轴对称的，故作用力（结果）必然是沿连线方向，否则就没有原因中对称性那么多。
两个质点之间的力
再再例如，两个学习情况、智力和非智力都一样的两位同学A和B，数学考试得分一样。但若他们得分稍不同，这种不对称必定存在于他们之间，仔细考察发现，A考试迟到了一会儿。
03
什么是决定论？
讲完了因果律，再来看什么是决定论。
作为一种理论学说，决定论认为，无论是人类的意志和行为，还是自然界发生的事件，甚至社会和心理现象，都是由先前发生的一切事件和自然法则决定的。
举个例子，你现在在教学楼1楼中部，你要去教学楼的2楼，你是从东边楼梯上？还是从西边楼梯上？无论你怎么犹豫，你的最终选择，早在宇宙诞生的时候就确定了。
Pierre Simon Laplace (1749-1827)
关于决定论，最有影响力的说法来自于法国物理学家和数学家拉普拉斯，他指出——
我们应该把宇宙的现在状态看作是其前一状态的结果，也是其后一状态的原因。如果一个智慧知道某一时刻自然界中发生的所有作用力，以及宇宙中所有事物的瞬时位置，那么只要它的智力足够强大，能够对所有数据进行分析，它就能用一个公式来理解世界上最大物体和最轻原子的运动；对它来说，没有什么是不确定的，未来和过去都会呈现在它眼前。 拉普拉斯（1820）
根据上述含义，所有事件（包括人类行为）最终都是由自然之前的状态，以及自然法则，也就是意志之外的原因决定的。 这意味着，个人没有自由意志，因此，人不必为自己的不当行为承担道德责任。
决定论下，人的选择是既定的
不难看出，决定论之所以成立，有两个条件，一是给定事物在某一时刻的状态的全部相关信息，二是此后事物的发展方式按照既定的自然法则进行。
换句话说，之所以拉普拉斯及其信众相信决定论，是因为他们相信任何时刻，整个宇宙的物质的状态是确定的，并且宇宙的物理规律将保持不变。
不过，拉普拉斯的说法将决定论与可预测论混为一谈。实际上，决定并不意味着可预测！也就是拉普拉斯妖不存在，为什么这么说？
能知未来的拉普拉斯妖
信息与计算科学的研究表明，无论什么智慧生物或机器，都不可能拥有精准地预测整个宇宙未来所需的数据存储和计算的能力。考虑到混沌现象对初始条件的极度敏感性，即使只是在有限的时间内预测一个宇宙的子系统，也是不可能的。
除此之外，决定论也很容易与宿命论混淆，后者是说无论你做什么，都改变不了必然的结果。这看起来与决定论几乎是一回事，但实际上它们之间是可区分的。
宿命论认为，无论人们做什么，所有未来的事件都注定会发生。但这些事件发生的保证来源于神的意志，而不是之前的事物和自然法则。
在物理学中，决定论往往意味着确定性。它是指能够预测系统相关物理属性（如位置和动量）的准确值。例如，你想测量某个粒子的位置。那么，如果系统是确定性的，你就应该能够使用各种定律等明确地预测粒子的位置。
然而，对现代物理学来说，决定论已陷入多重陷阱，具体请看下节。
04
二者的关系和区别
综上所讲，你大概觉得因果关系与决定论差不多？
的确，他们都是指一种类似于 的关系。
A→B关系示意图
实际上，历史上很多哲学家和物理学家都将因果律（Causality）和决定论（determinism）当作一回事，例如波尔和海森堡都曾经将拉普拉斯的决定论当作因果律。
不得不承认，因果律和决定论的含义的确高度相关，甚至有的方面是一致的。例如，它们都声称“发生或存在的一切都是由先前的条件导致的”，因此这两种观点都相信——
宇宙中没有任何东西是无因或自发的。存在着一条可以追溯到宇宙起源的、先前发生的事件的完整链条。
宇宙的运动演化示意图
按这种逻辑，上帝是不存在的。正因为如此，当拿破仑问拉普拉斯为什么他的理论中没有上帝时，拉普拉斯的回答是——我不需要那个假设。他把上帝赶下了科学的神坛。
Laplace and Napoleon
但是，它们还是有区别的。
例如，因果可作为决定论的限制语，故存在因果决定论（Causal Determinism ），但没有决定因果论的说法。
除此之外，它们还有比较明显的区别，下面简单地讲一下。
第一，表述本身不同，这使得它们各自强调的东西不同，决定论强调未来事件的物理的确定性，而因果律强调一种因果对应的关系。
第二，严格程度不同。因果关系几乎是无条件的，但它只说存在因果关系，并不在乎具体的关系是什么；但决定论显然不是，它要求严格得多，它无视自由意志，但必须在初始条件和自然法则确定的情况下才可以讨论。
第三，是否承认结果可以改变？
因果律强调不变的因导致不变的果，但改变了的因导致不同的果，所以你可以通过积德行善来获得好的结果。
因果律认为，现在是从过去到尚未确定的未来的因果桥梁，而认知因果主体（如人类）的自由意志和行为直接影响至少一些未来事件。因而认知主体要对未来事件的发生担负责任。
自由意志有效
决定论认为，一切都是既定的，事件未来发展独立于人的自由意志，是由之前的状态和自然规则确定的。
自由意志无效
第四，事件是否可以是随机的？
在因果关系中，虽然事件的概率可以是确定性的，但事件本身却是概率所描述的——是随机性的。
骰子的随机性
概率性是指无论使用什么法则，你都无法明确地预测测量结果。总是存在多种可能的结果。但在特定测量中，你将获得特定的测量结果。这是量子力学的结果。
量子力学的概率波
因此，因果关系包容了量子力学。但显然，决定论被量子力学抛弃了。
根据不确定原理，动量和位置无法同时确定，粒子的运动不存在确定的路径，所以无法预言未来粒子的具体行为，因为“上帝是真的掷骰子的”。
其实，如果按照拉普拉斯的理想说法，不光是量子力学，即使在经典力学，由于混沌的存在，导致像蝴蝶效应之类的现象，拉普拉斯式的决定论也被打破了，因为不存在拉普拉斯妖那样能够预测一切未来的超能力。
蝴蝶效应示意图
第五，不考虑量子力学，它们还成立吗？
一般的观点认为，因果律是不受影响的，但决定论已掉入诸多陷阱中。
典型的是所谓超级任务（Supertasks），即限多个步骤组成的，但在某种意义上，可以在有限的时间内完成的任务。
人们发现，在经典力学中，若超级任务包含无限空间、无界速度、连续性、点粒子和奇异场等条件时，很容易导致决定论的陷阱。
例如，在牛顿力学中，由于速度没有上限，有人构造了一种加速运动，质点被无限加速。如下图所示，它永远不能到达时刻 ，换句话说，这个时刻的状态是无法确定的。
无限加速运动示意图
另外，广义相对论中的裸奇点也是违背决定论的，因为任何不幸掉入裸奇点的物体，它的未来是未知的。
模拟掉入裸奇点的过程
好了，关于因果关系和决定论，就讲这么多了。
总的来说，现实也许是一个有因果关系，但没有决定论的世界。
参考文献
James H. Fetzer, Scientific Knowledge: Causation, Explanation, and Corroboration,1981
https://plato.stanford.edu/entries/determinism-causal/
赵凯华，定性与半定量物理学，北京，高等教育出版社，2008
https://www.psychologytoday.com/intl/blog/cultural-animal/200906/determinism-is-not-just-causality
https://philsci-archive.pitt.edu/2071/1/Causality_and_Determinism.pdf
https://doi.org/10.1119/5.0087017
刘华杰.论浑沌对决定论的影响[J].自然辩证法研究,1994,(12):1-12+57.DOI:10.19484/j.cnki.1000-8934.1994.12.001.本文转载自《物含妙理》微信公众号
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