其实太祖、高祖，太宗、高宗，都只是古代帝王的“庙号”。帝王死后，在放在太庙室内奉祀，特立名号，这便是“庙号”，得庙号者必是皇帝，后妃王侯都不能有庙号。其中，太祖作为帝王庙号使用，多为创基立业者，常见于开国皇帝，也有为其先人追授者。
由此，非常明显的是，能够用上太祖这一庙号的人，要么自己就是开国皇帝，要么其后代是开国皇帝。像汉高祖、唐高祖、宋太祖、明太祖都是开国皇帝。
后来继位的皇帝，大多都是开国皇帝的后代子孙，所以一般都称为“宗”。其实这和中国封建社会的宗法制度有关。自从夏启开始，世袭家天下取代了禅让公天下制度。到了西周发展成为完整的封建宗法制，整个社会靠家族和宗法来维持。每个家族有一个“祖”，祖有一个唯一法定继承人，这就是“宗”。
嫡传是大宗，旁支是小宗，大宗有祭祀权，小宗没有。天子的家族也一样，有祖有宗，创业为祖，继祖为宗。所以封建王朝帝王们，开国皇帝叫祖，继位皇帝为宗。
那么，都是开国皇帝，为什么有的叫太祖，有的叫高祖呢？
明成祖朱棣是一个例外，朱棣并不是开国之君，也不是明朝第二位皇帝，他是第三位皇帝。朱棣的庙号本来是”明太宗“的，后来是他的后代，也就是明朝第十一位皇帝嘉靖为他改了庙号，改为了“明成祖”。
因为嘉靖皇帝觉得朱棣在位期间，多次远征蒙古开疆拓土，那时期也是明朝疆域最广阔的时期。再加上朱棣推行新政，曾经编修《永乐大典》，虽不是开国之君，却有着开国之功。
宋朝以前皇帝一般都称呼庙号或者谥号，比如汉高祖、汉武帝，唐高祖、唐太宗，宋太祖、宋仁宗，元世祖、元顺帝等。宋朝之后，尤其明朝中期之后，大多称呼皇帝的年号。比如嘉靖皇帝、万历皇帝、崇祯皇帝。
清朝的特殊之处在于有三位“祖”，分别是：清太祖努尔哈赤，清世祖顺治帝，还有大家熟悉的清圣祖康熙帝。一般王朝的开国之君都是一个人打下江山，清朝比较特殊，经历了努尔哈赤、皇太极、多尔衮、顺治等人，直到康熙帝时期才算真正坐稳了江山。所以清朝的“祖”也比别的朝代更多一些。
参考：《历代皇帝庙号与谥号》、《史记·高祖本纪》