公司欠薪时提起仲裁、民事诉讼程序有四种情形
一、直接提起劳动仲裁
公司欠薪属于劳动争议，原则上应当先进行劳动仲裁，仲裁裁决不服或逾期不裁决的，则再提起诉讼，一般情况下不可以直接起诉。
二、督促程序—支付令
《中华人民共和国劳动合同法》第三十条和《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第十六条均规定了劳动者可以在用人单位拖欠劳动报酬的时候向法院申请支付令。
用人单位在收到法院支付令之日起十五日内，可以履行清偿义务，或者向法院提出书面异议。如果既不提出异议，也不履行的，劳动者可以申请法院强制执行。
如果用人单位所提异议成立，则法院将裁定终结督促程序，劳动者无法申请强制执行。此时，如果此前已经通过调解组织达成调解协议的，则劳动者可以直接向法院提起诉讼；如果未经调解的，则继续去申请劳动仲裁，按一般劳动争议处理程序进行。
三、直接提起民事诉讼——劳动报酬纠纷
《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第十五条规定：“劳动者以用人单位的工资欠条为证据直接提起诉讼，诉讼请求不涉及劳动关系其他争议的，视为拖欠劳动报酬争议，人民法院按照普通民事纠纷受理。”
另该解释第五十一条规定，当事人在《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》列举的调解组织主持下，仅就劳动报酬争议达成调解协议的，如用人单位不履行调解协议，劳动者可以直接提起诉讼。
应注意的是，如果调解协议涉及的给付内容不止劳动报酬，还包括工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金事项的，则该调解协议不履行不可以直接起诉，但可以如前述申请支付令，支付令不履行后再向法院起诉。
前文《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》所列的调解组织为：
1、企业劳动争议调解委员会；
2、依法设立的基层人民调解组织；
3、在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织。
四、调解协议共同申请司法确认
《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第五十二条规定，双方在人民调解委员会主持下仅就给付义务达成的调解协议，双方还可以共同向人民调解委员会所在地的基层人民法院申请司法确认。法院根据民事诉讼法的规定进行审查，符合法律规定的，裁定调解协议有效，用人单位拒绝履行或者未全部履行的，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
程序的选择，哪种更高效？
虽然申请支付令的督促程序比较快，而且有可能直接进入强制执行程序。但该程序不同于一般的审判程序，对用人单位的异议审查侧重于形式审查，相对比较容易获得认可，而终结督促程序。换言之，支付令程序因异议而被空转的可能性不小，申请支付令有可能反而拖慢了时间，尤其是用人单位有意拖延的情况下。
所以，尽量选择一种程序就能解决问题的路径，此时需要结合拖欠的劳动报酬金额来分析。
如果能适用“终局裁决”的仲裁案件，提起仲裁是最快，对劳动者最有利的。因为劳动仲裁的处理期限，根据法律规定最长只有60天，一般情况下的仲裁程序都比诉讼程序快很多，而且仲裁委员会作出的裁决是终局裁决的话，只有劳动者不服才可以起诉，用人单位只能在法定情形出现时才可以提出撤销仲裁裁决，此时是否进入诉讼，主动权掌握在劳动者手中。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条：
“下列劳动争议，除本法另有规定的外，仲裁裁决为终局裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力：
（一）追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议；
（二）因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。”
如果案件不属于终局裁决的，当符合直接起诉条件时，可以考虑直接起诉，避免走仲裁程序后用人单位不服裁决提起诉讼，导致仲裁程序空转。
如果以上两者都不符合的话，那就只能根据案情实际情况，考虑提起劳动仲裁，或先行选择调解组织进行调解，如果符合司法确认条件的，应及时共同申请司法确认。
最后：影响处理效率的因素很多，除了法律规定，还有法院、仲裁委员会的办事效率，政府是否介入，以及用人单位的处理态度和意愿等等，无法仅根据规定硬性比较，所以上述意见仅供参考。