平时我们在照镜子的时候会觉得自己看着挺顺眼的，可一拍成照片又经常会觉得脸有点歪，总感觉哪里看着不对劲，一下子变丑了。
大家一般会说，这是因为镜子里的你和照片里的你“左右反了”。可是一面平平的镜子，怎么会偏偏只把左右反过来，却不把上下也反过来？
我们先站到镜子前，举起右手。
这时候要是有人问：“镜子里那个人，举的是哪只手？”
多数人张口就会答：左手。
可我们盯着镜子里举着的那只手看一眼，它在哪一边？它明明还在右边，跟我们的右手在同一边。
同一只手，三种“右”
如果我们把房间里的东南西北标出来，位置就更清楚了，北墙上挂着一面镜子，你面朝北站着，右手在东，左手在西。这时候看镜子里面头还在上，脚还在下，右手的像还在东边，左手的像也还在西边。
唯一反过来的是你面朝北，镜子里的你面朝南。也就是说平面镜根本没动平行于镜面的上下和左右，只把垂直于镜面的前后反了过来。
那为什么我们看着东边那只手，还会脱口而出说他举的是“左手”？
因为同样说一个“右”字，可以指三种不同的意思：
第一是指房间的东边（也就是你身体的右边）
第二是指你这只右手照出来的像，这两者都在东边
可第三种意思，是指站在镜子对面那个人他自己的右手。要是想象有一个人真的站到镜子后面，跟镜子里的你一样面朝南看着你，按他自己的身体算，他的右手在西边，东边举着的那只手反倒成了他的左手。
我们说镜子里的人举了左手其实是先把镜中像当成了一个转过身来然后跟自己面对面站着的真人，再按他的身体去叫那只手。
回头再看镜子就更清楚了，把挂在墙上的镜子原地转上 90 度，横着挂变成竖着挂，因为镜面依然是朝南的，里面的像不会有任何变化。
可要是把镜子平放在地上，或者对着平静、近似水平的湖面往下看，镜面改成了朝上，被反过来的方向也就变成了上下，头顶的蓝天和树梢全跑到了脚底下，也就是我们常说的“倒影”。
右手的像，确实长成了左手的样子
不过，要是光说“镜子反的是前后，左右颠倒只是叫法问题”，还是没说清楚。
我们把右手掌心对着镜子，镜子里那只手掌心朝你，大拇指和四指的排列，完完全全是一只左手的形状。拿一只右手手套去套镜子里那只手，是套不进去的；只有把右手手套从里往外翻个面，变成一只左手手套，才能戴得上。
人的手可没法像软手套那样从里往外翻面。只要不把物体揉捏变形，只靠在三维空间里平移和旋转，右手就永远没法跟它的镜像重合，就像左脚的鞋怎么转也穿不到右脚上。
几何上把单只手、单只鞋这种跟自身镜像不对称的性质叫作“手性”（chirality）。要是拿一个表面没有任何标记的均匀圆球去照镜子，镜像球平移过来就能跟原来的球完全重合；但我们的右手有手性，镜面虽然只把前后的深度反了过来，却实打实地把一只右手映射成了左手的形状。
开头说的照镜子顺眼、拍照片别扭，也是因为我们的人脸并不完全左右对称。你每天照镜子，早就把镜子里那张脸的左右排布看习惯了；等到拍成照片、恢复成别人眼里的方向，平时看顺眼的眉眼和嘴角换了边，第一眼看过去自然觉得别扭。
为什么偏偏算在“左右”头上？
既然前后一反，整个身体都变成了镜像，为什么我们只觉得“左右”反了，却不觉得“上下”反了？
这就要看我们打算怎么跟镜子里的自己作比较。如果你面朝北，镜子里的你面朝南；要想把你自己转过去跟镜中像朝向一致（都面朝南），再比比身体哪儿对不上，有两种最直观的转法：
一种是原地转身 ，绕着从头到脚的竖直轴转半圈。转完之后，你的头还在上、脚还在下，但原本在东边的右手转到了西边，镜中像那只手却留在东边。上下对齐了，对不上的地方就落在了左右。
另一种是翻跟头倒立 ，绕着东西向的水平轴往前翻半圈。这样你的脸也能朝南，而且右手还在东边、左手还在西边，两只手的位置跟镜中像完全对上了；代价是你的头到了底下、脚朝了天。左右对齐了，对不上的地方就落在了上下。
既然转身和倒立都能对齐朝向，为什么我们总是默认前一种？心理学家 Corballis 给过一种解释：
人活在重力场里，头顶天、脚踩地，眼睛往前看、腿往前走，上下和前后直接关系到行动；相比之下，人的身体外观大致左右对称，左右本来就是最不显眼的方向。平时跟人打照面，大家都是站着转身，没人会翻个跟头倒立着去跟对面的人比划。所以我们自然会先把上下和前后对齐，把剩下的差异算到左右头上。
那镜子里的字为什么是反的？
拿一页书去照镜子，上面的字明明也是左右反的，却没有上下颠倒，这又是怎么回事？
想让镜子照出手里的书页，我们需要先把本来朝着自己的书页转半圈，让字面朝向镜子。
平时我们习惯像翻书那样把纸左右翻过去，还没等照镜子，纸上原本在右边的字就已经被我们翻到了左边；要是像掀挂历那样把纸上下翻过去，镜子里的字左右顺序就不会乱，反而是整行字上下倒了过来。
这就好比你把手里的画翻过去对着冰箱门，总不能因此惊呼“原来冰箱也会翻转图像”吧？拿一张透光的纸然后写上字，翻过去背对自己，直接对着亮光从背面透看，根本用不着镜子，字就已经反了。
反过来，要是把字写在透明薄片上，拿在身前跟镜面平行，让字面一直朝着自己、不翻面，你站在原地直接看透明片和看镜子里的像，字的朝向就完全一致，根本不会反。
如果是穿在身上的 T 恤，胸前印着一行字，我们既没脱下衣服翻面，也没去动它，那为什么站到镜子前一看，字还是左右反的？
因为衣服上的字从印出来起就是朝外的，本来是给站在我们对面的人看的。镜面并没有挪动任何一个字母在房间里的左右位置，只是你看向镜子的视线，正好跟对面那位站着读字的人相反，效果就像隔着衣服从字的背面透看一样。
平时在刷短视频、看自拍直播时也常遇到类似的反着的字的画面，如果拍摄时开了前置镜像模式，软件为了让人像照镜子一样顺眼，会把整幅二维画面作左右水平翻转，主播衣服上的字母和身后的街边招牌也就跟着一起反了过来。
说到底，照镜子举起右手时，那只手一直在我们的右边没动过。镜面只是把前后反了过来，让右手的像变成了左手的形状，我们之所以会觉得“镜子里的人举了左手”，只是习惯拿一个转过身来、面对面站着的人去跟它作比较。
顺便提一句，这篇文章只聊了照镜子时的几何方向，默认了“光碰到镜面就会反射回来”。要是再往下追问一句光明明是一颗颗光子，打到玻璃上时，到底是谁在决定哪些反射回来、哪些穿过去了？
我前几天刚写过一篇文章（《费曼给人的最大错觉：我上我也行》），专门聊了费曼在普林斯顿大学出版社出的那本《QED：光和物质的奇异理论》（QED: The Strange Theory of Light and Matter）。费曼在书里没用任何高等数学公式，只靠在纸上画小箭头，就把光为什么会反射讲透了。那是一本读完特别开眼界的书，感兴趣的朋友可以找来翻翻。
接下来我还准备顺着光的话题再写几篇，比如两片偏振片叠在一起，明明已经把光挡得严严实实、透不过来了；可要是在它们中间多加一片偏振片，原本被挡住的光为什么反而又透过来了？我们下一篇接着聊。