数学和围棋一样,都在寻找“神之一手”。

邓煜,菲尔兹奖得主,破解了125年没人搞定的希尔伯特第六问题。可人家小时候,差点去当职业棋手了。

2001年,初一,全国围棋定段赛,他差了一点点,没定上。要是当年那口气喘匀了,今天可能就不是芝加哥大学教授,而是某个围棋道场的传奇教练了。

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但命运这东西挺有意思,它关了一扇门,顺手把数学这扇窗给踹开了。

邓煜说,下棋和做数学,其实是一回事。都要观察局面,找突破口,然后落子。

所以围棋和数学的能力,是可以迁移的。

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不是那种“我会下棋所以微积分考满分”的肤浅迁移,而是底层的东西。

比如专注力,邓煜初中三年自学完初高中数学,初三做高考卷150分拿130多,这不是刷题刷出来的,是坐得住。

比如大局观,围棋讲究取舍,数学也一样,你不能死磕一个局部,得看整体结构。再比如抗压能力,邓煜在普林斯顿读博时,为了验证一篇85页的论文有没有漏洞,把自己关在屋里一周,一个字母一个字母推。这要没点棋手那种“死活题做不出来不吃饭”的狠劲,早放弃了。

相比于围棋高手的神之一手,有时候数学家们的“神之一手”更让人拍案叫绝。

数学史上的“神之一手”,往往不是靠蛮力硬刚,而是靠极其惊艳的跨界直觉。

比如欧拉面对柯尼斯堡七桥问题时,当无数人还在试图穷举路线、死磕地理距离时,他做出了一个极其“叛逆”的动作:把陆地抽象成点,把桥抽象成线,完全无视了桥的长度和陆地的面积,只关心“连接关系”。这一手堪称教科书级别的“降维打击”,直接把复杂的地理问题变成了纯粹的数学计算。欧拉不仅证明了这七座桥根本走不通,还顺手开创了一门全新的数学分支——图论。如今我们手机里用的导航算法、社交网络分析,底层逻辑全都源于欧拉当年的这一手。

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如果说欧拉是降维打击,那怀尔斯就是“跨界偷袭”。费马大定理折磨了人类整整358年,无数天才前赴后继,用尽了当时的数学工具,却都只能在局部打转。怀尔斯没有死磕那个方程本身,而是悄悄把目光转向了另外两个看似毫无关系的数学领域:椭圆曲线和模形式。他证明了谷山-志村猜想的一个特例,从而在两者之间架起了一座隐秘的桥梁。这相当于发现了一个极其隐秘的“宇宙后门”:如果费马大定理不成立,就会推导出一个违背桥梁规则的怪物。既然桥梁是坚固的,费马大定理就必然成立。这种用A领域的规律去“秒杀”B领域难题的手法,绝对是数学中最极致的浪漫。

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最绝的还要数俄罗斯隐士佩雷尔曼。庞加莱猜想悬赏百万美元,无数人试图用传统的拓扑学工具去“捏”这个形状,却总是卡在某个奇点上无法消除。佩雷尔曼登场后,直接抛弃了传统的几何工具,引入了物理学中的“里奇流”。你可以把它想象成把一块凹凸不平的冰放在室温下,热量会让尖锐的凸起慢慢融化,最终变成一个完美的圆球。当传统的几何学家还在用尺子量形状时,他直接打开了“热风枪”,用分析学和热力学的思想解决了纯几何的终极难题。更绝的是,他证明了猜想后,不仅拒绝了菲尔兹奖,还拒了百万奖金,深藏功与名,回家隐居去了。

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邓煜也是这样。希尔伯特第六问题,核心是从微观粒子推导出宏观流体,1975年兰福德证明了短时间可以推导,但长时间没人行。邓煜团队搞了个“切割算法”,把长时间切成一小段一小段再归纳。这一手叫化整为零。灵感哪来的?他说散步时突然想到的。还有一次买完快餐回来,脑子一抽,点子就来了。你看,神之一手不一定在黑板上,可能在食堂里。

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至于围棋,有人说AI把围棋算尽了,谁先手谁赢。其实不是,AI只是证明了在胜负维度上围棋有极限。但围棋的意义从来不只是胜负,就像数学也不只是为了算出答案。邓煜说他习惯并行思考,每天100个想法,99个是错的,只要1个对就够了。这心态像不像一个棋手,明知可能输还是愿意落子?

所以你说围棋和数学哪个更深奥?没法比。一个是有限的棋盘无限的意境,一个是无限的宇宙有限的符号。

但找“神之一手”的那种感觉是一样的,都是在迷雾里走,突然前面亮了。

邓煜现在37岁,拿了菲尔兹奖还在芝加哥大学教书,偶尔在知乎写点科普,网友叫他“灯神”。他说别叫灯神,叫我名字就行。

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真正的高手都不爱被封神,他们只是喜欢问题本身。就像棋手不在乎赢了多少盘,只在乎那一手够不够妙。

数学和下棋说到底都是人类和未知下的一盘棋,我们不知道终局在哪,但每一步都算数。

以上。

我是夏夏回来了。一名高校老师,深耕教育十数载。热切关注所有和学校教育有关的话题。如果您有和我一样或不一样的想法,欢迎和我交流。

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