不出所料，北大校友王虹、邓煜同获菲尔兹奖 | 附精彩对话

撰文｜李璐张天祁‍

这大概是最没有悬念的一届菲尔兹奖。

北京时间7月23日21点（美国费城当地时间9点）点，2026国际数学家大会开幕，菲尔兹奖随即揭晓。获奖者果然是坊间盛传的四位数学家：王虹、邓煜、白杰文（John Pardon）、雅各布·齐默曼（Jacob Tsimerman）。

王虹和邓煜的获奖，给菲尔兹奖带来了多项纪录：首次有在中国内地接受本科教育的数学家同时获奖，而且王虹和邓煜都是北京大学数学学院2007级本科同学，都来自两广地区。此外，王虹也成为史上第三位女性菲尔兹奖得主。

另两位获奖者当中，John Pardon中文不错，他还有个中文名：白杰文。

菲尔兹奖是国际数学界最高荣誉之一，被誉为“数学界的诺贝尔奖”，首次颁发于1936年。该奖项每四年颁发一次，每次获奖者不超过四位，以奖励当年未满40岁的杰出数学家。此前华人数学家仅有两人先后获奖：目前在清华大学任教的丘成桐，以及加州大学洛杉矶分校的陶哲轩。

王虹与目前在南开大学陈省身数学研究所任教的Joshua Zahl，使用尺度归纳法解决了困扰数学界多年的三维挂谷猜想。邓煜则与Zaher Hani、马骁共同完成长时间尺度下硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严格推导，取得了攻克希尔伯特第六问题的关键性进展。

北京大学数学学院2026年毕业典礼上，北京国际数学研究中心主任田刚在致辞中特地提到：拿咱们的校友王虹、邓煜来说，他们近期在重大数学难题上的突破，正是“敢为人先”精神的生动体现。[1]

《知识分子》总编辑、大湾区大学数学讲席教授夏志宏说：“这对中国数学研究、数学教育，乃至中国科学而言都是极具分量的时刻，也是我们这一代数学人盼望已久的时刻。”王虹、邓煜的得奖，再次证明中国数学基础教育拥有坚实实力；北大源源不断走出优秀数学人才，特别是人才扎堆现象，充分说明同辈互相激励、良性竞争的环境，能够极大助力年轻人成长；两人的经历也凸显人才多元培养的重要意义。

值得一提的是，此次国际数学家大会，除了王虹、邓煜，还有二十多位华人数学家作受邀报告，他们都被认为在过去四年做出了可圈可点的研究成果。其中，包括北大孙鑫、谢俊逸、袁新意在内，北大数学学院的教师或校友就有至少14位受邀报告人。

以下是四位2026菲尔兹奖获得者的主要工作，以及他们与数学的故事。同时，我们附上了北京大学北京国际数学研究中心官方微信对话邓煜、王虹的精彩摘录。

王虹是调和分析和几何测度论领域最受瞩目的数学家之一。她1991年出生在广西桂林市平乐县，2007年考入北京大学地球与空间科学学院，一年后转入数学科学学院。她的本科论文指导老师是刘张炬。

北京大学博雅特聘教授、北京国际数学研究中心教授孙鑫，和王虹、邓煜都是数学学院2007级本科同学。他在知乎上提到，在大一的数学分析基础课就看到了王虹，当时她还在地空学院。大一开始就有同学们自发组织的讨论班，而他印象比较深的几位活跃成员就包括邓煜。[2]

王虹在巴黎综合理工学院与巴黎第十一大学取得硕士学位。在北大国际数学研究中心的一次采访中，她提到自己对数学的心态是“一直在挣扎”，法国读硕士期间有半年没有做数学而是选择了建筑，“后来发现建筑也挺难的，于是又回来做数学”。[3]

孙鑫在麻省理工学院（MIT）再次碰到本科同学王虹。那时王虹在巴黎读硕士，学校要求毕业前做“实习”，她的实习项目就是到MIT访问Larry Guth教授。后来，王虹在Guth教授指导下读博士，开始对三维挂谷问题感兴趣。孙鑫回忆：“那时MIT数学系已迁至如今的西蒙斯楼，拥有全美数学系最好的公共休息室。王虹和我都常待在那里——吃午饭、自习、茶歇等。我本科时也曾涉猎过一些调和分析，一直抱有兴趣，所以她时不时会跟我科普她正在研究的问题。在她的熏陶下，我那些年耳濡目染了Guth引领的调和分析浪潮。那时她专注的气质已经令我印象深刻。”[2]

王虹2019年开始在普林斯顿高等研究院（IAS）从事博士后研究。孙鑫写到，王虹在学术上的一个重要转折是IAS做博后期间的上下求索，她把调和分析与几何测度论/加性组合有机结合，为后来挂谷猜想的解决奠定了基础。

2021年7月，她获聘加州大学洛杉矶分校助理教授。 两年后，她到纽约大学柯朗数学研究所任教。2025年9月，她开始担任法国高等科学研究所终身教授。

2025年1月，在北大数院任教的丁剑和孙鑫邀请王虹到北大做个报告，讲限制性定理。“当时挂谷猜想的成果还未宣布，但她报告时大家风范已展露无遗，那时我就确信她是来年菲尔兹奖的有力竞争者。报告后我私下问她离挂谷猜想还有多远，她微笑着说已经在做了。其实那时她已经完成了证明。2025年2月之后的事就是世界数学史的一部分了。”[2]

2025年2月，王虹与Joshua Zahl在预印本网站arXiv发表论文，证明了三维挂谷猜想。这一猜想此前困扰数学界逾百年。她还与LarryGuth、张瑞祥解决二维波动方程局部光滑猜想，与Guth、AlexIosevich、欧雨濛取得Falconer距离集猜想重要进展。张和欧均是北大数学2007级本科。

1986年出生的Joshua Zahl，2013年在陶哲轩指导下获加州大学伯克利分校博士学位，后在麻省理工学院从事博士后研究。之后他在加拿大不列颠哥伦比亚大学任教，2025年6月加入南开大学陈省身数学研究所任全职讲席教授。

邓煜现任芝加哥大学数学系教授，主要研究领域为偏微分方程。

邓煜1989年出生在深圳。2006年，他在深圳高级中学期间获得国际数学奥林匹克竞赛（IMO）金牌。2007年他进入北京大学数学学院。他在接受北京国际数学研究中心采访时说，北大的学习为自己打下了很扎实的基础。其中，陈天权老师的数学分析课，讲课方式和教材都很有特点。大二以后，他跟随刘和平老师学习调和分析，也做过一点本科生科研，虽然当时没有做出结果，但这段训练非常重要。[4]

2025年3月， 邓煜在北京大学举行的“动理学理论最新进展与希尔伯特第六问题”研讨会上作报告。图源：北京国际数学研究中心

他两年后转到麻省理工学院，2015年在普林斯顿大学获博士学位。他之后在纽约大学柯朗数学研究所从事博士后研究，2018年到南加州大学任教，2024年加入芝加哥大学。

在看似顺利的科研道路上，邓煜也有彷徨焦虑的时刻。他在接受采访时提到：在博士后几年对自己的部分工作并不满意，也很难有立刻解决焦虑的方法。有时他会去旅行换一换心情。如果问题都卡住了，也可以考虑一些新的问题。比较重要的是，让自己始终处于一种“还有一点希望”的状态。[4]

2018年，即将29岁的邓煜曾在知乎“21岁的你们在过怎样的生活？”下评论，“沿河散步的小路和草坪走过无数回，想起’江上晴云杂雨云’的句子”。彼时他未曾想到，三年后的他在散步中浮现出的是破解狭义希尔伯特第六问题的灵感。[5]

2025年3月，马骁在北京大学举行的“动理学理论最新进展与希尔伯特第六问题”研讨会上作报告。图源：北京国际数学研究中心

2024和2025年两年间，邓煜与Zaher Hani、马骁的研究成果都围绕一个经典目标展开：从微观粒子系统的牛顿力学出发推导出宏观流体方程。这正是1900年大卫·希尔伯特（David Hilbert）提出的核心问题之一，要求为物理学建立严密的数学公理化体系，难点在于微观力学、统计物理和流体方程之间究竟如何衔接。

马骁曾经是中国科学技术大学少年班学生，2018年本科毕业，2023年获普林斯顿大学博士。之后，他在密歇根大学数学系从事博士后研究，并任Donald J. Lewis Research Assistant Professor。Zaher Hani是陶哲轩博士弟子，目前为密歇根大学教授。

此外，菲尔兹奖颁奖词还提到，邓煜与Andrea Nahmod、岳海天（上海科技大学数学所教授）等合作者围绕随机初值下的非线性色散方程开展了一系列工作。

“假设你有三片面包和一台双槽烤面包机，但每个槽只能烤面包的一个面，至少要烤几次，才能把三片面包都烤好？”这是Jacob Tsimerman（雅各布·齐默曼）儿时面对的祖父提出的谜题。[6]

他被这个解法迷住了，感觉到了数学的美妙与优雅，开始随祖父解更多的谜题，这是他数学之路的起点。

Tsimerman目前在加拿大多伦多大学任教，主攻数论及相关领域。多伦多大学学习本科课程期间，他曾两次代表加拿大参加国际数学奥林匹克竞赛，并夺得金牌。后来，他跟随解析数论专家Peter Sarnak在普林斯顿大学攻读博士。

证明André-Oort conjecture（安德烈-奥尔特猜想），是他斩获菲尔兹奖的主要成果。

读研究生期间，Tsimerman就被安德烈-奥尔特猜想吸引。他读博士期间，同门Jonathan Pila回到普林斯顿介绍利用模型论研究该猜想的最新进展，两人由此展开长期合作。2021年，随着Ananth N. Shankar的加入，三人在Hélène Esnault与Michael Groechenig提供的关键结果支持下，将证明推广到一般情形，即安德烈-奥尔特猜想对任意志村簇成立。

虽然大多数数学家更偏向于用精心设计的方案来解决问题，但Tsimerman并不回避频繁试错。他了解到，热衷于解谜游戏的词曲家Stephen Sondheim在创作的时候会反复尝试每一个音符，直到找到那个听起来最合适的正解。这种方法在数学研究中同样适用。[6]

John Pardon（中文名“白杰文”）很早就发现数学可以让他忘记恐惧与疲惫。五岁学习游泳时，教练按照他父母的提示给出乘法问题，原本害怕踩水的他在计算之际不知不觉划动了手脚。[7]

Pardon成长在数学之家，高中时他代表美国队连续三年参加了国际信息学奥林匹克（IOI），并全部取得金牌。他本科就读于普林斯顿大学，然后前往斯坦福攻读研究生，2015年获博士学位，后来在普林斯顿大学任教，目前是纽约石溪大学Simons几何与物理中心教授。

自六岁开始学习大提琴的他，曾经两次获得普林斯顿大学交响乐团年度协奏曲比赛冠军。

Pardon攻克了三维希尔伯特-史密斯（Hilbert-Smith）猜想。这个猜想为：任何一个能够忠实、连续作用于连通拓扑流形上的局部紧拓扑群，必定是李群。他博士后期的工作是在辛几何领域的全纯曲线理论中构造虚拟基本类。他将自己当时的工作比作建筑师，思考如何让所有部分都能准确无误地协同工作。[8]

Pardon不满足于只在数学领域攻坚克难，他在进入普林斯顿大学后选择学习中文，学习的理由是“其书写系统是所有可选语言中最复杂的系统之一。”负责中文教学的东亚研究教授周质平指出，Pardon是在完成四年中文学习后少数可以掌握这门语言的学生。[9]

大三学年，Pardon曾与两位小伙伴一同代表普林斯顿大学参加国际大学辩论赛，并夺得非母语组冠军。周质平表示这次比赛中Pardon引用了《论语》中的一些内容，他的答辩内容丰富且生动幽默。[9]此外，他还参加过汉语桥比赛，挑战单田芳评书《说唐后传》。

（以下对话的全文来自“北京国际数学研究中心BICMR”官方微信[4]，采写者为冯宣瑞 谢鹏志。这里是对话摘录。）

Q：您曾在北京大学数学科学学院学习，之后转入MIT，并在 Princeton跟随Alexandru Ionescu教授完成博士学位。回顾这几段求学经历，哪些训练、老师或学术环境对您的成长影响最大？求学期间有没有什么特别有趣或者让您印象很深刻的故事可以跟我们分享？

A：从北大到MIT，再到Princeton，我与很多老师有过交流，他们都在不同方面对我产生了重要影响。在北大时，我最早上的是陈天权老师的数学分析课。他的讲课方式和教材都很有特点，让我学到了很多。大二以后，我跟随刘和平老师学习调和分析，也做过一点本科生科研。那时我开始接触调和分析中的一些前沿问题，例如限制性估计和Carleman型问题。虽然当时没有做出结果，但这段训练非常重要。总体而言，北大的学习为我打下了很扎实的基础。

到MIT以后，我与Gigliola Staffilani教授交流得比较多。她让我真正看到非线性色散方程领域的前沿问题，包括当时的质量临界问题。后来，我听了Andrea Nahmod教授的一次报告，开始对随机性、概率方法和Gibbs测度问题产生兴趣。从某种意义上说，那次报告影响了我此后很多年的主要研究方向。

在Princeton，博士生导师Alexandru Ionescu教授对我的影响也很大。我博士后期的工作，是在他与Benoit Pausader等人此前关于小初值整体适定性研究的基础上发展起来的。除此之外，Ionescu教授对证明细节要求很高，同时兴趣非常广泛，涉及调和分析、流体方程、色散方程和广义相对论等领域。这些习惯和数学品味也深刻影响了我。

求学期间有两段经历令我印象很深。MIT本科最后一年课程已经不多，我曾花大约一周时间，逐页核对Colliander、Keel、Staffilani、Takaoka和Tao（陶哲轩）关于三维能量临界五次Schrödinger方程整体适定性与散射的85页长篇论文，把所有细节都检查了一遍。现在可能很难再抽出这样的时间，但当时觉得非常有意思。

另一件事发生在博士阶段。大约2013年，我在研究一个小初值问题时遇到衰减不足的困难，需要用调和分析中的TT*方法估计振荡积分。我与导师和合作者讨论后也没有立即解决。有一次我买了午饭回来，边吃边想，突然意识到可以使用极坐标，把问题转化为一维振荡积分。这个想法后来成为我们在那一方向上许多结果的起点。

Q：您的研究兴趣非常广泛，横跨非线性色散方程、波动方程、流体方程、随机初值、统计物理等方向。请问对于PDE和数学物理未来的发展，您有哪些特别期待的方向？在短期内有哪些感兴趣或者希望解决的问题?

A：我目前仍然非常关注临界性问题，其中还有很多重要问题没有解决，例如Yang–Mills方程相关问题本质上也具有临界性，仍然存在很多困难。临界问题之所以重要，是因为常规的有限阶扰动和估计往往不够，需要新的高阶展开、组合结构或其他全新方法。

另一个我很感兴趣的方向，是从概率角度理解PDE解的典型行为。例如，对某些超临界Schrödinger方程，我们知道存在爆破解，但目前构造出的爆破解往往非常不典型，甚至只位于有限余维数的子流形中。一个自然的问题是：在适当的概率测度下，能否证明解几乎处处整体存在，而不会爆破？我认为这一类问题非常重要。

此外，近几年计算机辅助证明也取得了很好的进展。传统上，我们常常从一个显式解出发，在其附近做扰动并证明稳定性；但许多方程并没有可用的显式解。如果能够把显式解替换成经过严格验证的近似解，那么这套方法的适用范围就会大大扩展。与之相关的方向还包括特殊解附近的稳定性，以及近似解附近的扰动理论。

无论采用概率方法还是计算机辅助方法，长时间行为仍是关键难点。短时间内，一个大概率集合上的解可能具有很好的性质，但经过长时间演化后，这个集合可能被映射到一个小概率集合，从而失去控制。如何找到能够长期传播的结构，可能需要真正全新的想法。

Q：您会使用AI或计算机工具辅助自己的学习、写作或研究吗？对于未来AI参与数学研究，尤其是纯数学和数学物理中的证明发现，您持怎样的态度？

A：我会使用AI，而且总体感受是，它已经让很多研究环节方便了不少。对于一些我基本确定为真的简单结论，如果自己完整推导还需要一些时间，我会让AI给出证明，再进行检查。有时它也能补充我不知道的知识，例如某个组合计数问题所对应的已有结构或标准结论。

对于有一定难度的引理，我也会询问AI是否有思路。我们最近的一项工作中，有一个主要命题的特殊情形，我连续几天没有解决，GPT给出了一个非常简单的证明，很快处理了那个特例。后来我们发现这种证明无法推广，因此没有把它写入最终文章，但它至少提供了一个有价值的思路。这说明AI即使不能直接完成最终证明，也可能帮助研究者迅速探索局部路线。

我期待未来出现一种更成熟的协作方式：人类研究者负责提出总体框架和核心思路，AI则帮助完成一部分具体、技术性的推导，填充框架，并给出可供检验的方案。现在它更多是让工作便利，将来可能真正加速数学研究。

不过，对刚进入科研的学生而言，使用时仍要保持判断力。我的做法通常是先自己思考，做一些不完全严格的推导，先判断想法是否大致合理；确认方向有希望后，再询问AI具体需要什么技术、某一步怎样实现，然后在来回反馈中逐步完善。不同人可以有不同用法，但不能因为AI给出了一段看似完整的论证，就跳过独立判断和严格核验这些必要的步骤。

王虹：跟随自己的兴趣和感觉

（以下对话的全文来自“北京国际数学研究中心BICMR”官方微信[3]，采写者为陶菲 王晨鉴 郑旭。这里是对话摘录。）

Q：在做研究时有遇到什么瓶颈吗？或者有什么经历想与我们分享的？

A：我觉得我一直挺迷茫的（笑），然后以前也真的放弃过。就是我在法国的时候有半年没有做数学就去学建筑了，然后发现建筑也挺难的，后来又回来做数学。我也不太清楚支持我继续回来数学的原因是什么，就可能那个时候意识到对我来说数学好像还没有建筑那么难学。因为那个时候意识到自己在数学上接受的训练还是挺多的，尤其是在北大接受很多训练，但北大厉害的同学太多了让我忘记了这一点（笑）。所以后来就觉得如果学建筑的话可能不太清楚应该怎么学，但是学数学的话至少还大概知道该怎么学。

Q：关于数学有什么想说的呢？

A：因为也会有不想学数学的时候，所以我学到了一点就是不能太逼自己。不想学就休息够了再学。而且我觉得数学不是一个逼得时间长了就能学会的学科。我以前念本科的时候以为逼一逼自己就好，但后来发现其实也没有什么用。可能也不能太不开心的去学，就总要休息够了，然后再去学；然后也不能说依赖于灵感，感觉基本的学习时间还是要保障的。

我可能一开始的成绩并不是特别好，但后期还是努力把成绩搞好的。如果说做研究与考试有什么不同的地方的话，可能考试的时候，比如说遇到问题，考试时间有限制，然后可能会把课本上或者老师教过的方法给试一遍，但自己做研究的时候，因为没有时间限制，可以花很长时间去想一个问题，就可能把自己脑袋里乱七八糟的想法都试一遍。

还有我最一开始没能学数学，当时在（北大）地球与空间科学。后来即使到了数学系也没有仔细比较过接触数学前后数学给我的感觉。我觉得可能是因为我没有接受过像竞赛这样的训练，所以我以前对数学的想象是自己看书，看课外书，想一想上面的问题，然后感觉本科很多时候，还有后面的很多时候也是差不多这样，自己在图书馆看看书想想问题。所以对数学的感觉我不太好说，我没有一个特别大的冲突，或者是感觉shock的地方，但感觉一直在挣扎，所以就没想那么多，能生存下来就不错了（笑）。

Q：关于招学生，您对您学生有什么要求吗？

A：我想想……我希望心理素质好一点。可能还是会希望有一个数学上的好的训练，但是我也不太清楚应该怎么衡量好的训练。所以说我希望心理素质好一点，因为我觉得做科研的时候很多时候都觉得自己快做不下去了，心理素质好一点可能就能坚持得更久一点，不放弃。

Q：您是怎样安排生活的呢？

A：我觉得累了就休息，不累就学一些（笑）。然后我可能以前在北大压力比较大的时候曾经出去刷夜。但最后都变成跟别人聊天了。所以刷夜对我来说没有什么特别大的作用（笑），还是要注意休息。但是我比较喜欢运动，哪怕比较累的时候我也坚持每周有几个小时运动。我自己的经验是有的时候虽然学习已经很累了，运动可能会让人更累，但两个结合在一起还是对学习有帮助的。一般身边有什么样的条件就参加什么运动，我不是全能型选手，但是都热爱。以前在北大的时候打乒乓球，后来去了法国，学校里没有乒乓球于是就击剑，然后疫情期间没有乒乓球又没有击剑，我就上跆拳道网课。

我说不好会在数学上花多少时间，但兴趣爱好上我可以说（笑）。如果有规律地运动的话，我的理想状态大概是每周可能四五个小时吧。然后数学花的时间很难去衡量，因为有时候可能走在路上就会发发呆想想数学，但也有时候累了就休息做做别的。

我也会做一些计划，但是也不一定都能够达成。顺其自然就好。虽然也会有拖延症，我以前也想过这个问题，解决的办法可能就是提早开始吧，就算拖延也还能按时完成。

参考文献：

• [1] 敢为人先｜田刚院士在北大数院2026年毕业典礼上的致辞，2026年6月27日
• [2] 孙鑫在知乎“菲尔兹奖巡礼”的分享，2026年7月15日
• [3] 跟随自己的兴趣和感觉| 专访王虹校友. 北京国际数学研究中心BICMR微信公号，陶菲 王晨鉴 郑旭，2023年11月1日.
• [4] 在临界与长时间之间穿行 | 专访ICM2026邀请报告人邓煜校友，北京国际数学研究中心BICMR微信公号，冯宣瑞 谢鹏志，2026年7月22日
• [5] 邓煜在知乎“21岁的你们在过怎样的生活”话题的分享，2018年3月31日
• [6] https://www.begiant.ca/stories/people/jacob-tsimerman-math
• [7]]https://discovery.princeton.edu/2017/11/27/john-pardon-on-maths-power-to-distract-and-divert/
• [8]https://scgp.stonybrook.edu/wp-content/uploads/2023/02/JPSD-Interview.pdf
• [9] https://www.princeton.edu/news/2011/05/23/pardon-breaks-new-ground-path-becoming-valedictorian