导语
集智学园联合新加坡国立大学贾治安老师共同开设了，帮助复杂系统跨学科领域学习者、研究者系统掌握量子场论的核心概念和基本方法，以及其在高能物理和凝聚态物理中的典型应用。同时，课程还将探讨量子场论的前沿与跨学科课题，例如量子反常、拓扑场论和广义对称性，以及量子场论在神经网络、量子计算等方向的应用，来拓展学术视野。
作为系列课程的第二讲，贾治安老师将以「经典场论基础—从最小作用量原理到场方程」为题，讲解经典场论，以及其拉格朗日表述、最小作用量原理和场方程。本节打好经典场论基础，接下来才能畅通无阻。正式分享将于2月25日（周三）19:00-21:00进行。
主题：经典场论基础—从最小作用量原理到场方程
课程目标
建立经典场论的 Lagrangian 框架，掌握场的运动方程推导方法，理解作用量原理在场论中的应用，为场的量子化做准备。
课程要点
从质点到场：自由度的推广
–连续系统时空流形上的场
–场作为时空每一点的自由度
–有限自由度系统与场论的类比
作用量与 Lagrangian 密度
–作用量泛函：
–Lagrangian 密度的物理意义
–洛伦兹不变性要求
变分原理与 Euler-Lagrange 方程
–泛函变分：δS=0
–场的运动方程：
–边界条件的选取
实标量场：Klein-Gordon 理论
–Lagrangian：
–Klein-Gordon 方程：
–平面波解与色散关系：E2 = p2 + m2
复标量场
–Lagrangian：
–两个实自由度的等价描述
–U(1) 对称性的预告
Hamilton 形式
–共轭动量：
–Hamilton 密度：
–Hamiltonian：
–正则方程
相互作用项（简介）
–Φ3理论、Φ4 理论
–耦合常数的量纲分析
练习题
从标量场的 Lagrangian 推导 Klein--Gordon 方程
验证平面波解 Φ(x)=e-ip·x 满足 Klein--Gordon 方程
计算实标量场的共轭动量和 Hamiltonian 密度
推导 Φ4 理论的运动方程
作用量表述的历史发展
最小作用量原理最早出现在 18 世纪，当时物理学家 Maupertuis 提出一个很有哲学意味的想法：自然界总是“选择最省事的方式”来运动。后来 Euler 和 Lagrange 把这个想法变成了严谨的数学工具，发现只要把一个叫“作用量”的量写出来，通过变分就能推出物体的运动规律。19 世纪 Hamilton 又把它整理成更优美、对称的形式，使它成为力学的核心语言。到了 20 世纪，这种“从一个整体量出发推导运动方程”的思想被推广到电磁学、相对论和广义相对论，成为现代物理的统一框架。
在后面的课程中，我们会学习到Feynman路径积分，把作用量放到更根本的位置——粒子并不是只走一条“最优路径”，而是“尝试所有可能路径”，只不过那些接近经典最小作用量的路径贡献最大。这使得最小作用量原理从经典规律变成了连接经典与量子的桥梁。
系列课程推荐教材
Tom Lancaster & Stephen J. Blundell, Quantum Field Theory for the Gifted Amateur(Oxford University Press, 2014).
Anthony Zee, Quantum Field Theory in a Nutshell (Princeton University Press,2010).
Michael E. Peskin & Daniel V. Schroeder., An Introduction to Quantum Field Theory(Addison-Wesley, 1995).
Matthew D. Schwartz, Quantum Field Theory and the Standard Model (CambridgeUniversity Press, 2013).
Mark Srednicki, Quantum Field Theory (Cambridge University Press, 2007).
Steven Weinberg, The Quantum Theory of Fields, Vols. I, II, III (Cambridge UniversityPress, 1995–2000).
Lewis H. Ryder, Quantum Field Theory, 2nd ed. (Cambridge University Press, 1sted, 1996).
Pierre Ramond, Field Theory: A Modern Primer, 2nd ed. (Avalon Publishing 1997).
课程信息
课程主题：经典场论基础—从最小作用量原理到场方程
课程时间：2026年2月25日（周三） 19:00-21:00
课程形式：腾讯会议（会议信息见群内通知）；集智学园网站录播（3个工作日内上线）
课程主讲人
贾治安（知乎：@也疏寒），个人网站：tqfter.github.io，新加坡国立大学Research Fellow，即将回国在高校从事科研工作。主要从事数学物理与理论物理领域研究，聚焦量子代数在量子场论、量子物态、量子信息与量子计算中的具体应用。近年研究重点为拓扑场论及其晶格实现（拓扑序），并围绕场论与晶格框架下的广义对称性开展研究。同时，贾老师对高能物理、量子物质与量子信息科学的交叉和融合抱有浓厚兴趣，尤其致力于运用量子信息方法研究量子场论与凝聚态体系。
课程适用对象
对高等数学和量子力学有一定了解的本科生、研究生、高校教师研究员与爱好者
对量子世界的复杂性感兴趣的跨学科学习者
希望在复杂科学领域迁移应用量子场论内容的研究者
对逻辑、抽象思维和系统思维有兴趣的公众学习者
报名须知
课程形式：腾讯会议直播，集智学园网站录播。本系列课程仅首节免费直播。
课程周期：2026年2月11日-2026年5月6日，每周三晚19点-21点进行。
课程定价：原价999，早鸟价799，早鸟优惠截止到2026年2月11日中午12点。
课程链接：https://campus.swarma.org/v3/course/5681?from=wechat
付费流程：
课程页面添加学员登记表，添加助教微信入群；
课程可开发票。
课程共创任务：课程字幕
为鼓励学员深度参与、积极探索，我们致力于形成系列化知识传播成果，并构建课程知识共建社群。为此，我们特别设立激励机制，让您的学习之旅满载收获与成就感。
课程以老师讲授为主，每期结束后，助教会于课程群内发布字幕共创任务。学员通过参与这些任务，不仅能加深对内容的理解，还可获得积分奖励。积分可兑换其他读书会课程或实物奖品，助力您的持续成长。
后记
跨学科集智创新基金：
招募顶尖讲师，生产高质内容
集智学园始终在围绕复杂科学、人工智能搭建知识体系。我们深知，唯有根深方能叶茂。因此，在追逐前沿的同时，在最近3个月中，我们推出了拓扑学、线性代数、统计物理等硬核基础课程，为社区学习者夯实关键根基。
量子场论是前沿，也是核心基础，它代表人类对自然界基本规律理解的最深刻理论。其中重整化群、费曼图等在复杂系统、人工智能研究中的重要方法，其实也都来源于此。
但是要讲好量子场论门槛极高，既懂其物理深意又能关联复杂系统的学者凤毛麟角；且作为一门超硬核的基础理论，其商业回报的不确定性往往让普通课程开发望而却步。
但难做的事，往往才更有价值。为了填补这块关键的认知拼图，集智学园创始人张江教授特别设立了“”，来悬赏招募优秀讲师，确保社区成员获得高质量内容。经过一系列的试讲与筛选，我们与新加坡国立大学Research Fellow贾治安老师达成合作，让这门来之不易的课程得以诞生。
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