数学成绩卡在及格线附近的时候,日子过得特别有画面感。
尤其是晚上,台灯亮着,作业本摊开,草稿纸堆成小山,笔在手里转来转去,心里只有一个念头,明明上课都听懂了,怎么一写就错。第二天发卷子,分数不高不低,刚好够用,又刚好不体面。
心里不服气,又说不清到底哪里出了问题。
这种状态,很多人都熟。
不是不学,也不是不努力,刷题数量摆在那儿,手腕都快练出肌肉记忆了,可成绩就是不肯往上挪半步。越急,越想多做题,越做题,越乱。
最后连自己都开始怀疑,是不是脑子就卡在这里了。
很多人对数学课本的态度,说白了有点敷衍。
公式抄过,例题看过,章节翻过,心里默认一句话,这些都太基础了,真正拉开差距的在难题。听起来很上进,实际上刚好反着来。
因为考试从来不靠“天外飞题”吃饭,真正决定分数稳定性的,全是基础结构。
数学成绩不稳,往往不是不会做,而是不知道自己在做什么。
第一层问题,概念没有站稳。
很多错误,表面看是算错,实际是概念在偷偷漏风。
去括号的时候心里没底,移项的时候凭感觉,根式范围写不写全靠运气。问一句为什么这么做,答案通常是,老师以前就是这么教的。
课本里那些黑体字定义,很多人只在老师讲的时候点过头,从没认真读过。问题是,定义不是装饰品,是规则说明书。
没读清说明书,就上手操作,翻车很正常。
真正有效的学习,往往从一件看起来很笨的事开始。
合上书,拿一张白纸,把一章里出现过的定义和公式写出来。不是抄,是凭记忆写。写不出来的地方,不要急着翻书,先标个记号。模模糊糊写出来但不敢保证对的地方,也标出来。
这些标记,才是分数真正漏掉的地方。
不是题目没见过,而是基础没站牢。
把定义一句一句拆开看,条件是什么,结论是什么,适用范围在哪。很多所谓粗心,其实是条件没进脑子。
题目一变形,概念立刻失效。
第二层问题,思路没有固定下来。
不少人做题像即兴表演。
题目出现,先凭直觉下笔,写到哪算哪,走不通就换一条路。运气好的时候能对,运气差的时候全盘乱掉。
课本例题的价值,恰恰在于提供了一条标准思路。
不是为了那道题的答案,而是为了那种走法。可惜很多人看例题,只看结果,不看过程。更不看为什么要这么走。
真正有用的做法,是把例题当成现场回放。
合上书,从头到尾自己做一遍,写出每一步,再翻书对照。对比的重点不在对错,而在路径。
哪里绕了远路,哪里跳步了,哪里凭感觉写了一行。
几何题尤其明显。
辅助线画不出来,多半不是想象力问题,而是基本模型不熟。中点,角平分线,垂直关系,平行线,这些在课本里反复出现的结构,就是解题工具。考题只是把工具藏得深了一点。
当这些模型在脑子里形成固定形状,看图的时候才会有感觉。
否则图再简单,也像一团线。
第三层问题,知识是散的。
不少人学数学,像往口袋里塞零碎。
公式一个,定理一个,用的时候靠翻找。章节之间互不来往,上一章一结束,立刻清空缓存。
课本其实一直在提示关联关系,只是大多数人没理。
一次函数后面连着方程和不等式,图形和代数来回切换。四边形章节,总在反复调用三角形的性质。知识不是并排摆放,而是彼此牵着。
一个简单但有效的方法,是每学完一章,画一张属于自己的知识结构图。不追求好看,只求真实。概念从哪来,能干什么,和谁有关系,写清楚。
写的过程,就是在帮大脑搭桥。
当这些桥搭好,做题时才能快速调用。很多题目之所以显得陌生,只是因为连接断了。
回到最现实的问题,为什么回课本反而能提分?
因为考试本质上考的不是聪明,而是熟练和稳定。课本负责提供稳定结构。把这些结构吃透,试卷上的题自然会有熟悉感。
那种感觉不是见过原题,而是知道从哪里下手。
刷题当然有用,但前提是方向对。
地基不稳,刷再多题,只是在重复摔跤。把时间匀一点出来,慢慢啃课本,看似退步,实际在补命门。
回到课本,不是倒退,是回到原点重新走一遍。
把当初没踩实的地方,一步一步踩牢。等结构稳了,再往前跑,才不会再原地打转。
因为数学这门课,从来不鼓励急躁,只奖励踏实。

