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——坤鹏论
第十三卷第九章(7)
原文:
要说单位是出于众多,这不可能,
因为这是不可区分的;
由众的一部分来制造1也有许多不合理处;
因为(甲)每一部分必须是不可区分的(否则所取的这一部分将仍还是众,而这将是可区分的),而“单与众”就不成其为两要素了;因为各个单位不是从“单与众”创生的。
解释:
如果说构成数的单位是从众多这个东西里产生出来的,这是不可能的。
因为单位本身是不可分割、没有内部差异的(不可区分的)。
换言之,众多就是多,同时也意味着可分割、有内部差异,
而单位是构成数的基本砖块,必须是单一的、不可再分的,
那么,一个不可分的东西,怎么可能是从一个本质上可分的多中产生出来的呢?
因为多的本性是可分,而单位的本性是不可分,前者无法生成后者。
就算退一步说,如果不用整个众多,而只用众多的一部分来制造一个单位1,这也会产生许多不合理之处。
也就是说,如果整个众多不行,是不是可以考虑从中切一小块来当单位呢?
亚里士多德表示,这也不行。
因为(一),你从众多中取出的那一部分,它本身必须是不可分的,也就是说,它本身就是一个单位,
否则,它仍然是可分的,即内部还是多,那么它本身还是众多,而不是一个单位。
这就陷入了一个死循环,要制造一个不可分的单位,所以从众多中切一部分,但是,为了不让成为合格的单位,切下来的这一部分必须本身就不可分。
可是,如果能直接从众多中切出不可分的部分,不就等于说众多里面早就藏着现成的单位了?
那还有什么必要再制造呢?只要把它从里面拿出来不就得了!
更根本的问题是:如果众多里天然就含有不可分割的部分(单位),众多还算真正的众多吗?
它的本质就被破坏了。
而且这也导致了另一个不合理之处,如果即位直接来自于众多的一部分,你们宣称的单一和众多是创制数的两个并列要素的说法就站不住了。
理型论者表示,数是由单一(本1)和众多(未定之2)两个本原共同作用的产物,
但是,如果单位可以直接从众多的一部分里获得,单一这个本原还有什么用?
这就破坏了理型论的核心设定。
因为,如果单位直接取自众多,那么它的诞生就只和众多这一个要素有关,和单一无关。
这就完全违背了理型论数由单与众共同创制的基本理论教条。
原文:
(乙)执持这种主张的人不做旁的事,却预拟了另一个数;
因为它的不可区分物所组成的众就是一个数。
解释:
(二),按另一种方式理解,坚持这种说法的人(认为多是独立原理),实际上什么解释工作都没做,只是预先假设了另一个数的存在。
亚里士多德揭露了对方理论中的作弊行为,
比如:他们要解释3是怎么来的,就说,是由1和多结合产生的,当要追问多是什么,他们就会悄悄地把另一个数,比如2塞进来,当作多的实质。
所以,他们并没有真正解释数的起源,只是将一个需要解释的数,归结为另一个同样需要解释的数(2)加上1,
这等于是用谜题来解释谜题。
因为那个所谓的多,如果是由许多不可再分的最小单位所组成的多,它本身就是一个数,
这就是理型论作弊的关键,它之中的多不可能是一个模糊的、非数的概念,
如果这个多意味着许多单位聚集在一起,这许多单位本身就是一个具体的数字,
比如说,多意味着两个单位或三个单位,多就成了数字2或3。
这么一来,整个理论就变成了,数A(比如3)由1和数B(比如2,即多)组成的,
也就是说,用1和多来解释3,而多本身又是数字2(由单位组成),
这等于用1和2来解释3。
但这只是描述了3的数学构成(3=1+2),完全没有说明1、2、3这些作为独立实体的理型数,其存在本身如何从更基本的原理中产生。
换言之,理型论无法提供一个真正终极的、不循环的起点。
任何试图用多或众作为本原的解释,最终都会发现这个多本身已经是一个数,从而掉入用数来解释数的逻辑循环。
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