摘 要
塑料制品作为现代工业产品的主要结构零件之一，已经在各行各业许多领域得到了广 泛的应用。由于注塑成型加工的复杂性，成型的制品极易产生缺陷，熔接痕就是其中一个 比较典型的注塑缺陷，它不仅影响制件的外观，也会对制品的强度产生影响，损害制品的 力学性能，给制品的正常使用带来安全隐患。熔接痕的形成相当复杂，它跟很多因素有 关，如制件形状、模具结构、注塑成型工艺等。目前在生产实践中，对熔接痕的控制在很 大程度上还是依靠设计人员的经验。因此准确地分析对熔接痕影响比较严重的各因素，进 而获得比较理想的熔接痕尺寸和位置，对提高产品质量具有十分重要的意义。
本论文提出一个利用遗传算法对熔接痕长度和位置进行优化的方法，目的是使得熔接 痕的长度最短，且离开用户指定的敏感区域最远。将遗传算法和注塑成型软件 Moldflow® 相结合，经设定相关工艺参数，调用 Moldflow 模拟分析，提取分析结果，计算目标函数 等多个步骤，并按照遗传算法的搜索路径，经过多代搜索，最终获得面向熔接痕长度和位 置的最佳注射时间、熔料温度、模具温度、浇口位置等工艺参数。
论文采用 Microsoft Visual C++ 6.0 为编译环境，在 MFC 平台上开发基于遗传算法的 熔接痕优化的实现程序。论文最后通过两个案例，对影响熔接痕的各注塑参数进行了优 化，获得了比较良好的熔接痕位置和尺寸。该研究成果在一定程度上可以提高注塑产品的 加工质量，进而提高注塑产品的市场竞争力。
1 引言
1.1 工程背景
随着各行业的快速发展，塑料产品已广泛应用于生产、生活各方面，特别是在汽 车、仪器仪表、机械制造、交通、通信、日用品及家电行业中，很多零件都已向塑料化 方向发展。预计今后随着汽车等交通工具的轻型化和计算机的进一步普及，塑料制品的 使用范围会越来越大。同时，随着世界经济的迅速发展和人民生活水平的提高，人们对 塑料制品的要求也越来越高，对产品的精确性和复杂性提出了比较高的要求[1]。
注塑成型加工是生产塑料制品的主要手段之一。注塑成型是依据较早产生的金属压 铸成型原理发展、成熟起来的塑料产品加工方法，其使用注塑机和注塑模具将塑料原材 料成型为塑料制品。基本加工原理是利用塑料的可塑性，首先将粒状的塑料由注塑机料 斗输送到有电热器加热的料筒内加热塑化，螺杆旋转产生大量剪切热，使塑料变成熔融 态，再通过螺杆推进，将熔体以较大的流速通过料筒前端的喷嘴、模具的主流道、分流 道、浇口而注入到模具型腔中。由于模具的温度低于塑料的软化温度，因此模具迅速吸 收塑料熔体的热量而使它逐步凝固，当塑料制品凝结到适当厚度并具有一定的刚度时， 模具开启，顶出机构便将成型制品从模具型腔中顶出[2]。
注塑产品一个十分常见的质量问题是存在熔接痕。熔接痕是由于熔融塑料在型腔中 由于遇到嵌件孔洞、流速不连贯区域、充模料流中断区域而以多股形式汇合时，因不能 完全熔合而产生的接缝[3]。熔接痕的存在不仅影响塑料制品的外观质量，而且对制品的 力学性能影响也很大，这将严重地影响制品的使用寿命，因此必须尽量消除熔接痕。但 是在很多情况下，熔接痕由于受到各种因素的制约而难以避免，这时就要尽量减少熔接 痕的长度，提高熔接痕的强度，同时还应设法使熔接痕处于不影响美观和强度的地方。
长期以来，我国注塑模设计主要依靠设计者的经验和直觉，缺乏科学的依据。对设 计中的缺陷主要通过反复试模、修模来解决，具有很大的盲目性，不仅使模具的生产周 期长、成本高。同时这种方法生产出来的模具全局性考虑比较差，制品上的孔、槽、嵌 件，以及模具的浇口数量、位置等常出现不尽合理的情况，直接导致了注塑过程中料流 不能平衡充模，熔合不彻底，从而出现大量的熔接痕。
近几年来，计算机辅助工程（CAE）的广泛应用，为我们解决这一问题提供了有力 的辅助工具。利用注塑模 CAE 技术，可在模具制造和制品生产之前，在计算机上对模 具设计方案和成型工艺方案进行分析和模拟，预测设计中潜在的缺陷，为设计人员提供 科学的依据。目前，注塑成型模拟技术已成为成型加工和模具设计的有力辅助工具，但 还仅仅停留在校验设计方案的合理性的程度上。因此如何把现代优化设计理论运用于塑 料成型加工，已成为目前成型加工和模具优化的热点研究问题。
1.2 文献综述
熔接痕是指两股料流的熔融塑料前沿相接触时形成的形态结构和力学性能都不同于 塑料件其它部分的三维区域。由于熔接痕的存在对塑料件的外观和强度造成很大的影 响，因此国内外很多专家对熔接痕的形成、加工参数、数值模拟做了很多研究工作。
冯良为等[4]在分析注塑成型过程的基础上，建立了熔接痕的形成模型。在充模阶 段，利用前沿区喷泉流动的概念，建立了“喷泉遭遇流”的模型；在冷却阶段，利用分 子扩散理论，建立了熔接区弱联结模型；并分析了熔接痕的三大特点（弱联结、垂直取 向和表面 V 形槽）及形成过程，指出垂直取向是在充摸过程产生，弱联结和表面 V 形 槽是在冷却阶段形成。鲁晓梅等[5]介绍了熔接痕形成的原因及影响因素，通过数值计算 方法预测了熔接痕的位置，并用实例对该算法的可靠性进行了验证，但是这种方法计算 效率较低并且存在不确定性。周华民等[6]在注塑成型流动保压模拟结果基础上，提出了 基于节点特性模型熔接痕位置的新算法，通过对熔接痕性能影响因素的深入分析，创建 了基于人工神经网络方法的熔接痕性能评价模型，实现了熔接痕的定量预测。 Hongsheng Li 等[7]通过田口实验方法来减少熔接痕的数量，但是作者仅仅考虑了注塑速 度、熔融塑料温度、注塑压力对熔接痕的影响，而忽略了对熔接痕影响很大的浇口位置 因素。
另外一些专家学者们试图从定性角度上来描述熔接痕问题。如于同敏等人[8]分析了 影响制品熔接痕的一些因素，并提出了一些相应的控制对策。但由于只从定性方面分析 如何控制熔接痕，没有提出优化熔接痕的方法。申长雨等人[3]也通过对熔接痕的定性分 析，提出了消除熔接痕对产品质量影响的方法可以归结为以下几个方面。在注塑成型参 数设置方面：1) 适当提高注射压力和速度；2) 适当提高熔体和模具温度；3) 尽可能使 两股熔体前沿温差小于 10℃。在模具设计方面：1) 增大浇口和流道尺寸；2) 在熔接痕 附近设置排气孔。在制品设计方面：1) 适当增加壁厚，以利于压力传递；2) 应尽量避 免熔接痕出现在制件强度最弱的地方。
在注塑加工过程中，要完全消除熔接痕几乎是不太可能的，但是可以通过采取措 施，将它对塑料件外观和性能的影响降到最低，这通常又有两种方法[9]。即传统的试错 试验法和近年来出现的模拟预测法。前一种方法就是通过改变包括加工参数和模具的设 计，不断的试制，来得到相对满意的结果。后一种方法是使用数字模拟，预测加工参数 和塑料件几何形状的改变对熔接痕形成的影响，通过在计算机上调整加工参数、或者改 变模具结构来使熔接痕对塑料件的影响最小。相对于前一种方法，模拟预测法能大大降 低生产周期，节省生产成本，所以后一种方法是解决熔接痕问题的发展方向。
有关成型模拟，早在 20 世纪（参数丨图片） 50 年代，美国学者就对注塑成型的数值模拟建模做了 一系列的研究工作。Tadmor 和 Klein[10]首次描述了塑化挤出的完整模型，包括固体输 送、塑化和熔体输送等。到 60 年代，英国、美国、加拿大等学者完成了一维流动和冷 却数值模拟，70 年代完成了二维分析程序，同时很多大学和企业的研究者们在这个时 代都致力于注射、挤出和其它工艺的计算模型的研究。但是，这些计算模型对企业级的 加工技术产生的影响并不是很大，直到 1978 年 Moldflow 公司推出了第一个注塑成型填 充阶段的商业模拟软件 Moldflow，它主要包括流动模拟、冷却分析、翘取分析和应力 分析等。80 年代，随着美国 AC-Tech 公司C-Mold 软件的问世及其它一些软件广泛应用 于注塑成型过程，模具技术已广泛依赖于计算机预测的工程科学。同时在欧洲和北美的 许多研究小组对熔体流经管道、浇口位置、成型设备的各个方面对注塑成型有关因素进 行了深入的调查和研究，也推出了关于聚合物流动的有限元分析软件 Fidap，Polyflow， NekTon ，Polycad 等。到 90 年代，研究的重点已经置于材料的粘弹性、复杂三维流动 模拟，同时开展了流动、保压、冷却、应力分析的注塑全过程的集成研究。
我国注塑模 CAE 技术研究始于 70 年代末，在国家“八五”科技攻关项目的支持 下，我国在注塑流动模拟、冷却模拟等方面取得了长足的进步，如北京航空航天大学、 华中理工大学、四川联合大学等单位联合进行的国家重点科技攻关课题“注塑模 CAD/CAE/CAM 集成系统”已通过鉴定，部分成果已投入实际使用。目前我国出现的 注塑成型方面有关的自主版权的软件有：华中理工大学开发的 CAD/CAE/CAM 系统 HSC2.0，郑州大学开发的 Z-Mold 分析软件等。这些软件正在一些模具企业中推广和应 用，但还有待于进一部的改进和完善。不可否认，相对于国外先进的注塑模拟软件，我 国那些自主研发的注塑模拟软件技术还不是很成熟，大多国产注塑成型软件还处于对国 外优秀注塑模拟软件如 Moldflow、C-Mold 等模仿、跟踪阶段。[11-12]
但是仅仅依靠注塑模拟软件来解决熔接痕问题，需要在计算机上不断的试凑才能获 得相对理想的熔接痕位置和尺寸，同时还要求注塑成型模拟软件的使用者有一定的工程 经验。因此需要研究基于注塑模拟的成型优化方法。目前已有一些学者做了大量的研究 工作。如翟明等[13]利用遗传算法给出了一种注塑模具浇口位置和数目的优化设计方法， 以达到平衡填充和减少塑料件翘曲变形的目的。Deng Y-M 等人[14-16]提出利用控制注塑 成型中的各参数如模具温度、熔料温度、注塑时间等来实现塑料流的均匀性、最小残余
应力、一致的冷却时间等。朱昱等[17]利用遗传算法，对注射时间、冷却时间和注射压力 进行了优化分析，以这三个参数建立加权求和函数，来实现注塑工艺的优化。当前，国 内外对注塑模 CAE 方面的研究已相对趋于成熟，但对熔接痕优化这一特定问题还有待 于进一步完善，这可能与熔接痕受到模具结构、塑件几何结构、塑料材料、浇口位置以 及注塑工艺条件等多方面因素的影响有关。就目前掌握的资料来看，如何将现代优化算 法与成熟的 CAE 软件结合起来进行熔接痕的优化，国内外还没有十分成功的例子。
1.3 优化设计理论和遗传算法研究进展
二次世界大战以前，处理最优化问题的方法主要是古典微分法和变分法。二战期 间，由于军事上的需要产生了运筹学，提出了大量的不能用上述古典方法解决的优化问 题。从而派生出了线性规划、非线性规划、动态规划、图论等新方法。此后，最优化的 理论和方法逐渐得到发展，二十世纪六十年代以来，已经发展成为一门新兴学科，并得 到了广泛的应用。因为最优化方法是在一切可能的方案中搜寻最优的方案，所以需要大 量的计算，而计算机技术的迅速发展，无疑为最优化方法提供了更为广阔的发展空间 [18]。
现代优化算法包括禁忌搜索算法(Tabu search) 、模拟退火算法(Simulated Annealing)、神经网络算法(Neural Networks)、遗传算法(Genetic Algorithms)等算法。这 些算法涉及生物进化、人工智能、数学和物理科学、神经系统和统计力学等概念，都是 以一定的直观基础而构造的算法，被称为启发式算法。启发式算法的兴起与计算复杂性 理论的形成有着密切的联系。现对以下几种优化算法作一下简单的介绍：
1.3.1 模拟退火算法
模拟退火算法最早的思想由 Metropolis 在 1953 年提出，Kirkpatriek 在 1983 年成功 应用在最优化问题中。
模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温 时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个 温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。根据 Metropolis 准则，粒 子在温度 T 时趋于平衡的概率为 e-ΔE/(kT)，其中 E 为温度 T 时的内能，ΔE 为其改变 量，k 为 Boltzmann 常数。用固体退火模拟组合优化问题，将内能 E 模拟为目标函数值 f，温度 T 演化成控制参数 t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初始解 i 和控 制参数初值 t 开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭 代，并逐步衰减 t 值，算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭
代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表 (Cooling Schedule) 控 制，包括控制参数的初值 t 及其衰减因子Δt、每个 t 值时的迭代次数 L 和停止条件 S。
1.3.2 禁忌搜索算法
禁忌搜索（Tabu Search）的思想最早由 Glover(1986)提出，它是对局部领域搜索的 一种扩展，是一种全局逐步寻优算法，是对人类智力过程的一种模拟。禁忌搜索算法通 过引入一个灵活的存储结构和相应的禁忌准则来避免迂回搜索，并通过藐视准则来赦免 一些被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有效探索以最终实现全局优化。
它的算法是创立一个初始化方案，基于初始化的方案，算法“移动”到相邻的方 案。一般来说，许多移动是连续的过程，方案的质量被提高。一个禁忌 Tabu 清单被用 于指导搜索，当一特殊的中断条件达到时，算法就结束，它是确定性的搜寻算法。迄今 为止，禁忌搜索算法在组合优化、生产调度、机器学习、电路设计和神经网络等领域取 得了很大的成功，近年来又在函数全局优化方面得到较多的研究，并大有发展的趋势。
1.3.3 神经网络算法
神经网络是对人脑或自然神经网络若干基本特性的抽象和模拟。人工神经网络以对 大脑的生理研究成果为基础的，其目的在于模拟大脑的某些机理与机制，实现某个方面 的功能。国际著名的神经网络研究专家 Hecht-Nielsen [19] 给人工神经网络下的定义就 是：“人工神经网络是由人工建立的以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或 断续的输入作状态相应而进行信息处理。”人工神经网络的研究，可以追溯到 1957 年 Rosenblatt 提出的感知器(Perceptron)模型[20] 。80 年代，人们获得了关于人工神经网络切 实可行的算法。目前在神经网络研究方法上已形成多个流派，最富有成果的研究工作包 括：多层网络 BP 算法，Hopfield 网络模型，自适应共振理论，自组织特征映射理论 等。
神经网络算法特点和优越性表现在以下三个方面：具有自学习功能；具有联想存储 功能；具有高速寻找优化解的能力。所以最近几年神经网络算法受到人们的极大关注。
1.3.4 遗传算法
遗传算法是仿真生物遗传学和自然选择机理，通过人工方式所构造的一类搜索算 法，从某种程度上说遗传算法是对生物进化过程进行的数学方式仿真。霍兰德(Holland) 在他的著作《Adaptation in Natural and Artificial Systems》首次提出遗传算法，并主要由 他和他的学生发展起来的。
生物种群的生存过程普遍遵循达尔文进化准则，群体中的个体根据对环境的适应能
力而被大自然所选择或淘汰。进化过程的结果反映在个体的结构上，其染色体包含若干 基因，相应的表现型和基因型的联系体现了个体的外部特性与内部机理间逻辑关系。通 过个体之间的交叉、变异来适应大自然环境。生物染色体用数学方式或计算机方式来体 现就是一串数码，仍叫染色体，有时也叫个体；适应能力是对应着一个染色体的一个数 值来衡量；染色体的选择或淘汰则按所面对的问题是求最大还是最小来进行。
遗传算法自从 1965 年提出以来，在国际上已经形成了一个比较活跃的研究领域， 并用于求解带有应用前景的一些问题，例如遗传程序设计、函数优化、排序问题、人工 神经网络、分类系统、计算机图像处理和机器人运动规划等。
1.4 论文主要工作
1.4.1 课题的主要研究内容
本文将从以下两个方面开展对熔接痕尺寸和位置的优化研究：
1) 分析塑料制品在注塑成型模拟过程中的一些主要参数，如注塑时间、熔融塑料 温度、模具温度、浇口位置等对熔接痕的影响。
2) 提出并建立一种基于遗传算法的工艺参数优化模型，通过调用Moldflow软件和 优化算法对工艺参数进行优化，以减少熔接痕的长度和避免使它出现在对制品 外观和强度比较敏感的区域。
1.4.2 课题采用的技术路线
1) 确定影响熔接痕尺寸及位置的各因素，也就是各优化变量，确定其允许的变动 范围，为各优化变量确定约束空间，从而确定优化问题的搜索空间。
2) 根据用户所希望的避免的熔接痕位置，以及可接受的熔接痕尺寸，确定目标函 数的目标值。由于本项目所涉及到的优化是典型的多目标优化问题，各目标项 目均有其理想的目标值。
3) 确定优化变量在搜索空间中的一个值，构成优化问题的一个可能解。利用 Moldflow，分析模拟该可能解所对应的注塑成型过程，并提取该模拟过程所获 得的熔接痕的尺寸与位置的相关数据。然后依据所选定的优化方法，计算各优 化目标的实现情况，以及总优化目标的实现情况；也就是判断熔接痕的大小、 位置是否达到理想的状态；如果没有，离开理想状态还有多大差距。根据这一 结果，再按照上述选定的多目标优化方法所规定的搜索方向，确定下一个可能 解，并重复模拟分析、结果提取以及目标函数计算这一过程。这是一个需要多 次往复的优化搜索过程，直到获得最终的优化解为止。
本文采用 Microsoft Visual C++6.0[21-22]为编译环境，在 MFC 平台上开发基于遗传算 法的注塑件熔接痕优化的实现程序。
1.5 本章小节
本章介绍了目前注塑成型加工领域中广泛存在的熔接痕问题，并重点介绍了解决熔 接痕问题的国内外研究现状和优化技术领域的常用算法。最后提出了论文的具体研究方 案。
2 注塑成型原理和注塑模CAE 系统
所谓注塑成型(Injection Molding)，就是指将已加热的熔融塑料注入模具内，经冷却 与固化后，得到成品的方法。树脂原料经注塑成型后变成塑料制品的过程，主要包括预 塑、计量、注射充模、冷却定型等过程。在注塑成型行业，人们逐步认识到利用注塑模 CAE 技术对传统的注塑工艺进行改造，能够大幅度提高产品质量，缩短开发周期，降 低产品成本，从而提高产品地市场竞争力。
2.1 注塑成型过程
注塑机是使塑料熔融并在模具中成型的设备，它的注塑系统主要包括加料装置、料 筒、螺杆或柱塞、锁模机构、模具等。如图 2.1 所示：
图2.1 注塑系统简图
注塑机的加料装置一般为料斗，目前在实践生产中，往往还配有自动上料装置和加 热装置，这一方面降低了人工强度，提高了生产效率，更重要的是它有利于塑料的干燥 和纯净。
注塑机的料筒一般都配有加热装置，该装置通常具有分段加热功能，从而更好的对 塑料进行控制。
螺杆或柱塞是注塑机中相当重要的部件，目前大部分注塑机是螺杆式注塑机。螺杆 主要利用自身的转动，将料筒内的塑料逐步向前推进、压实、排气和塑化，而螺杆本身 则受熔体的压力而缓慢后移。同时螺杆转动时，搅动塑料，产生大量的热量，促使塑料 塑化。在注塑时，它传递液压，将熔融塑料注入模具内。
注塑机上的锁模机构具有启闭模具、锁合模具、顶出制件的功能。熔融塑料在高压
作用下通过喷嘴注入模具中，注塑机必须施加足够大的锁模力才能保证模具严密闭合， 否则加工出来的塑料制品容易出现飞边。但过大的锁模力会导致注塑机能力浪费，同时 也会导致模具寿命的降低。
注塑模具主要将熔融塑料做成某种用户所需要的形状。模具若按功能结构来分可划 分为：成型部分、侧面分型与抽芯部分、浇注部分、导向部分、推出与复位部分、固定 与支承紧固部分、冷却和加热部分、排溢部分等 [23]。
注塑成型过程主要包括塑化、注射充模、保压、冷却定型这 4 个部分。
2.1.1 塑化过程
塑化过程指的是塑料颗粒经过加料装置在料筒和旋转螺杆的共同作用下，达到良好 可塑性的流动状态的全过程，可以说塑化过程是注塑成型的准备过程。熔融塑料在进入 模具型腔前，应具有规定成型温度，并在规定的时间内达到足够量，同时融体温度应该 一致，不能使塑料发生热分解，这样才能保证生产出来制品的质量。
2.1.2 注射充模过程
注射充模过程是螺杆在注射油缸的推力作用下，将计量室中塑化好的熔体注入喷 嘴、模具流道，最后经过浇口充满模具型腔，如图 2.2 所示。
料筒
模具
图2.2 注塑充模过程
注塑充模阶段的流动特点是压力随着时间变化的非线形函数。充模开始一段时间内 模具型腔内没有压力，待模具型腔充满时，料流压力迅速上升而达到最大值。充模时间 长，先进入模具内的塑料受到较多的冷却，粘度增大，后面的塑料就需要较大的压力才 能进入型腔。在这种情况下，由于塑料受到较大的剪切应力，分子定向程度比较大。这
种制品在温度变化较大的地方使用过程中容易出现裂纹，而且裂纹的方向与分子定向方 向一致，同时这种制品的热稳定性也比较差。当高速充模时，熔融塑料经过喷嘴、主流 道、分流道和浇口时会产生较多的摩擦热而使料温升高，这样就能使熔融塑料保持较高 的温度，从而使分子的定向程度减少。但是充模过快，需要较高的液压推动力，同时充 模过快，也会导致熔融塑料温度太高，而发生塑料的降解。
所以在这一阶段，比较重要的注塑工艺参数是：熔融塑料的温度、注塑压力和填充 的时间。
2.1.3 保压过程
保压过程主要指从熔融塑料充满模具型腔时起，到螺杆撤回为止的这段时间。如图
2.3 所示。
图2.3 保压过程
在保压阶段中，熔融塑料因受到冷却而发生收缩，但塑料仍处于螺杆的稳压下，料 筒内的熔融塑料仍会被继续注入模具型腔内，用来补足塑料冷却收缩而留下的空隙。如 果螺杆在保压阶段，保持不动，模具型腔内的压力将会因塑料收缩而略微下降。所以要 保持型腔内的压力不变，应该将螺杆随着熔料入模的同时，稍微向前移动一些。保压阶 段对提高制品的密度、降低收缩和克服制件表面缺陷都有一定的影响。
在这一阶段，比较重要的注塑成型工艺参数有：保压时间和保压压力。如果保压时 间过短或保压压力不足，起不到保压的作用，导致制件收缩过大；保压时间过长或保压 压力过大，容易导致过保压，导致脱模困难，引起制件拉伤等缺陷。
2.1.4 冷却定型阶段
冷却定型阶段指在浇口的塑料完全冻结，但是型腔内的塑料继续冷却，当冷却到足 够被顶出时，冷却结束这段时间。在这一阶段，螺杆后退，同时储备熔料，为下次注塑 做准备。如图 2.4 所示。
图2.4 冷却定型过程
在这一阶段，虽无塑料从浇口流出或流入，但是模具型腔内仍然会有少量的塑料在 流动，因此会产生一定的分子定向。这一阶段中，模具型腔内塑料温度、压力均会有变 化。当模具内的压力不等于外界的压力时，便会产生残余压力。残余压力为正时，容易 导致脱模困难，使制品擦伤；当残余压力为负时，制品表面会有缩痕。所以应使残余压 力接近于零，才能保证获得相对满意的产品。还有，冷却阶段最重要的工艺参数是冷却 时间，因为冷却时间是注塑成型加工中用时最多的一个阶段，冷却时间过长会导致加工 效率变低，过短则会导致一系列的质量问题，如应力痕、缩水等缺陷。
注塑成型各个阶段所花的时间的大致情况可用图 2.5 来表示：
图2.5 注塑成型周期
2.2 注塑模CAE 系统
2.2.1 注塑模 CAE 系统的组成
一套基本的注塑CAE系统一般由一定数量的硬件系统和相应的软件系统组成。注塑 模CAE系统一般需要进行大量的计算，所以对计算机的硬件系统有很高的要求，需要有 性能优良、功能强大的主机和图形处理系统。
软件系统包括系统软件、专业应用软件和辅助软件组成。系统软件由厂商提供，它 应与硬件配合。计算机如果没有系统软件就不能发挥作用，目前微型计算机上CAE系统 软件，普遍采用的是windows操作系统和Unix 操作系统。专业应用软件是注塑模CAE系 统的核心，一般指能用于工程模拟分析的商业化软件包，可以对塑料进行流动分析模 拟、冷却模拟等，其中比较著名的如Moldflow、C-Mold（现已合并入Moldflow）等软件 包。支撑软件通常也被称为功能软件或通用软件，以系统软件为基础，用于开发CAE应 用软件所需的通用软件，可以说支撑软件是CAE系统的基础软件，如各种图形处理软 件，常见的如Pro/E、UG、Soildworks等软件包。
2.2.2 注塑模 CAE 系统的发展
注塑模CAE软件的发展经历了从中平面流技术到双面流技术再到实体流技术的三个 重要的里程碑。目前由于双面流技术和实体流技术算法的不完善，这三种分析技术仍然 并存。
中面流（Midplane）技术是最早出现的注塑成型模拟技术，始于20世纪80年代。所 谓中面流技术就是提取位于模具型腔和型芯中间层面来简化3D模型，用一维和二维的 耦合算法来代替三维算法。基于中面流模型的注塑成型模拟技术能够成功的预测充模过 程中的压力场、速度场、温度分布、熔接痕位置等信息，具有一些明显的优点：一、技 术原理简明，容易理解；二、网格划分结果简单，单元数量少；三、计算量较小。但是 实践证明，它也具有很大的局限性，如：由于CAE软件根据产品三维模型自动生成的中 面模型效果不是很理想，网格修补工作量比较大；同时由于在中平面模拟技术中，考虑 到产品的厚度远小于其他两个方向的尺寸，忽略了熔体在厚度方向的速度分量，并假定 熔体的压力不沿厚度方向变化，将三维流动问题简化为流动方向的二维问题和厚度方向 的一维分析，所以采用的是假设模型，产生的信息不可避免是有限的和不完整的。由此 可见，中面模型已经成为了注塑模CAE技术发展的瓶颈。
取代中面模型技术的最直接办法是采用三维有限元方法来代替中面模型中的在流动 方向的二维有限元和在厚度方向上的一维差分的耦合算法。但是，三维流动模拟技术难
点多、经历实践考验的时间短、技术量巨大、计算时间长，与中面模型的简单、久经考 验、计算量小、计算时间短形成了鲜明的对比。在三维流动模拟技术还没有成熟的时 刻，一种既保留了中面模型的技术特点又基于实体表面模型的注塑流动模拟分析的新方 法大约在90年代后期诞生，它就是双面流模型（Fusion）技术。双面流是指在制品的内 外表面产生有限元网格，而不是在中平面。双面流技术所应用的原理和中面流技术在本 质上没有多大的区别，所不同的是将中面流动的单层料流演变成沿上下表面协调流动的 双层料流。由于上下表面的网格无法一一对应，而且网格形状大小、方位和大小也不可 能完全对称，如直接对此进行注塑成型分析，会导致分析过程中上下两个表面的熔体流 动模拟各自独立地进行，彼此之间毫无关联、互不影响，这就和塑料生产的实际情况不 同。因此为了解决这个问题，必须将表面网格的节点进行厚度方向的配对，尽量使熔体 在制品两表面流动一致。
显然，从中面模拟技术到双面模拟技术，可以说是一个很大的进步，并且得到了很 多用户的支持和好评。但是它也存在着一定的缺点，如：1) 分析的数据和中面模型差 不多，没有实质的改进，所以分析的数据仍然不完整。它除了用有限元差分法求解温度 在壁厚方向的差异外，很少考虑到其他物理量在厚度方向上的考虑。2) 无法准确的解 决复杂的问题，随着目前注塑工艺发展，塑料制品结构越来越复杂，对壁厚方向的模拟 也越来越重要，双面模拟技术在这方面的模拟还不容乐观。 3) 模拟的结果缺乏真实 感，由于模拟只在模型表面进行，而不是在制品中均匀的流动，分析的结果不可避免和 实际情况有一定的出入。所以，可以说双面模拟技术只是从中面模拟技术到实体模型的 过渡阶段，等三维模拟技术成熟了，双面模拟技术应用的空间会越来越小，实体流技术 最终将取代双面流技术。
实体流（Solid）技术在实现原理上仍然与中面流技术相同，所不同的是数值分析方 法有较大的区别。在实体流技术中熔体的厚度方向的物理量变化不再被忽略，这时只能 采用三维有限元网格，依靠三维有限差分法或三维有限元法对熔体的充模流动进行数值 分析。因此，与中面流或双面流相比，基于实体流技术的注塑模CAE软件目前所存在的 最大问题就是计算量大、计算时间长，例如手机结构件这样的塑料制品，用现行的注塑 模CAE软件，用目前配置最好的计算机仍需要数百小时才能计算出一个完整的方案。这 与目前的模具开发周期相违背，成为制约注塑模CAE技术全面推广的瓶颈。因此要真正 推广基于实体流技术的注塑模CAE软件仍有待软件算法的改进和计算机硬件设备速度的 提升。
所以说这三种注塑成型模拟方法，在技术上各有千秋。在实际应用中，应该采用最
合适的分析技术，才能得到相对满意的分析结果。
2.2.3 注塑模 CAE 系统的特点
CAE技术是一门以CAD技术水平的提高为发展动力，以高性能计算机和图形显示 设备为发展条件，以有限元分析技术、机构优化设计、模型分析等方法为理论基础的一 种比较新的技术。
而注塑成型技术是在注塑成型过程中，塑料在型腔中的流动和成型，与材料的性 能、制品的形状尺寸、成型温度、注塑压力、成型时间、模具温度、模具设计等因素有 关。因此，对于新产品的试制或者是一些形状复杂、精度和质量要求比较高的产品，即 使是具有丰富经验的工艺和模具设计人员，也很难保证一次成功地设计出合格的模具和 设定比较合理的注塑参数。所以，在模具初步设计完成以后，可以通过注塑模的CAE分 析，发现模具设计中的存在的一些缺陷，从而保证模具设计的合理性，提高模具的一次 试模成功率，降低企业成本，提高了企业的竞争力。
注塑成型CAE系统分析的内容和结果为模具设计和注塑成型工艺参数优化提供了一 个参考的数据，其中这些数据包括：浇注系统的平衡，浇口的数量、大小、位置等；熔 接痕的位置预测；型腔内的温度变化情况；注塑成型中的注塑压力和熔融塑料在填充过 程中的压力分布状况；熔融塑料在型腔内的温度变化；熔融塑料在型腔中的剪切应力、 剪切速率等。
同时在注塑CAE系统中，获得的一些模拟结果，也应该遵循一些准则，这样才能判 断模具和注塑参数是否为最优，这些基本原则如：各流道的压力差要比较小、压力损失 要基本上一致；整个浇注系统要平衡，就是保证熔融塑料能同时到达、同时填充型腔； 注塑周期应比较短、注塑压力应比较小；填充结束后，熔融塑料的温度剃度应比较小， 这样才能减小残余应力；熔接痕和气泡应尽量少，同时应将它们布置在不影响产品质量 的地方[24]。
2.3 Moldflow 简介
Moldflow是一家专门从事塑料成型CAE的软件开发和咨询公司，自1976年发行世界 第一套流动分析软件以来， 一直主导着塑料CAE软件市场。 MPI(Moldflow Plastics Insight)是原Moldflow动态系列的升级产品，是一个更为深入的制件和模具设计分析的软 件集成体，提供了强大的分析功能、可视化功能和项目管理工具。MPI可以对制品的几 何形状、材料的选择、模具设计和加工参数设置进行选择，从而获得更好的设计参数， 得到优质的产品[25-26]。本论文对塑料制品熔接痕的优化都是在MPI环境下进行和完成
的。MPI能够模拟最广泛的热塑性塑料和热固性塑料注射成型中的制造工艺。如它可以 模拟日常中比较常见的热塑性塑料的注射成型过程中的填充、保压、冷却阶段，还能预 测出制品成型后的缺陷，如制品翘曲、变形，制品的外观状况等。甚至还能分析塑料动 态填充的状况、分子的定向性，从而为塑料翘曲时作一个有用的参考。MPI还可以模拟 除比较传统的注塑成型工艺外的其它塑料加工工艺，如气体辅助注射成型工艺、热固性 注塑成型工艺、反应注塑成型工艺等[27]。
Moldflow软件可以在以下几方面发挥作用：
1) 改善塑料制品设计
传统的塑料件设计通常是由塑料件结构工程师独立设计，设计出来产品的质量往往 由工程师的经验决定。由于通常结构工程师考虑结构、强度上的东西比较多，而往往忽 略了模具的可实现性，导致不断的设计变更，费时、费力，而且设计出来的产品往往也 不尽如意。如果塑料件结构工程师采用Moldflow软件，就可以避免很多设计缺陷，快速 地设计出理想的塑料制品。同时可以得到制品的实际最小壁厚，降低材料成本，缩短生 产周期，保证制品能全部充满。
2) 改善塑料模设计
模具的浇口数量、位置及流道系统设计等对于塑料制品的成败和质量关系重大。以 往通常依靠模具设计人员和结构件设计人员的经验来设计，但是由于塑料制品的多样 性、复杂性和设计人员经验的局限性，传统的模具设计往往要经过反复试模、修模才能 成功。利用Moldflow软件，可以对型腔尺寸、浇口位置、形式、数量、流道布置、冷却 系统等进行优化设计，在计算机上进行试模、修模，可大大提高模具质量，减少试模次 数，从而提高加工效率和产品的竞争力。
3) 合理设置注塑工艺参数
由于经验的局限性，工程技术人员很难精确地设置制品最合理的加工参数，选择合 适的塑料材料和确定最优的工艺方案。运用Moldflow软件可以帮助工程技术人员确定相 对合理的注射压力、保压压力、模具温度、熔体温度、注射时间、保压时间和冷却时 间，以注塑出高质量的塑料制品。
2.4 本章小结
本章介绍了注塑成型的基本原理，详细描述了注塑成型中的各个阶段的过程。然后 介绍了注塑模CAE系统的组成、发展和特点，最后简要的介绍了Moldflow软件的特点和 作用。
3 遗传算法
遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣 汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。它是由美国的J. Holland教授1975年首先提 出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定，具有内 在的隐并行性和更好的全局寻优能力，采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化 的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被 人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它 是现代有关智能计算中的关键技术之一。
3.1 遗传算法的产生和发展
遗传算法起源于对生物系统所进行的计算机模拟，早在20世纪50年代和60年代，就 有少数几个计算机科学家独立进行了所谓的“人工进化系统”的研究，其出发点是进化 的思想可以发展成许多工程问题的优化工具。这些早期的研究已经形成了遗传算法的雏 形，如大多数系统都遵循“适者生存”的仿自然法则，有些系统采用了基于种群的设计 方案，并且加入了自然选择和变异操作，还有一些系统对生物染色体编码进行了抽象处 理，应用了二进制编码。
由于早期的那些优化算法缺乏一种通用的编码方案，人们一般只能通过变异而非交 叉来产生新的基因结构，所以早期的算法收效甚微。直到20世纪60年代中期，John Holland在A. S. Fraser和H. J. Bremermann等人工作的基础上提出了位串码技术。这种技 术既适用于变异操作，其最大的优点还适用于交叉操作，并且强调把交叉操作作为主要 的遗传操作。随后，Holland将该算法用于自然和人工系统的自适应行为研究，并在1975 年出版的著名著作《自然系统和人工系统的适配》（“Adaptation in Natural and Artificial Systems”）中系统的阐述了遗传算法的基本原理和方法，并提出了对遗传算法的理论 研究和发展极为重要的模式理论。模式理论揭示出了群体中优良个体的样本将以指数级 规律增长，因而从理论上保证了遗传算法是一个可以用来寻求可行解的优化过程。 Holland早期有关遗传算法的许多概念一直沿用至今，可见他对遗传算法做出了开创性的 贡献。
遗传算法适用于最优化问题，还应该归功于Holland的学生De Jong，他在他的博士 论文《一类遗传算法自适应系统的行为分析》中将遗传算法用于函数优化，建立了著名 的De Jong五函数测试平台，为这一技术的应用奠定了基础，可以认为，De Jong所作的
研究工作是遗传算法发展过程中的一个里程碑。Gerfenstette开发了第一个遗传算法软件- ----GENESIS，为遗传算法的普及和推广做出了重大贡献。
进入80年代，遗传算法迎来了兴盛发展时期，无论是理论研究还是应用研究都成了 十分热门的课题。尤其是遗传算法的应用领域也不断扩大。随着时代的发展，人们越来 越意识到传统的人工智能方法的局限性，同时计算机速度的提高以及并行计算机的普 及，遗传算法和进化计算对计算机速度的要求已不再是制约其发展的因素。目前遗传算 法所涉及的主要领域有自动控制、规划设计、组合优化、图像处理、信号处理、人工生 命等。由于遗传算法的应用研究方面的长处主要得益于其求解的有效性，易于仿真性， 可以预料在不久的将来，随着理论研究的不断深入和应用领域的不断拓展，遗传算法和 进化研究将会取得更加长足的发展。
我国的遗传算法、进化计算的研究，还处于一个不断吸收外国先进成果和不断上升 的时期，特别在今年，关于遗传算法和进化研究取得了令人瞩目的研究。在国家一级、 二级期刊上每年都涌现出大量关于遗传算法的文章。同时也出版了一些关于遗传算法的 书籍，如武汉大学刘勇、康立山等于1995年出版的《非数值并行计算----遗传算法》； 周明、孙树栋于1999年出版的《遗传算法原理及其应用》；王小平、曹立明于2002年出 版的《遗传算法---理论、应用与软件实现》等著作[28]。
3.2 遗传算法的实现
遗传算法是一个迭代过程，它模仿生物在自然环境中的遗传和进化的机理，反复将 选择算子、交叉算子、变异算子作用于群体，最终可以得到问题的最优解或则近似解。 遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题的领域和种 类。对于要求优化计算的实际问题，可以用以下步骤来构造求解实际问题的遗传算法：
1) 确定决策变量及约束条件。
2) 确定染色体编码及解码方法。
3) 初始化
选择一个群体，即选择一个串或者个体的集合。这个初始的群体也就是问题假设解 的集合。问题的最优解将从这些初始假设解中而求出。
4) 选择算子
选择算子的作用是从当前代群体中选择出一些比较优良的个体，并将它复制到下一 代群体中。其中最常用的选择算子是比例选择算子，就是在选择时以适应度为选择准 则，适应度高的个体被选中并遗传到下一代群体中的概率比较高。
比例选择也叫赌盘（Roulette Wheel）选择，因为这种选择方式和赌博中赌盘操作 原理很相似。在遗传算法中，整个群体被各个个体所分割，各个个体的适应度占全部个 体的适应度之和中所占的比例也大小不一样，这个比例瓜分了整个赌盘盘面，也决定了 各个个体被遗传到下一代群体中的概率。可以用以下式子来表示：
其中P 为某个个体被选中的次数，f (bi ) 为个体的适应度 为所有个体的
适应度的总和。
由上式可以知道，适应度高的个体，繁殖到下一代的数目较多；反之，适应度较小 的个体，繁殖下一代的数目较少，甚至被淘汰。这样，就产生了对环境适应能力较强的 后代。
5) 交叉算子
遗传算法中的所谓交叉运算，是指对两个相互配对的染色体按某种方式相互交换其 部分基因，从而形成两个新的个体。交叉运算是遗传算法区别于其他进化算法的重要特 性，它在遗传算法中起着关键作用，是产生新个体的主要方法。交叉算子的设计和实现 一般要求它既不要太多的破坏个体编码串中表示优良形状的优良模式，又能够有效地产 生出一些较好的新个体模式。最常用的交叉算子是单点交叉。目前又发展了很多交叉算 子，如：双点交叉与多点交叉、均匀交叉、算术交叉等。这里只介绍单点交叉算子，首 先对群体中的个体两两随机配对。如果群体大小为 M，则共有 M/2 对相互配对的个体 组。其中 M/2 应该为整数。对每一对相互配对的个体，随机设置某一基因座之后的位置 为交叉点。再对每一对相互配对的个体，依次设定的交叉概率pc 在其交叉点处相互交 换两个个体的部分染色体，从而产生新的个体。假设 S1=1001101，S2=1110011 选择它 们的右边 3 位进行交叉操作，则有 S1=1001011 ，S2=1110101。
6) 变异算子
遗传算法中的变异算子，是指将个体染色体编码串中的某些基因座上的基因值用该 基因座的其他等位基因来替换，从而形成一个新的个体。常用的变异算子有基本位变 异、均匀变异、边界变异、非均匀变异、高斯变异等，这里只介绍基本位变异。假设有 个个体的基因型为 S=100110，对其第 3 个位置进行变异，则变异后 S=101110。相对于
交叉概率pc 来说，变异概率pm 的取值较小。这主要跟交叉算子和变异算子起的作用不 同有关。
交叉算子是产生新个体的主要方法，它决定了遗传算法的全局搜索能力；而变异运 算只是产生新个体的辅助方法，但这也是必不可少的一个运算步骤，因为它决定了遗传 算法的局部搜索能力。交叉算子和变异算子的共同作用，才能完成对搜索空间的全局搜 索和局部搜索，从而使遗传算法能够具有更良好的搜索性完成优化问题的寻优过程。交 叉算子主要改善了遗传算法的局部搜索能力，同时维持了群体的多样性，防止早熟现象 的发生。
7) 全局最优收敛
当最优个体的适应度达到给定的阀值，或遗传算法运行到指定的进化代数之后就停 止运行，并将当前群体中的最佳个体作为所求问题的最优解输出，这个时候算法结束。 否则，还要用经过选择、交叉、变异所得到的新一代群体取代上一代群体，并返回到第 4 步选择操作处继续循环执行。
具体的算法流程图用图 3.1 来表示：
随机产生初始群体
计算个体适应度
输出最优个体
图3.1 遗传算法流程图
3.3 遗传算法的特点和应用
3.3.1 遗传算法的特点
遗传算法是一类可用于复杂系统优化计算的搜索方法，与其他一些优化算法相比， 它有以下几个特点[29]：
1) 遗传算法从问题解的解集中开始嫂索，而不是从单个解开始。这是遗传算法与 传统优化算法的极大区别。传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的，所以效率不 高，有时甚至使搜索过程陷于局部最优解而停滞不前。遗传算法从串集开始搜索，而不 是从单个个体中开始搜索。对这个群体进行选择、交叉、变异等运算，产生新一代群 体。所以遗传算法覆盖面大，利于全局择优。
2) 遗传算法求解时使用特定问题的信息极少，容易形成通用算法程序。传统的优 化算法不仅需要利用目标函数值，而且往往还需要目标函数的导数值等其他一些辅助信 息才能确定搜索方法。而遗传算法只需要适应度函数就可以了，就可以确定搜索方向， 无需求导等信息。所以遗传算法就比较适合于那种目标函数无法或则很难求导的函数的 优化问题。
3) 遗传算法有极强的容错能力。遗传算法的初始串集本身就带有大量与最优解甚 远的信息；通过选择、交叉、变异操作能迅速排除与最优解相差极大的串；这是一个强 烈的滤波过程；并且是一个并行滤波机制。故而，遗传算法有很高的容错能力。
4) 遗传算法使用的是一种随机搜索技术。很多传统的优化算法往往使用的是确定 性的搜索方法，从一个搜索点到另一个搜索点的转移是有确定的转移方法，但是正是由 于这种确定的转移方法，往往使搜索出来的解陷入局部最优解而不是全局最优，这就限 制了传统优化算法的使用范围。而遗传算法是一种自适应优化方法，算法中的选择体现 了向最优解迫近，交叉体现了最优解的产生，变异体现了全局最优解的覆盖。当然，在 交叉和变异算子中，如何选择交叉概率和变异算子也会影响算法的搜索效果和搜索效 率，所以如何选择这些参数对遗传算法的应用具有很大的影响。
3.3.2 遗传算法的应用领域和不足
由于遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，不依赖于问题的具体 领域,所以它广泛应用于很多领域：
1) 数值函数优化计算。在遗传算法的研究工作中，纯数值函数优化计算问题受到 了较大的关注。在遗传算法的早期，就有很多学者在研究这个问题，如 De Jong，直到 如今，仍有很多学者继续用遗传算法来求解数值函数的优化问题。这主要由于很多实际 问题可以用数学建模，从而抽象成数学问题。而这类数学问题很多是一些非线形、多约
束的，用传统的数学方法，如求导很难计算出最佳结果。而遗传算法提供了一种求解这 种优化问题的通用框架，可以比较方便的得到较好的结果。
2) 生产调度问题。生产调度问题在很多情况下建立的数学模型很难用传统的优化 方法解决。现在很多公司在现实中主要还是依靠经验来进行调度，这种获得的结果具有 很大的盲目性，很难获得最佳调度方案。如今，遗传算法已经用于解决一些比较复杂的 调度问题，并得到了一些有效的应用。
3) 多目标优化问题优化。在实际应用中，经常会遇到多个目标在给定的区域中尽 可能好的优化问题。就如在注塑成型熔接痕优化中，就是一个典型的多目标优化问题。 熔接痕的数量应尽可能的少，同时应避免出现在对制件比较敏感的区域等，这些目标可 能是互相抵触的。对于这类复杂问题，人们已经意识到应把精力放在寻求比较满意的结 上，而遗传算法是寻求这种满意解的最佳工具之一。
4) 机器人学。机器人是一种复杂的难以精确的人工系统，而遗传算法的起源就是 对人工自适应系统的研究，所以，二者就有很多相通的地方，对机器人的移动路径、关 节运动的程序中，就经常运用遗传算法。
5) 机器学习。学习能力是高级自适应系统所应该具有的能力之一。基于遗传算法 的机器学习，在很多领域中都已得到了应用。如遗传算法被用于学习模糊控制的规则， 从而更好的改进模糊控制系统的性能；基于遗传算法的机器学习还被用于人工神经网 络，从而优化人工神经网络的结构优化设计。
6) 图像处理。图像处理是计算机视觉中的一个重要研究领域。在图像处理过程 中，如图像分割、图像特性的提取等经常会出现一些不可避免的误差，这些误差会影响 图像处理的效果。如何使这些误差最小就是计算机视觉实用化的重要要求。遗传算法在 如何降低误差方面就有很大的用武之地，目前在图像处理方面已经得到了很多应用。
遗传算法虽然在很多领域都有了实际应用，并且也展示了它的潜力和宽广前景；但 是，遗传算法还有大量的问题需要研究，目前也还有各种不足。首先，在变量多，取值 范围大或无给定范围时，收敛速度下降；其次，可找到最优解附近，但无法精确确定最 优解；最后，遗传算法的参数选择尚未有定量方法，往往需要大量的定性尝试才能确定 比较良好的参数。对遗传算法，还需要进一步研究其数学基础理论，同时在理论上证明 它与其它优化技术的优劣及原因，以及遗传算法的通用编程和形式等。
3.4 本章小结
遗传算法一种借鉴生物的自然选择和遗传进化机制而开发的一种全局优化的自适应 概率搜索算法。本章首先介绍了遗传算法的产生和发展，然后重点介绍了遗传算法的生 物学原理和具体实现方法。同时概括了遗传算法的特点和应用，最后简要的说明了遗传 算法存在的一些不足和发展方向。
4 基于遗传算法和Moldflow 模拟分析的熔接痕尺寸和位置的优化
为了对注塑成型熔接痕进行优化，很多学者提出了熔接痕形成的数值模型[4,5,6,13] ， 这些算法一般都建立在非牛顿流体力学的基础上。这是一种从低层做起的方法，其缺点 是开发周期比较长，算法通用性较差。
另一种比较直接的方法是通过使用注塑 CAE 软件来实现熔接痕优化。但是从严格 意义上来说，直接使用注塑 CAE 软件，并不能达到优化的目的。注塑 CAE 软件只不过 把现实中的试模、修模等步骤移植到计算机上来加以模拟，这样做的好处是大大降低了 试模的成本和时间，但是它不能直接给用户提供最优的注塑工艺参数。比如对目前比较 流行的 Moldflow 软件来说，一般的做法是，首先在 CAD 软件如 Pro/E、UG 中对注塑 制品进行实体建模，并把它转化为中性文件如 STL 文件，导入 Moldflow，并划分有限 元网格。这些步骤是进行 CAE 分析的前期准备工作。然后，用户在 Moldflow 的材料库 中找到需要的注塑材料，并根据以往注塑工作经验，输入注塑成型参数如熔融塑料温 度、模具温度、浇口位置、注塑时间等。Moldflow 软件对用户输入的信息进行分析， 产生模拟分析结果，如流动是否均衡，熔接痕是否很多、位置如何，翘曲程度是否在设 计范围之内等。如果用户对产生的模拟结果不满意，就需要对注塑成型参数进行修改， 直至获得用户相对满意的结果为止。可见，这个过程是一个试凑的过程，需要用户的工 程经验，并且所获得的结果不能保证是最优解。如果用户的实际经验不足，就很难利用 Moldflow 来获得优化的设计结果。
基于以往的研究成果和对各种优化算法的比较[30-34]，本论文提出利用遗传算法，并 和注塑模拟软件 Moldflow 相结合的方法进行熔接痕的优化，其基本过程是，设定相关 的工艺参数，调用 Moldflow 模拟分析，提取分析结果，计算目标函数，再按照遗传算 法的搜索路径，经过多代搜索，最终获得对应于熔接痕长度与位置最佳的注射时间、熔 料温度、模具温度、浇口位置等工艺参数。下面先介绍熔接痕和影响它的各种因素，再 对本文提出的方法加以阐述。
4.1 熔接痕影响因素分析
4.1.1 熔接痕的形成
熔接痕的形成跟熔接方式有关，而熔接方式又可以按照熔体前锋汇合时的流量来分 类。如果是以相反方向流动的熔体前锋汇合而形成的熔接痕，并且几乎立刻固定下来， 这种熔接方式通常被称为冷熔接。如果熔体前锋汇合后在型腔内继续流动，熔接痕在流
动过程中形成，这种熔接方式称为热熔接。冷熔接通常被认为是最差的一种熔接。冷熔 接和热熔接的例子如图 4.1 表示。
冷熔接
熔体
热熔接
图4.1 热熔接和冷熔接示意图
从熔接痕的形式看，可分曲线和直线两种。从熔接痕形成的位置看有表面熔接痕、 内部熔接痕、贯通熔接痕等。
熔接痕的形成可以分为以下几个阶段[3]。
1) 当两股熔体还没有汇合之前，熔体的前沿压力为零，而前沿的泉涌流动使熔体前沿 的分子受到拉伸，前沿的分子链取向平行于流动方向。但在熔体的最前端，是一个 弧形表面，流动方向和分子取向是沿着自由表面的法向，这样就会影响到分子融 合。
2) 当两股熔体汇合时，熔体前沿表面的压力突然增加，熔体停止流动，两个自由表面 互相接触并发生非线形粘弹性变形。
3) 由于扩散和分子运动，接触表面的分子链开始松弛、缠接和迁移，这种运动的结果 就为熔接痕提供了连接强度。所以熔接痕的结合强度随着分子链缠接强度的增大而 增强。
4) 最后，熔接痕的取向会因受到挤压而垂直于流动方向。同时在大多数情况下，往往 还会因为空气或塑料在充模过程中产生的挥发物来不及排出而产生 V 形缺口。
4.1.2 影响熔接痕的因素分析
注塑制品的熔接痕如同其他类型缺陷一样，并非是单一的因素，而是多种因素相互 作用的结果，各因素间的关系相当复杂。把这些因素归纳起来，可以分为以下几个方 面。
1) 熔接痕类型的影响
使用相同的材料，在同样的成型条件如相同的熔体温度、模具温度，可以得到的不 同的熔接痕类型。热熔接痕的强度明显的比冷熔接痕强度高。比如在同一条件下成型的 PP 试样，冷熔接的接缝系数为 0.95，热熔接的接缝系数为 0.98；乙丙橡胶与 PP 共混塑 料热熔接痕的接缝系数为 0.88，冷熔接的接缝系数为 0.68；碳酸钙增强 PP，热熔接痕 接缝系数为 0.99，冷熔接痕接缝系数为 0.85[35]。
2) 制品材料的影响
塑料材料对熔接痕的位置、强度也有很大的影响。如材料的大分子链结构和为了改 善制品性能添加的填料都是影响熔接痕的内在因素。如材料的分子链结构刚性强及分子 量比较大，其熔体粘度就高，分子间的内在摩擦阻力就大，流动困难，容易使熔体流动 时温度降低。若两股料流前锋汇合时，前锋熔体温度小于熔体的粘流温度，前锋面的熔 体就不能充分溶合，必然导致熔接痕的产生。根据这个原理，就不难解释在同种注塑条 件下，PC 材料普遍会比 ABS 材料产生更多的熔接痕。
塑料中的增强材料对熔接痕的强度也有很大的影响。纤维填料含量高的熔体流动性 差，两股料流汇合时也会导致熔合困难。同时，分散于熔体中的纤维及其取向结构也会 阻碍前锋面上大分子间的互相扩散与缠结，使熔接痕加重。如 PP 材料，当没有填料含 量时，熔接痕强度系数为 86%，但是当 PP 材料中加入 20%玻璃纤维时，强度有了明显 的下降，熔接痕强度系数变为 47%。另外，对于同一种材料，添加的填料含量相同，只 是种类和形态不同，其熔接痕强度的差别也很大。如含有长纤维增强的制品强度就明显 的比短纤维增强材料低很多。这主要由于在分子扩散和熔接过程中，尺寸较大的纤维填 料不能完全地互相缠结，致使熔接痕处的强度明显降低。
3) 制品功能结构的影响
制品上存在的各类孔、槽、嵌件等结构，要加工这类结构，必须用模具的型芯来完 成，当熔融塑料充模流动时，由于受到型芯的阻碍，料流就会绕过型芯，这时必然会产 生分支流动，汇合后就会产生熔接痕。
制品壁厚不均，也会产生熔接痕。这是由于壁厚不均，使熔体充模流动时所受的阻 力不同。厚截面处熔体流动空间大，流动阻力小，流动速度快；薄截面处则因流动受阻 而使流速减慢。正是由于这种流动速度的差别，使来自不同壁厚处的熔体，以不同的流 速相汇合，最终在汇合处形成了明显的熔接痕。由此可见，即使制件上虽无孔、槽等易 产生熔接痕的结构，只要壁厚差别较大，同样还是会形成明显的熔接痕。这就要求在设 计制件时在保证制件功能的前提下应尽量使制件壁厚均匀一致，同时尽量少用孔、槽等 结构，这样才会减少料流分支的数量，从而减少熔接痕的数量。
4) 模具结构的影响[36-40]
模具的浇口位置、数量都会对熔接痕的形成产生很大的影响。多浇口充模时，若浇 口数量为 n，则熔接痕的数量至少为 n-1。浇口数目越多，产生的熔接痕越多。来自各 浇口的料流前锋若不能很好地熔合，将会使熔接痕强度下降，严重影响制品质量。但对 尺寸较大的制品，若采用多浇口，与单浇口相比，充模的流程与时间将会大大缩短，这 时流动中的熔体温度与压力损失减少，从而有利于料流前锋面的熔体相互熔合，减轻熔 接痕的外观明显程度和提高它的强度。浇口的位置也会影响熔接痕的外观和强度，浇口 位置不当，会加重熔接痕的明显程度，甚至会造成汇合处的熔体不能完全熔合或使熔接 痕出现在对制品外观和强度比较敏感的区域。合理的浇口位置可提高熔体汇合时的熔合 质量或使熔接痕处于外观不明显的位置，改善制品的外观质量，提高力学性能。浇口的 设置还应尽量避免冷熔接，因为冷熔接是形成较弱熔接痕的主要原因。模具排气不畅, 同样会阻碍熔体充模流动。料流汇合处若存有气体, 必减少熔体相互熔接的面积, 或产 生高温气体灼伤制品, 严重损伤熔接痕处的强度。所以设置合理的排气孔对熔接痕也有 比较重要的影响。
模具设计时, 若冷却水道距熔体汇合处太近, 则接缝处的熔体因温度降低, 粘度升高 而无法充分熔合,必产生明显的熔接痕。冷却设计不当，还会造成模具温度分布相差过 大, 致使熔体充模时型腔不同部位因温差导致填充速度不同, 从而引起熔接痕。模温越 低越不利于熔体的充分熔合。
模具型腔、型芯的表面粗糙度也会影响熔接痕。这主要由于粗糙的型腔表面会导致 熔体的速率不一致，从而导致熔接痕的形成。
5) 成型过程工艺条件对熔接痕的影响
由于熔接痕强度与材料在接缝处溶合充分程度、分子链扩散、缠结程度等因素有 关，因此，一切有利于聚合物分子链熔合、缠结等因素都有利于熔接痕的强度。反之， 就会降低熔接痕强度。所以，注塑成型的工艺条件对熔接痕的影响也不可忽视。它虽不 能有效改变熔接痕位置, 但可明显地影响熔接痕的外观质量与熔接强度。合理的工艺条 件是改善或提高熔接痕质量的有效手段，在诸多工艺参数中，对熔接痕影响最大的因素 是熔体温度、模具温度、注塑压力。
熔融塑料温度是熔接痕形成的直接因素。不同的料流汇合时，其前锋熔体之所以融 合不良，就是因为前锋面熔体温度下降，导致粘度增加，使树脂大分子自身的活动能力 减弱，不能充分地扩散与缠结，造成制品表面熔接痕的形成。显然，成型过程中的熔体 温度越高，其流动状态越好，充模速度越快，熔体流动时的温度降低越少。如果前锋面 的熔体温度近似等于锋面内侧的温度，那么熔接痕就可以基本消除，制件外观就几乎看 不出熔接痕的存在。但是熔体的温度并不是越高越好，温度太高，会导致塑料熔体化学
性能改变，也会影响产品的质量。提高模具温度，可以使熔体分子在较长时间内保持较 强的活动能力，有利于熔体在接缝处的溶合、扩散和缠结，这样就延长了接缝处处于取 向应力状态下的分子链的松弛时间，从而有利于接缝强度的提高。但是模具温度太高， 就相应延长了冷却时间，增加了生产周期，影响生产的产能，从而影响经济效益。
注射压力也会影响熔接痕。如果注射压力太小时，熔体流动阻力就大，同时料流后 方压力也不能有效传至料流前方，使锋面熔体相遇时，无法在较高的压力下汇合，从而 降低了熔接部位的强度。适当增大注射压力，可使来自不同料流的熔体的熔接性增强， 减小熔接痕。注射时间也可以反映注射压力，如果注射时间很短，相应的注射压力就 大，所以一般实践中，很多都是用注射时间来控制注射压力[41]。
4.1.3 控制对策
目前对熔接痕的控制，一般有两种方法，一种是定性的分析，也就是根据工程技术 人员的经验来判断熔接痕和那些工艺因素有关，通过经验来改变成型工艺来使熔接痕情 况得到改善。还有一种是通过计算机模拟来实现熔接痕最优。下面从四个方面来介绍如 何利用定性分析来控制熔接痕：
1) 材料选择方面，应在满足力学性能要求的前提下,尽量选用表观粘度低，相对分 子量小，不含填料或非增强的材料，以利于熔体汇合时的良好熔合。因此，设计者在遇 到那些高填充量或纤维增强的材料以及几何形状复杂的制件时，必须谨慎行事。
2) 制件设计方面，满足功能结构要求前提下，应尽量避免容易采用容易产生料流 分支的结构，如孔、槽等。同时应尽量少用嵌件，壁厚应尽量一致。同时还应适当的增 加制品厚度以利于熔体的流动，增加熔接痕处壁厚也有利于熔体的熔合，从而提高熔接 痕的强度。
3) 模具设计方面，浇口数量与位置应以既不使制品产生多而明显的熔接痕，又能 顺利充满型腔为基本依据。对成型面积大或流程长的制品，选用多浇口比单浇口更有利 于减轻熔接痕；采用热流道技术，有利于熔体熔合，不易形成明显熔接痕。还可以通过 调整浇口的位置、尺寸或降低塑料件的厚度比，将熔接痕设置在低应力区或非表面区。 合理增大流道尺寸，就会减小熔体流动时的阻力，增加熔接强度。在必要的时候还可以 在熔接区域设置排气孔，以消除气穴，减小V型缺口深度。
4) 工艺设计方面，影响熔接痕处强度的工艺参数主要包括熔体温度、模具温度、 注塑压力和注塑速率等。合理提高熔体注射温度与模具温度以及充模速率, 有利于保证 料流前锋汇合时,大分子间相互扩散与缠结所必需的温度, 使大分子具有充分的活动能力 来相互熔合, 有助于减轻甚至消除熔接痕；提高注射压力, 可使来自不同料流的熔体在
较高压力下汇合，有利于减少熔接痕。适当提高保压压力，由于可以减小接缝处熔合不 良层的深度，在一定程度上也可以改善熔接痕的强度。
4.2 基于Moldflow 平台对熔接痕长度和位置建模
利用的传统方法，虽然在一定程度上能帮助工程人员选择合理的注塑参数来尽量避 免熔接痕，但这不是优化的范畴。如何设计出一种优化的算法，最大程度地减少熔接 痕，或使熔接痕出现在对外观和强度影响不大的区域，不仅是学术上，更是工业界亟待 解决的问题。
鉴于前章已经介绍的遗传算法的独特优点，本文采用遗传算法进行注塑熔接痕的优 化。在执行遗传算法之前，需要完成以下一些准备工作：（1）调用 Moldflow 软件将制 品的实体模型划分分为有限元网格，产生 ela 和 nda 文件。其中 nda 文件包含了有限元 网格各节点所在的具体坐标位置，ela 文件说明了在每个有限元网格中包含了几个节 点，并指明了是那几个节点。（2）通过读取和写入浇口位置文件即 bf3 文件，可以将 浇口放置在有限元网格的任何节点处。（3）设置 005 文件，该文件包含了注塑成型所 必须的各参数，如注塑时间、模具温度、熔料温度、材料类型等信息。（4）调用 Moldflow 软件，读取 005 文件中的信息，进行 Moldflow 模拟分析，产生结果数据文 件，其中的 fnr 文件含有大量的结果数据，如产生的气泡数目和位置、充模时间、压力 分布、熔料温度分布、应力分布等信息，当然其中也包括了熔接痕的一些参数。（5） 读取 fnr 文件，得到熔接痕所经过可能的节点位置。再通过读取 nda 文件并和刚才得到 的节点位置作比较，得到熔接痕可能经过节点的具体坐标位置。将这些节点的坐标位置 和 ela 文件作比较，如果某两个节点在同一个有限元网格中，就能确定这两个节点组成 一条熔接痕或熔接痕的一部分。
评价熔接痕的优劣有很多方法，其中熔接痕的长度和位置是一个重要的评价标准。 熔接痕的长度应尽可能短，位置应尽可能远离对外观和强度比较敏感的位置。因此，需 要计算熔接痕的总长和位置。假设熔接痕经过 a、b 节点，同时 a、b 节点正好处于某个 有限元网格中，则这段熔接痕的距离就为 a、b 两点的直线距离，实体熔接痕的总长就 是各段熔接痕距离总和。可以用公式 4.1表示。
l = 1 · （公式 4.1）
其中( ax , ay ) 为 a 点的坐标， ( bx , by )b 点的坐标为，l 表示熔接痕的总长度，n
为熔接痕的条数。
至于熔接痕与指定的敏感区域的距离，本文采用相应的敏感点到各段熔接痕距离的 平均值加以表达。假设用户指定的某个敏感区域的中心节点为 m，某条熔接痕经过 a ， b 两个节点，则 m 点到该熔接痕的距离被定义为 m 点到 a，b 两点连线的中心的距离。 全部熔接痕离该敏感区域的平均距离就是 m 点和各段熔接痕距离总和，见公式 4.2，再 除以熔接痕条数，见公式 4.3。
（公式 4.2）
（公式 4.3）
n n
其中，( mx , my ) 为敏感节点 m 的坐标，d 为熔接痕离敏感区域的距离总和d 为熔 接痕离敏感区域的平均距离。
由此可以建立对熔接痕总体质量的评价函数，亦即优化算法的目标函数，见公式 4.4：
（公式 4.4）
其中α为熔接痕长度对熔接痕总体评价的权值；β为熔接痕位置对熔接痕总体评价 的权值。
基于前面对熔接痕的产生因素的有关描述，本文选择注塑时间 t，熔融塑料温度 Tmelt，模具温度 Tmold，浇口位置 g 等作为优化算法的自变量，设为 X=[t，Tmelt，Tmold ， g]。其中熔融塑料的温度和模具温度的取值范围可以根据塑料的种类从 Moldflow 材料 库中提取出来；注塑时间根据生产实践取一个相对合理的范围，如 0.1s—4s；浇口位置 应选在 Moldflow 划分的网格模型的各个有限元节点上。因此，优化算法的搜索空间可 以由以下的变量变化范围来确定：
l 注塑时间 t：t1~t2s
l 熔融塑料温度Tmelt：a1~b1
l 模具温度Tmold ：a2~b2
l 浇口位置g：1~n
其中 a1，b1 分别对应最低熔融塑料温度和最高熔融塑料温度，a2，b2 为最低模具 温度和最高模具温度，n 指有限元网格的节点总数。
4.3 基于Moldflow 平台利用遗传算法对熔接痕的优化及软件实现
4.3.1 编码和解码
上述提到的注塑时间 t，熔融塑料温度 Tmelt，模具温度 Tmold，浇口位置 g 可以视为 遗传算法的表现型形式。从表现型到基因型的映射称为编码。本论文采用二进制编码形 式，将优化参数 x 即( t，Tmelt，Tmold，g）用 k 位二进制码串来表示，在群体中的每个个 体表示为 4 个设计变量，其中注塑时间、模具温度、熔融塑料温度对应为 8 位二进制码 串，浇口位置对应 10 位二进制码串，因此染色体长度为 34。在遗传算法开始的时候， 随机产生 34 位二进制编码，作为初始代的个体染色体。
在解码的时候，首先将 34 位长的二进制编码串切断为 4 个二进制编码串，然后分 别将它们转换为对应的十进制整数代码，再将十进制代码转化为对应的设计变量，解码 公式可用公式 4.5 来表示。
假定设计变量 x 的取值范围为[ a, b]，则 x 的解码算法为：
x = + a （公式4.5）
其中 d 为二进制码串解码后对应的十进制整数代码
根据遗传算法原理，个体总是生活在某个种群中，所以在遗传算法的开始阶段，还 应先设置种群的大小。如果种群太大会导致运算复杂、计算量大，反之种群之间交叉的 机率就会变小，就达不到优化的目标。根据以往的经验和反复的摸索，在本文的案例 中，采用的种群大小为 20。
4.3.2 个体适应度评价
在遗传算法中，以个体适应度的大小来确定个体是否被遗传到下一代群体中的概 率。个体适应度越大，该个体被遗传到下一代的概率也越大；反之，个体的适应度越 小，该个体被遗传到下一代的概率也越小。如果目标函数取值的变化方向和适应度相一 致，则适应度函数：
f (x) = F(x)
（公式4.6）
反之，需建立的适应度函数：
f (x) = K − F(x)
（公式4.7）
式中K 为一正常数，保证f(x) 为正值。
本例在讨论熔接痕优化时，两个优化目标分别是熔接痕长度最短，各熔接痕离敏感 区域的平均距离最长，由于一个塑料件可能有好几个位置对强度比较敏感，所以本文提 供了单点或多点作为熔接痕应避免的区域。在建立目标函数时，首先应把这两个优化目 标分量作归一化处理，所建立的目标函数为：
（公式4.8）
上式中l 指的是熔接痕的长度，lmax 指的是熔接痕的最大长度，lmin 指的是熔接痕的 最短长度。d 指的是各熔接痕离塑料件最敏感区域的平均距离，dmin 指的是各熔接痕离 实体最敏感区域的最小平均距离（对应最差的情况），本论文中假定为零，dmax 指的是 各熔接痕离实体最敏感区域的最大平均距离，如一个实体的最大长度为 k，则 dmax 的长 度为 k 。u，β指的是各优化指标的权重。由于目标函数取值的变化方向和适应度一致， 所以本算法的适应度函数为：
（公式4.9）
4.3.3 比例选择算子
比例选择算子，是指个体被选中并遗传到下一代群体中的概率，与该个体的适应度 大小成正比，比例选择也可以称为赌盘原理。具体过程应首先算出所有个体适应度总 和，再计算每个个体的相对适应度大小，再使用模拟赌盘操作来确定各个体被选中的次 数。
在本例中，各注塑优化参数即注塑时间 t，熔融塑料温度 Tmelt，模具温度 Tmold，浇 口位置 g 通过编码、解码，并代入到适应度函数中，计算得到的适应度函数越大，熔接 痕的状态就越理想，获得理想熔接痕的各注塑参数遗传到下一代中的机率也就越大；反 之，遗传到下一代的机率越小。这就保证了下一代能获得比上一代更理想的注塑成型参 数。
4.3.4 交叉和变异算子
交叉算子是把两个父个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。交叉的目 的就是为了能在下一代产生新的个体。交叉运算可以分为很多种，如单点交叉、多点交 叉、均匀交叉等等。其中最常使用的是单点交叉，本文在熔接痕优化的算例中采用的是 单点交叉方法。在单点交叉中，首先在一个种群中随机选择两个基因型个体。在这两个 基因型个体中，再随机选择某个基因点做交叉运算。
另一个重要运算是变异。变异能改善遗传算法的局部搜索能力和防止早熟现象。在 通常情况下，开始时增加变异率可以改善搜索途径，结束时减少变异率可以改善搜索速 度并防止优良个体的流失。所以本例熔接痕优化运算中将采用线性方程来表示变异算 子。在最初 20%代中，变异概率为 m0，这个变异概率应该稍大一些；最末 50%代中， 变异概率为 m1，这个概率应该稍小一些；中间的那些代中的变异概率用线形方程来表 示[42]，见图 4.2：
m0
m1