1949年4月，李宗仁派刘斐、邵力子、张治中和章士钊四人，出席了国共双方在北京展开的和平谈判。
期间，毛主席亲自接见了刘斐等人。
见面后，毛主席刘斐：“听说刘先生，也是湖南人？”
刘斐
刘斐点头回答：“我是醴陵人，和主席老家韶山冲是邻县。”
毛主席听完，高兴不已，用湘潭方言说：“老乡见老乡，两眼泪汪汪。”
听着主席亲切的湘潭话，刘斐紧张的心情缓和了不少。
寒暄过后，双方开始谈论和谈事宜。
毛主席说：“现在你们的代总统李宗仁孤立无援，我看只有共产党靠得住。只要你们有诚意，我们共产党会优待他的。”
主席亲切、坦诚的态度，让刘斐对共产党的看法发生了巨大的变化。
谈判即将结束时，刘斐开始犹豫究竟是回南京，还是留在北京。
当刘斐还在纠结时，他收到了毛主席请吃饭的邀请。刘斐匆匆赴宴。
宴席上，刘斐因为思绪过重，吃什么都没有味道。见毛主席吃得很开心，便想找他寻求帮助。
刘斐问毛主席：“您会打麻将吗？”
毛主席回答：“会的，会的。”
刘斐继续追问：“你打麻将，爱打清一色还是打平和？”
毛主席这才明白刘斐话中有话，他停下手中的筷子，看着刘斐说：“当然是平和，只要和了不就行了？”
刘斐瞬间被主席敏捷的思维折服，同时他也从毛主席那里得到了想要的答案。
他应和道：“平和好，这样我也有一份。”
（两人口中的“平和”一语双关，如果倒过来看就是“和平”。）
至此，有了毛主席的态度，刘斐坚定了选择一条全新的道路，他下定决心向共产党靠拢。
几天后，刘斐满心欢喜地，将拟定完成的《国内和平协定》，通过电报发给了南京国民政府。
当天，国民党政府给刘斐发去指示，要他拒绝在协定上签字，并迅速返回南京，接受新的任命。
刘斐
刘斐总算看清了国民党政府的真实态度。他下定决心，留在北京，投靠共产党。
后来，在周总理等人劝说下，与刘斐同为国民党谈判代表的邵力子、张治中、章士钊三人，决定全部留在北京。
新中国成立后，中央人民政府不计前嫌，先后让刘斐出任人民革命军事委员会委员、政协副主席、民革中央副主席等职。
受到毛主席的优待，刘斐感慨万分，他多次公开表示：“毛主席是的良师，为我指明了为人民服务的正确方向。”
晚年刘斐在回忆录中写道：“我在新中国生活了30多年，目睹了共产党为人民走向繁荣富强，所做出的不懈努力。人民是不会忘记的。”
1983年4月8日，刘斐在北京去世，享年85岁。
刘斐
结语：
正所谓识时务者为俊杰，刘斐等谈判代表，能够在最后一刻看清国民党反动派，留在北京等待全国解放。在一定程度上，对共产党后来的统战工作做出了正向反馈，是值得肯定的。