如果给你两个选择：一次性给你100万，或者从第一天开始，每天拿一分钱，然后每天翻倍，连续给一个月，你会选哪个？
有关这个问题，还有两段小故事。
朱元璋准备在应天城（今南京）建都，可建国初期，国库空虚，城墙还没修完就没钱了。
看着半拉子工程，江南富豪沈万三站了出来，他召集江南富贾出钱出力，将剩下的三分之一城墙提前修建完毕。
不仅如此，沈万三还修建了皇宫、学堂，医馆等场所。
事成之后，他脑子一热，想继续拍朱元璋马屁。打算拿百万两黄金，犒赏三军。
结果，这马屁拍到马蹄子上了，朱元璋龙颜大怒。
原来，朱元璋早年家贫，老家凤阳大旱，家里四口人被活活饿死。
他去找当地富户刘德求一块坟地安葬亲人，结果被刘德给骂了出来。
为此，朱元璋心里埋下了“仇富”的种子。
后来，朱元璋建立明王朝，他就颁布一系列措施，比如“惩元末豪强侮贫弱，立法多佑贫抑富”。
他看江南富豪势力屹立不倒，心里计划怎么把他们全数扫尽。
只是时候未到，目前根基不稳，需要找他们要钱要粮。
所以，需要暂时维持表面的客气。
一日，朱元璋召见沈万三，交给他一文钱说：这枚铜钱是朕的本钱。你拿去为我生利。以一月为期，从初二日至三十日，每日取一‘对合’。
也就是按等比级数增长。
沈万三觉得是小事，没难度，也就没把它放在心上“欣然拜命”。
可不是嘛，第二天本金加利息是2文钱，第10天也才512文。
结果，开始执行时，沈万三彻底傻眼，第20天变成524288文。他慌了。
他这才明白弟弟沈贵话的含义，这位农民出身的皇帝不简单。
因为，这里面涉及一个数学问题。朱元璋肯定受高人点拨，才有这个计策。
“每日取一‘对合’”和棋盘麦粒问题类似。
印度有个古老传说：舍罕王想奖励国际象棋的发明者——宰相西萨·班·达依尔。
国王问他想要什么奖赏？
宰相说要棋盘上的麦子，送给国王的仆人。第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍，直到摆满64格。
国王一听，觉得这要求太简单，太容易满足，就立马安排仆人数麦子。
可当人们开始数麦子时，国王傻眼了。
原来，那些麦子越数越多，就算把当时全印度的麦子都拿来，也不满足不了宰相的要求！
那么，宰相到底需要多少麦粒呢？
第1格棋盘: 1=2的0次方
第2格棋盘: 2=2的1次方
第3格棋盘: 4=2的2次方
第20格棋盘: 524288=2的19次方
第30格棋盘: 536870912粒=2的29次方
第64格棋盘: 9223372036854775808=2的63次方
出而筹之，始知其难矣。
若按1斤铜可铸160文洪武钱计算，沈万三这5亿多钱重达1200吨。
沈万三究竟有没有这么多钱呢？
答案未知。他终于看出这是朱元璋以资本玩的权术游戏。
在马皇后帮助下，他选择保全一家老小，家产充公，流放云南。
而印度国王的慷慨让他一筹莫展。
小麦的千粒重为23-58克，即一斤小麦大概有8621-21739粒左右。
对于大多数小麦品种，按40克上下，因此一千克小麦大约有25000粒左右。
一亿粒小麦大概4500千克，2的63次方的小麦大概在27000吨到45000吨之间。
舍罕王一时的慷慨，成了一笔他永远无法还清的债。
就在他犯愁之际，王太子的数学老师知道了这件事，他有一个好点子。
让宰相自己去粮仓数麦子，假如一秒钟数一粒，数完所有麦子，大概需要5800亿年。
这一招真是绝！
就算宰相大人日夜不停，数到他魂归极乐，也只能数那对堆麦粒中的极小一部分。
这不怪舍罕王无法支付，而是宰相达依尔取不走！
舍罕王恍然大悟，立刻招来宰相，告诉他取走方法。
宰相听后夸赞道，“陛下智慧超人，那些赏赐我不要了。
看完这两个小故事，再回到前面问题，你选择哪一个？