假想你踢足球时，你的脚尖正对球心向正前方踢出，球没有旋转，当时也没有风，那么可以预见，该球应沿着初速度方向飞出，沿一条抛物线在竖直面内运动直到落地。
为什么足球的速度不会偏离竖直面？
从牛顿力学的角度讲，因为足球自始至终受力都在竖直面内，没有力提供垂直于竖直面的加速度，自然不会偏离竖直面。
但这个问题也可以从一个更加基本的物理原理来说明，它就是对称性原理（symmetry principle）。
什么是对称性原理呢？
简单地说，物理系统的条件如果具有某种对称的，那么由此而导致的系统的状态也必定有相应的对称性。
该原理的完整的表述基于事物的因与果的关系，即因果关系：原因中的对称性必反映在结果中，即结果中的对称性至少有原因中的对称性那么多。或者反过来说：结果中的不对称性在原因中必有反映，即原因中的不对称性至少有结果中的不对称性那么多。
例如，一个均匀的导体球壳，当它带电时，若周围没有其他物体，由于体系具有球对称性（因），电荷必然均匀分布在球壳上，否则将破坏球对称性（果）。
拿上面的足球来说，因为它的受力在一个竖直面内，它的初速度也在该竖直面内。换句话说，足球的初始条件（速度和力）——原因，关于这个竖直面对称，那么它以后的状态——结果，也应保持这个对称性，所以它始终在这个竖直面内。
再思考一个问题：为什么两点之间的相互作用总是沿着彼此连线的方向？
有人可能说，点之间的力，不外乎电场力和万有引力，他们分别满足库仑定律和万有引力定律，这些力都是沿着质点连线的方向的。
然而，根据对称性原理，无论相互作用的类型和具体机制是什么，只要是两个点彼此相互作用，那么相互作用力必然沿两点的连线方向。
因为两个点所在空间，以两点连线为轴形成轴对称，要保持这种轴对称性，两点之间的作用力不可能偏离连线，否则就破坏了轴对称性。
上面两个例子告诉我们，有了对称性原理，可以在不使用具体的相互作用的力学规律的情况下，对物理问题作出正确的分析。
然而，有人发现，当考虑磁场时，基于对称性原理的结论好像不对劲了！
如下图所示，通电导线放在磁场中，电流向下，而磁场方向垂直于屏幕向内，根据安培定律，它受到的磁力方向向右。
但若考虑对称性，上述物理体系是左右对称的，对称面是导线所在的竖直面，该竖直面与屏幕的平面垂直。
那么，问题来了，物理体系本来左右对称，但导致的磁力却是自左向右，这本身就破坏了左右对称啊！
完了完了，对称性原理被破坏，物理学大厦轰然倒塌！手动滑稽ಡωಡ。
问题出在哪里呢？
问题出在磁感应强度B上，它是赝矢量，而赝矢量在镜面反演时的性质与矢量不同。
具体说就是，对矢量，如下图中上半部所示，其平行于镜面的分量，其镜像同向，而垂直于镜面的分量，其镜像反向；但对赝矢量，如下图下半部所示，其平行于镜面的分量，其镜像反向，而垂直于镜面的分量，其镜像同向。
知道这一点，对上面的通电导线与磁场构成的体系，它不再是左右对称的，而是内外对称，对称面是屏幕的平面。
现在好了，磁力刚好也在屏幕的平面内，保持了体系的对称性。所以对称性原理不受影响，物理学大厦完好无损。
在考虑通电直导线的磁场时，也会碰到这个问题。明明导线所在的任何一个平面都是对称面，为什么磁场对这些面却不对称？
首先回答是不是，再看要不要回答为什么。
根据上述赝矢量的镜面对称性，通电直导线的磁场对直线所在任何一个面都是对称的！而这些面有无限多个，所以导致的结果就是，磁场沿直线电流的螺旋方向。
从上面的分析中，我们发现一个重要的性质：物理系统若存在某镜像对称面，对面内的任何一点，若存在非零的磁场，则它的方向必然与此面垂直。
根据这一性质，我们很容易确定磁场的方向。
例如，对无限长直密绕螺线管，由于任何一垂直于轴线的截面都是镜像对称面，故磁感应强度B的方向必定沿着螺线管的轴线方向。
再例如，对一个密绕环形螺线管，由于沿直径且垂直于环面的截面是镜像对称面，所以磁感应强度B的方向应沿与环共轴的环形的方向。
并且，基于此分析，还可理解一个原本很难说明的事实——无论螺线管的截面形状如何，只要截面形状处处一致，则磁场的方向也是沿着截面的轴线方向。
例如磁约束装置托克马克（Tokamak），其内部磁场方向也是如此。
历史上，著名的哲学家、物理学家恩斯特·马赫（Ernst Mach，1838-1916）很早就意识到这个问题。
恩斯特·马赫（1838-1916）
引起马赫注意的就是著名的奥斯特实验（Oster experiment），如下图所示，一可绕竖直轴转动的磁针，放在一根通电直导线的正下方，二者初始时相互平行。
马赫认为，既然体系对导线所在的竖直面是镜像对称的，根据对称性原理，系统不可能产生破坏此镜像对称的力，所以磁针不会偏离原来的竖直面。但实际情况是，磁力导致磁针在水平面内转动！
现在知道了，因为磁感应强度B是赝矢量，所以磁场对上述竖直面不对称，反而对磁针的竖直中截面对称，但由于电流又不对此截面对称，所以该体系不存在镜像对称面。
因此，磁场并不违反对称性原理。实际上对称性原理是物理学中的一条基本原理，和相对性原理一样，是管定律的高级定律。
既然和电场一样，磁场也满足对称性原理，说明在镜像操作之下，电磁现象和规律保持不变，所以宏观电磁学中宇称守恒。不断如此，在微观的电磁相互作用中，宇称也是守恒的。
本文转载自《物含妙理》微信公众号
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