时间,是速度的柔和调和者。在速度逐渐攀升至光的速度之际,时间仿佛被按下了暂停键;而当超光速成为可能,时间便逆流而上。
为了更好地领略这个话题,我们需要重温一个关键的认知:
时空并非铁板一块,每个人对于时空的感知,受速度影响而各异(实际上,引力也会对时空产生影响,不过这里不深入探讨)。这是理解下文的前提。
设想,你置身于一艘无限接近光速的飞船,飞往一光年之外的目的地,你的时空体验将与地面观察者的时空截然不同(公式中用t和t0表示)。
在观察者眼里,你经过了一年,终于抵达了终点,而对你来说,也许只是几分钟,就完成了跨越一光年的旅程。
根据牛顿的旧时空观念,时空是固定且单一的。无论你飞得多快,来回的时间与地面人所经历的应一模一样(即t=t0)。但爱因斯坦向我们揭示了一个事实:这是错觉。实际上,人们更倾向于直觉的解读,即大多数人心中的想象。
面对以上论述,你可能有两处疑问:
例子中提到的一光年,难道不是需要一年时间的旅程吗?为何瞬间就抵达了?
一年,是观察者的参照系。而你,处于无限接近光速的状态,已经位于另一时空体系之中。两个时空体系中的时间体验自然不同。
为何我们通常感觉不到彼此时空的差异?
感觉不到,是因为这种差异微乎其微。比如,跑步的你与静止的旁人相比,每秒间的时间仅慢下一亿亿分之一秒。
你们处于不同的空间体系。运动中的你,与静止的旁人相比,引力势更强。但在远低于光速的情况下,这些差异几乎难以察觉。
理解了上述内容,接下来我们探讨速度与时间的联系:
试想,在无限接近光速的飞船中,度过一生会是怎样?
最令人震惊的答复是:你可能还未活满一生……
因为,在你度过一生之前,宇宙早已经历无数岁月(实际上远不止这些,稍后将讨论)。
另一个令人震惊的问题是:如果光子拥有意识,宇宙对它而言会是怎样的感受?
答案是,它不会有时间的感知,没有过去和未来,时间对于它而言是「静止」的,它也无法感受到宇宙的诞生。因为「诞生」这个概念,本身就是基于时间的。
因此,如果你希望进行时间旅行,目睹宇宙的终点,最好的办法就是乘坐无限接近光速的飞船,不停地飞行。你可能只飞了几天,地球便已消亡;飞了几个月,太阳燃烧殆尽;飞了几年,宇宙步入热寂;飞了十年,宇宙开始收缩,整个宇宙重新缩成一个奇点,而你也消失无踪。但这一切,对你而言不过是二十年的时光。
速度,是时间的快进键。速度越接近光速,时间流逝的就越慢。而达到和超过光速是不可能的,我们只能无限接近光速。这间接证明了两个事实:
我们的存在,与时空紧密相连;
不能「返回过去」,而只能「抵达未来」。
因此,光速与时间的确切关系可以这样表述:光速是时间的暂停键。
因此,你纵马奔驰,与世人共赏人世间的繁华,实际上是在按下时间的快进键,只是这种速度的影响非常微弱,你几乎难以察觉。但当你的速度越来越接近光速时,这种变化就显得明显了,大到难以想象。究竟有多大呢?
于是,第三个惊人问题浮现:以光速移动的飞船,内部时钟显示,恰好清晨9点从地球出发(无加速,瞬间达到光速),问:抵达一光年外的星球时是几点?
答案是清晨9点。
飞船内的人毫无察觉地已经到达了目的地,你以为还未出发,实际却已经抵达。你意识的一瞬间,在没有时间的虚无中可能是永恒,也可能是一刹那,两者没有区别。你意识的一刹那,正是经历了永恒或一瞬的虚无。而对于观察者来说,却已经度过了一年。
这是极限状况:速度等于光速。它意味着无论距离多远,对你而言,都不需要时间就能到达。这间接证明了第三个事实:
在无限接近光速时(未达到光速),前往任何遥远的地方,都是一瞬间(纳秒级别),而观察者可能已经度过了无数年。速度越接近光速,所需时间就越接近零。
因此,当我们无限接近光速时(99.99999999999999999999999999%),即便前往十万光年外的地方,花费的时间也是纳秒级别。而观察者,却要为你的离开等待十万年……这可以说是望眼欲穿了。(后文将有数学证明,实际情况比这个比例恐怖得多。)
电影《星际穿越》中,男主带领团队前往巨浪星球,往返一趟花费了数十分钟,回到基地后,留守的黑人已经白发苍苍,他说:「我等了你们23年……」
下面我们用一个公式来继续讨论:
这是狭义相对论中的钟慢效应公式。
t是运动参照系中的时间,t0是静止参照系中的时间(观察者所见),v是运动者的速度,c是真空中的光速。
我们可以得出四点结论:
当v远小于c时,t几乎等于t0,差异可以忽略不计,因此你无法感知。这就是地球上所发生的一切。牛顿的时空理论正是反映了这种情况。
当运动速度v无限接近c时,无论观察者经历的时间t0多大,运动者所经历的时间t都趋向于无限小。这就解释了为什么「天上一日,人间千年」。
当v=c时,无论t0经历多久,t=0,意味着运动者的时间是静止的。这是不允许的。
当v>c时,无论观察者经历的时间t0如何,运动者的时间t都是虚数,对应空间的一点。这也是不允许的。
让我们通过计算一些数据,来更直观地感受:
假如以光速的99.999……%(小数点后精确到13个9)飞行一光年的距离,运动者所感知的时间是1.41033秒。差异之大,在飞船内你只需眨一下眼睛便到了。你的细胞新陈代谢仅过了1.41033秒,而观察者却看着你飞行了一年时间。
时间对比:1年 VS. 1.41033秒。
如果速度接近光速的99.999……%(小数点后精确到20个9)呢?
那么时间对比将是:100万亿年 VS. 6.307秒。
也就是说:在100万亿光年的距离中,你感觉只飞了6.307秒便到了。观察者看着你飞了100万亿年,而你只过了6.307秒,等你到达时,观察者早已消失无踪。因此,「天下武功,唯快不破」确有其理!
因此:如果你以这样的速度飞行,你甚至可能连一秒都飞不到,宇宙就已经走向终结了!(宇宙至今约有140亿年的历史。)
另外,有人质疑,电影中时间变慢是因为黑洞,而非速度。没错,你观察得很仔细。我们此文主要讨论的是速度对时间的影响。事实上,引力造成的空间曲率变化也会导致时间变慢,在引力极强的情况下,这种变化才会很明显。而黑洞正是这种状况。想象一下,你漂浮在黑洞的安全区域周围,看着同伴被引力拉向黑洞,会是怎样的情景?
答案是:你会看到他动作越来越慢,最终在黑洞视界外静止。其实他仍在加速移动,只是你看不见。因为时间和光都被禁锢在黑洞视界,所有坠入黑洞的物体,其影像都会定格在视界上,成为永恒。
所以黑洞并非一片漆黑,它通常有一个非常「明亮」的光环,那是它吸取恒星盘的「余晖」。这种光,不一定是可见光,可能是高能辐射。(参考霍金辐射理论,黑洞视界上能量依旧能逸散,会有玻尔兹曼涨落的正负粒子对,一个被吸入视界,一个逃逸,总量保持守恒。)
以上主要论述了光速与时间的关系。
对于参考系的问题,我们来解答一下:
有人会说,以接近光速移动的人和观察者应该有同样的时间感受,观察者看到他度过了一年,他自己也应该感觉到了一年才对。
正如前文所述,牛顿的经典时空观认为存在一个普适的、单一的时空框架,每个人都在同一时刻中度过相等的时间。然而,这个观念实际上是错误的。事实是,不同的参考系(或称为惯性系)拥有相对的、独一无二的时空结构。每一处的物体,其对时间的感知皆有不同,唯有当两者速度接近光速时,这种差异才会显著到肉眼可见的程度。
我们身边就有一个绝佳的例子,那就是全球定位系统(GPS)。由于卫星以极高速度运行,时间在其上过得比地面要慢大约每秒八亿分之一秒,这个量级微乎其微。但正是这微小的时差,却能导致定位误差达到四百米左右。因此,必须对卫星的时钟进行校准,提前设置快八亿分之一秒的时间,即每年快约千分之三秒,这样用户才能享受到精准的定位服务。
现在,我们来探讨另一个问题:
为什么携带质量的物体无法达到或超越光速呢?
当物体速度接近光速时,其所需的能量消耗将呈现指数式增长,同时物体自身的动力学质量M也会急剧增大(详细可参考爱因斯坦的相对论方程式和质能方程式,此处略去)。如果物体速度等同于光速,那么所需的能量及质量M将成为无限大;若试图超越光速,那就需要负能量了,这在我们的认知中是不可能的。因此,任何具有质量的物体都不能达到或超过光速。
然后,我们来设想一个更极端的问题:
假如一个具有质量的物体真的以光速移动,其动力学质量M变为无限大,那将会引发什么后果?
在回答这一问题之前,我们需要认识到,动力学质量M并不是指静止质量,它是一个数学上的等效概念,更精确地说,它其实就是能量的一种表现形式(质能方程式告诉我们,质量与能量其实是一回事,只是两种不同的表现)。
那么,到底会有什么后果呢?
答案是,这个物体将蕴含无穷的能量,它的动力学质量所产生的引力势阱将深邃至无穷大。那会是什么呢?
正是一个黑洞!
因此,宇宙似乎从各个层面巧妙地阻止了物体达到光速的情况发生,巧妙得仿佛是被精心设计过的……
接着,我们迎来最激动人心的问题:
究竟是谁设计的呢?
在文章的最后,我们还要提及一个关于接近光速旅行的设想:如果人类能够以接近光速的速度飞行,那么飞船内将不再需要庞大的生态维持系统(比如一个完整的生态系统)。因为在这样的速度下,飞越几光年或几百光年的距离不过是一瞬间的事,仅需携带小型应急生态系统即可。
因此,那些描绘拥有巨型生态系统、森林遍地的星际飞船,如果同时还在进行光速飞行,那么就显得不那么硬科幻了。因为曲率驱动引擎并没有加速或减速的概念,更没有像工质引擎那样的推力感觉,所以根本无需森林那么庞大的生态系统。倘若我们前往半人马座α星,带上一包巧克力和一瓶矿泉水,就足以轻松往返一趟。