看点外滩的老朋友 — 罗博深教授要来了！本周日下午3点，罗教授将做客外滩直播间，带来一场关于AI与数学教育的直播。今天，先让我们跟随罗教授的视角，重新探索数学的魅力。
* 拉至文末，长按海报，即可报名参与直播。
罗博深是谁？
罗博深（Po-Shen Loh），美国卡内基梅隆大学（CMU）数学系终身教授，前美国国家奥林匹克数学竞赛总教练。
2014年至2023的十年间，罗博深担任美国奥林匹克数学竞赛带队总教练（USA IMO National Coach），并先后于2015、2016、2018和2019年四次带队夺得世界冠军。
罗博深与IMO参赛学生合影
他是怎么看数学学习的？
作为曾带队四度夺冠的奥数队教练，也是3个孩子的父亲，罗博深教授是怎样看待数学学习的？
01
“我不反对刷题”
“想学好数学是一定要做 题的， 我并不反对刷题，问题是如何去刷。最重要的原则是，永远尝试去解决成功率在25%-75%的题目。很多人可能习惯了去解有95%以上成功率的题目，但那些题目太简单了，你无疑是在浪费时间。但如果你一直做解出率只有1%的题，同样也是在浪费时间。
如果一个人本来就对数学感兴趣，最好的方法就是始终“喂”给他合适难度的挑战。如果他一直刷这样的数学题，就一定会比别人进步得更快。这和运动员训练是一样的道理。
如果你是一名运动员，今天举起100公斤，明天就要举起300公斤，这是不现实的。同样的，今天举起100公斤，明天反而只举起50公斤，这 也是不现实的。你永远是，先知道自己的水准，然后设置一个合适难度的挑战。接下去就是一个接着一个的挑战。”
02
“我小时候也刷过题”
罗博深说他的父母是新加坡华人，而她妈妈是一名数学教师，“所以在我很小的时候，我妈妈开始教我数学，也是用很典型的亚洲教学法，刷题，也就是做大量的重复的题。 ”
罗博深（右二）所在的初中数学队
但当罗博深上高中以后，他参加了大量的数学竞赛，逐渐认识到了数学思维的重要性。 他还发现，只有当人们真正在解决数学问题的时候，才能培养这种深刻的数学创造思维。
2000年罗博深在美国AMO获奖
“当你面对一个难题，没有人告诉你该怎么做，你必须变得有创造力，然后想办法解决这个问题。如果你只是在课堂上听老师告诉你遇到问题的时候该如何去做，或者只是做一些简单重复的题，这都不是在创造，因为你没有锻炼思维的过程了。
所以我经常说，解决问题培养创造力，是因为当你看到一个难题，你不知道该怎么做，所以你必须‘发明’一种方法去解决这个问题，这就是创造力，这就是数学思维。 ”
03
“看过很多场足球赛，不意味你会踢球”
无论是推理能力，还是抓重点的能力，都无法通过“刷题”而获得。
眼下，很多家长依然迷信题海战术，认为通过记忆更多的解题方法，不断地做题和训练，就可以得到数学能力的提升。
数学并非是一门记忆学科，也不是考查“熟练度”的学科。
”如果我们只是让孩子去记住解题技巧，不断地练习以达到熟练，这个过程中，他究竟在其中投入了多少思考？“
“就好像，虽然你看了很多场足球赛，并不代表你学会了踢球。你需要去操场，尝试踢不同的角度，在真正的踢球过程中学会踢球。
04
“我女儿曾经做题很慢”
从我女儿小时候开始，我和妻子就会带着她做一些有难度的数学题。 这些数学题目通常都蕴含着一些很难理解的概念，或是比较深邃的数学思考，但是题目使用的例子一定是最简单直白，让孩子一定能看懂的。
罗教授的女儿在做数学
在她小学的时候她做题一直都很慢，有些时候一道题目能想上一个多小时；我们却从来不会去催她，因为一道题目的结果正确与否并不重要，重要的是她真的努力在思考这个问题。
她对这个问题的思考时间越长，越深入，那她学到的东西自然就越多。 这道题目做的对不对，自然就不重要了 。在她的知识面逐渐扩充并深入之后，她的做题速度一下子就提上来了，也获得了一连串的数学奖项，包括美国中学生数学竞赛Mathcounts宾州冠军（也是该州36年来第一位夺冠的女生）
罗教授与女儿Vivian
05
“对年纪小的孩子，发现规律很重要”
举个例子，如果你做算术，你可以选择做很多加减乘除的计算，而我只是从中挑选了一些好的数字，让孩子们去做加减乘除。孩子依然能锻炼算术能力，但同时会发现一些有趣的规律。我觉得，与其漫无目的地做无规律可循的算术，还不如花同样的时间学习更多的东西。
为什么规律很重要？因为这是我们人类在世界上一直在寻找的东西，我们寻找规律，并试图理解规律。
如果我们不去寻找规律，世界对我们来说就是混乱的、混沌的、很难理解的。而当我们发现规律的时候，我们就问自己，如何利用规律来帮助自己的生活，不仅仅是数字的规律，还有抽象的规律，比如我们知道每天一大早交通会堵塞，当我们知晓这个规律可以后，我们就能学会避开交通拥堵。
而在数学中，规律给我们一种感觉，为什么一些解题方法是这样的，因为你知道每当你做这一步的时候，下一步会自然地发生。所以学习数学和我们在生活中做决策是一样的，都需要寻求某些规律。
06
“我们为什么要学数学？”
当直觉不能帮我们发现正确答案时，数学会帮我们修正直觉。 如果人 类的直觉是完美无缺的，直觉答案永远都是正确的，那就完全不需要用到数学了，因为我们可以用直觉解决任何事。
但当人的直觉给我们互相矛盾的不同答案，而我们又必须充满信心地对某个答案百分百肯定时，数学就充当了弥补人类直觉缺陷的角色。
不过，我所谈的数学，并不是指帮人类登月这样的大事，而是能够帮你识别在玩抛硬币的游戏时，谁在作弊。因为，当一些事明显不符合你的直觉判断时，你就会去想要了解这是为什么。这个时候，数学就华丽登场了。
关于AI，他想说…
从美国奥数队卸任后，罗博深教授开始在全球各地演讲，努力教学生适应即将到来的AI时代。
更是受邀加入AIMO（人工智能数学奥林匹克），一个致力于训练AI模型夺得IMO金牌的项目，在其中担任顾问，颇有些”自己革自己命“的味道。
是什么让他有如此剧烈的转变呢？
一同加入的还有菲尔茨奖得主Timothy、陶哲轩等4位专家
01
“比我想得快”
今年的IMO中，谷歌的AI模型得到了28分，达到了银牌的水平。巧的是，罗博深当年参加IMO也是银牌。
罗博深获得1999年IMO的银牌
而在去年，他测试AI的解题能力时，不过才是小学四年级水平，“没想到发展如此之快”。
一直以来，奥数级别的难题，会被认为是AI难以跨越的高山。可不到两年时间， AI已经展现出在复杂数学推理、抽象思维能力上的强大潜能。
“这意味着，哪怕孩子们的数学成绩，已经卷到了IMO水平，我们依然是拼不过AI的。它会比我们任何人都更会做题。”
OpenAI 最新模型o1，美国数学邀请赛AIME正确率已达83.3%
02
“人类最大的竞争力”
“当AI越来越强，人可以做些什么？我最感兴趣的其实是这个问题”
相比AI，人最大的竞争力，在于同理心。 人工智能善于解答一切有标准答案、非黑即白的问题，但是人类可以理解不同人的需求和痛点，解决那些没有标准答案的问题。
“我们需要摆脱过去狭隘的竞争观，走向合作共赢。那些愿意帮助别人，有合作意识的孩子，才会拥有更多的机会。”
在过去的教育中，人生观和价值观培养，一直处于教育系统的边缘，让位于知识和分数。
然而今天，AI在倒逼我们必须思考这个被忽略的重要问题。
罗博深说，相比孩子上什么样的学校，未来能赚多少钱，他更在乎的是他们在成长过程中，有什么样的人生观、价值观。
“如果我的孩子说，未来想当医生，因为可以多赚钱，那我会为她感到担忧，因为所有的岗位都很容易被替代。
但如果她想当医生，是为了去帮助更多人，那么AI再怎么发展，她都有机会去实现这个目标。”
写在最后，2件小事
我是在2016年参与课程录制时，第一次见到罗教授，到现在快8年了，回想起来，2件小事印象很深。
01
”这个人是玩儿真的“
“很多人不知道，CMU （卡耐基梅隆大学）除了理工专业，戏剧也很强”
因为不满意自己在镜头前的表达，罗教授曾花1年时间，学习即兴表演，希望通过自己的表达，让录制的数学课程变得更有吸引力。
他也反复地练习普通话，从一口蹩脚的“塑料中文”，到现在可以用中文接受采访，进行演讲，谈笑风生。
甚至于，他还曾经和一支美国校园啦啦队一同训练，向他们讲解舞蹈编排背后的数学原理，并特意拍了一个宣传片，只为展示数学在生活中的魅力。
某位看过视频的老师表示：“看到他一个大学数学教授，和啦啦队的小姑娘一起蹦蹦跳跳，我就知道这个人是玩儿真的，他不是一般人。”
02
他的愿望是…
8年前，录制课程的一个下午， 休息时被问到有什么愿望，他说：“我希望所有国家都不要打‘大仗’。”
那时他的中文还不太好，我猜，他想说的可能是 —
世界和平。
2016年，罗博深教授在外滩教育摄影棚