专栏：50多种数据结构彻底征服
专栏：50多种经典图论算法全部掌握
之前有一位网友说找到了工作，学校不让去实习，可以看下，我本来以为偷偷跑出去会没事的，结果另一位网友因为偷偷跑出去实习40天，被导员发现了，要求第二天必须回去，不回去就开除，连离职的时间都不给。现在大学都这样吗，为啥不允许学生实习。
--------------下面是今天的算法题--------------
来看下今天的算法题，这题是LeetCode的第413题：等差数列划分。
问题描述
来源：LeetCode第413题
难度：中等
如果一个数列至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的子数组个数。子数组是数组中的一个连续序列。
示例1：
输入：nums = [1,2,3,4] 输出：3 解释：nums 中有三个子等差数组：[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。
示例2：
输入：nums = [1] 输出：0
1 <= nums.length <= 5000
-1000 <= nums[i] <= 1000
问题分析
按照题的要求当数组的长度小于3的时候是不能构成等差数列的。 如果数组长度小于3，我们直接返回0。
定义一维数组dp，其中dp[i]表示以nums[i]为等差数列最后一个元素的等差数列个数。很明显如果nums[i]可以和前面的数字可以构成等差数列，那么dp[i]=dp[i-1]+1，如下图所示
如果nums[i]和前面的数字不能构成等差数列，那么dp[i]肯定是等于0的，我们还需要重新计算新的等差值diff。统计的时候只需要把所有等差数列的个数相加即可。
JAVA：
public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {
int len = nums.length;
if (len < 3)// 如果构不成等差数列，返回0
return 0;
int[] dp = new int[len];
int count = 0;// 等差数列的个数
// 等差数列的差值
int diff = nums[1] - nums[0];
for (int i = 2; i < len; i++) {
if (nums[i] - nums[i - 1] == diff) {
// 如果当前数字和前面的可以构成等差数列，
// 就更新dp和count的值
dp[i] = dp[i - 1] + 1;
count += dp[i];
} else {
// 如果不能和前面的构成等差数列，要重新计算diff
diff = nums[i] - nums[i - 1];
}
}
return count;
}C++：
public:
int numberOfArithmeticSlices(vector
&nums) { int len = nums.size(); if (len < 3)// 如果构不成等差数列，返回0 return 0; vector
dp(len, 0); int count = 0;// 等差数列的个数 // 等差数列的差值 int diff = nums[1] - nums[0]; for (int i = 2; i < len; i++) { if (nums[i] - nums[i - 1] == diff) { // 如果当前数字和前面的可以构成等差数列， // 就更新dp和count的值 dp[i] = dp[i - 1] + 1; count += dp[i]; } else { // 如果不能和前面的构成等差数列，要重新计算diff diff = nums[i] - nums[i - 1]; } } return count; }
Python：
def numberOfArithmeticSlices(self, nums: List[int]) -> int:
length = len(nums)
if length < 3: # 如果构不成等差数列，返回0
return 0
dp = [0] * length
count = 0 # 等差数列的个数
diff = nums[1] - nums[0] # 等差数列的差值
for i in range(2, length):
if nums[i] - nums[i - 1] == diff:
# 如果当前数字和前面的可以构成等差数列，
# 就更新dp和count的值
dp[i] = dp[i - 1] + 1
count += dp[i]
else:
# 如果不能和前面的构成等差数列，要重新计算diff
diff = nums[i] - nums[i - 1]
return count笔者简介
博哥，真名：王一博，毕业十多年， 作者，专注于 数据结构和算法 的讲解，在全球30多个算法网站中累计做题2000多道，在公众号中写算法题解800多题，对算法题有自己独特的解题思路和解题技巧，喜欢的可以给个关注，也可以 下载我整理的1000多页的PDF算法文档 。