职业生涯原本就是出道于辽宁男篮的赵率舟，因为未能在这支母队获得展示机会，之后他则是相继辗转广州、江苏等队，终于在江苏找到正确的的定位，曾连续两个赛季得分上双，且三分球命中率都有所保障，尤其是在22-23赛季，他的三分球命中率更是突破40%。
不过小本经营的江苏最终未能留下赵率舟，一度去到三人篮球赛场的赵率舟，兜兜转转一圈又重新回到了辽宁男篮，本以为去到外面“镀金”成功后，赵率舟在回归可以得到重用，但上赛季不管是当时的代理主帅乌戈还是杨鸣，都没能够给到这位“老将射手”太多的信赖，即便跟随球队拿到了一枚总冠军戒指，但其实就是一个可有可无的龙套角色。而本赛季第一阶段，赵率舟仍然没能得到赏识，共计就打了4场比赛，场均上场时间仅有忽略不计的6.3分钟。
不过这次俱乐部杯赛，辽宁男篮还是选择将他带上，即便前两场比赛的表现中规中矩，但在第三场和同曦的比赛中，赵率舟则是迎来爆发，在仅有的21分钟上场时间里， 三分球6中4，拿到16分4篮板，其中得分为本土球员中最高的那位。诚然目前辽宁男篮的三分球命中率高达全联盟第一的39.8%，但其实他们并不是一支愿意在外线频繁出手的球队，场均三分球出手仅有全联盟第16的30.4个，在张镇麟、赵继伟这些主力得分手均遭遇伤病情况之下，球队本就是需要有外线支援，所以也希望这次在俱乐部杯赛证明自己的赵率舟，真的可以在第二阶段的常规赛中进入到轮换。
目前辽宁男篮的两名外援阿丘尔和沙约克已经确定离开，新敲定的威尔斯暂不确定何时能够归队，且考虑到他这两个赛季状态下滑明显，辽宁男篮也不能对他抱有太多期望，所以与其继续将救命稻草放在未知性的外援上面，杨鸣倒不如给到国内球员更多的机会。且不只是赵率舟，本次杯赛，辽宁男篮的几名小将张峻豪、李虎翼、张陈治锋、刘雁宇，甚至是此前备受诟病的中生代球员鄢手骐都有着不错发挥。
对于辽宁男篮来说，第二阶段确实要做好赵继伟和张镇麟可能会继续缺席的最坏打算，而在届时就只有弗格一名外援能够支棱起来的情况下，辽篮想要稳住自己联盟前四的位置，还得是去靠国内球员才行。不同于其他那些中下游球队，仅靠外援抡就完事，辽宁男篮这样的争冠球队，优质外援很重要，但国内球员同样重要，而像赵率舟这样曾经证明过自己的精英射手，如果真的被埋没，那确实是CBA的一大悲哀。