得出结论,在一分钟的星际之旅后,旅客可能无法与亲人重逢。以下对不同情况进行详细分析,关键点在于那一分钟是在哪个参照系中度过的以及飞船逼近光速的程度。
假设这一分钟是以地球时间为基准
理论上,旅行者应该能立刻和他的亲人团聚,因为仅仅过去了一分钟,地球上的时间并没有显著流逝。然而,若旅行者试图在这一分钟的地球时间里返回,他必须在更短的实际时间(以他自身的参照)内完成从停止到光速逼近的加速,转身,再从逼近光速到停止的减速过程。这样的加速度极为巨大。
飞船的推进器会对飞船和旅者产生巨大压力,足以将其压碎。因此,虽然理论上旅者能立刻见到家人,但实际上他可能做不到。
反之,如果以飞船上的时间作为一分钟
实质上,两种情况在物理原理上无大差异。在一分钟内,飞船需要完成从停止到逼近光速的加速、转身和从逼近光速到停止的减速过程。同样,加速度大得惊人,不同之处仅在于完成这一系列动作所需的时间,一个是不足一分钟,一个是恰好一分钟,差异可以忽略。结果是,飞船可能同样会遭遇粉碎的命运,从而无法继续后续的旅程。但与前述情况的另一区别是,如果旅者在这一过程中没有死亡,且在剩余的极少量时间(以飞船的时间衡量)内以极其逼近光速的速度航行,那么当他返回地球时,实际经历的时间会超出一分钟,可能是两分钟、一天、一年、数万年,甚至无数亿年。
狭义相对论的时间膨胀公式可以解释这个现象:
其中,t′代表地球上的时间,t是飞船上的时间,在这里t不超过60秒,V表示飞船的速度,C为光速的常数,当V接近C时,分母的平方根趋近于0,那么在t不为0的情况下,t′趋近于正无穷,意味着飞船上即使过了极短的时间,地球上的时间却可能已经过了非常漫长的时间,越接近光速,这个时间差越显著。例如,当V=0.999999999999C时,飞船上度过一分钟,地球上却已经过了大约1.4年。当V=0.99999999999999C时,地球上过了14年,
这就是著名的双胞胎悖论
当V=0.999999999999999999C时,地球上已经过了大约1400年,......在这种情况下,旅者返回地球时将无法见到他的家人,因为家人早已去世,而他却只过了一分钟。
当然,再次强调,这个旅者在经历加速和减速过程时并未死亡。但实际情况是否真能如此呢?