探索规律是小学和中学数学教育中的核心能力，其宗旨在于引导学生去发现、体验和探究图形与数字间的基本排列模式。通过对比分析，学生能够理解并学会如何寻找规律，进而培育他们的观察力、操作能力和推理技巧。
精典例题 1
例 1：找规律填数。
（1）1，3，5，7，（ ），（）。
（2）65，60，55，50，（ ），（ ）。
（3）1，10，100，1000，（），（）。
（4）1，2，4，7，11，（），（）。
（5）1，2，4，8，（），（）。
（6）1，3，4，7，11，（），（），（）。
思路点拨
第（1）题，从左往右依次增加 2；
第（2）题从左往右依次减少 5；
第（3）题，从左往右依次在末尾添加一个 0，或者说依次乘 10；
第（4）题从左往右，相邻两个数相差 1,2,3,4……
第（5）题中，1×2＝2,2×2＝4,4×2＝8，所以，8×2＝16……
第（6）题中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和。
模仿练习
找规律填数。
（1）2，4，6，8，（），（ ）。
（2）1，5，9，13，（ ），（）。
（3）2，20，200，2000，（），（）。
（4）1，2，2，4，3，6，4，8，（ ），（）。
（5）49，42，35，（），（），（）。
（6）4，6，9，13，（），24，（）。
（7）100，81，64，（），36，25，（），9，4，1
精典例题 2
例 2：仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数。
（5）
思路点拨
第（1）题中，3＋4＋8＝15；
第（2）题中，2×3＋1＝7；
第（3）题中，3×4＋5＝17；
第（4）题中 4×5－5＝20；
第（5）题中，5＋3＋7＝15,15＋15＝30。
模仿练习
仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。
精典例题 3
例 3：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
思路点拨
分析表格中的数可以发现，按行看，12＋6＝18,8＋7＝15，也就是说每一行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律可以填出空格中的数。
模仿练习
根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
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