3-抽屉原理|小学六年级数学培优 新加坡数学建模课程

有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子,请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
一、看一看
分析题目中的数量关系：
1. 5个小朋友。
2. 一袋黑白棋子。
3. 任意摸出3颗棋子。
二、画一画

画圆圈来表示摸出的黑白棋子组合，按顺序依次排列。
1. 3个白。
2. 2个白1个黑。
3. 1个白2个黑。
4. 3个黑。
根据排列组合，摸出的有4种组合。
1. 分别有前四个人去选择一组，最多是一人一组。
2. 所以当第五人去摸的时候，一定是这4个组合里面的其中一个。
3. 这就说明5个人中至少有2个小朋友摸出的棋子颜色配组是一样的。
三、算一算
1. 如果3白组合4个人中有2个人摸到，已经证明了结果是正确的。
2. 所以最大可能性是4个组合4个人摸到不同的。
3. 这样最后一人无论怎么摸，都会和4个人中其中1人是一样的。
解答完毕之后，答案的正确与否还需要去检验，一个个代入题目中，看是否满足已有的条件。这一步至关重要，很多孩子解答后没有代入题目中，就有可能会出错。
四、想一想
按照一一排列的思维把棋子组合列出来，按照最大可能性分布，得出最终结果。
建模思维的核心就是找出题目中的最小量、不变量或总数作为几份量，画出它们之间的数量关系。
五、新加坡小学数学建模

新加坡数学建模是一种可视化的思维，它将抽象的数量关系转化为直观图形，帮助学生在脑海中构建桥梁，通过具体形象，如○、□，线段等，让孩子们能更直观地理解“相差关系”等数学关系。这种能力的早期培养，为高年级学习中遇到的复杂概念和问题提供直观理解的基础，并且可以让孩子平滑的过渡到初中方程思维。
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