计算机科学中有一个经典的“分治算法”，蕴藏着学习的大智慧。

分治算法的基本思想：是将一个规模为N的问题，分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。

通俗的解释是：把大问题拆解成小问题，分而治之，各个击破。

举一个例子：假设有16个硬币，其中一个是假币，比真币轻。如何找出假币？

你可以两两比较，比如在天平上分别测量1和2，3和4，5和6……你 最多通过8次比较，就能找到假币。

有没有更简单的方法？

你可以把16个硬币分成两组，一组8个，一起比较。哪一边更轻，就包含假币。然后把轻的那组再一分为二，4个和4个比较……通过4次就可以找到假币。

还有没有更快的方法？

你可以把硬币分成5、5、6三组。5和5称量第一次。

如果平衡，说明硬币在6个中。然后把6个硬币分成2、2、2三组。同样的方式，两组称量，如果平衡，就在第三组中。如果哪一组轻，就在其中。

如果不平衡，轻的包含假币。同样分成三组2、2、1。2和2称量。如果不平衡，另外1个就是假币；如果哪一组轻，假币就在其中。

通过不断分类讨论，你最多只需要三次称量，就一定可以找到假币。

数据越多，情况越多，分类讨论的方式越能够大幅缩小试错数量，提高效率。

平时做题时也是如此，那些复杂的数学、物理题目，难在哪里？就是情况复杂多变。你如果一个一个试错，根本没有时间。会做题的学霸，懂得分类讨论的方法，通过分门别类，快速缩小解题范围，快速找到求解目标。

复杂题目都是由简单题构成的，学习最重要的环节，就是拆解答案和解题流程，要能够精准锁定知识点。

所以我常说：要把大问题拆解成小问题，把复杂问题拆解为简单问题，把多步任务拆解为单步任务，化大为小，化整为零，分而治之，各个击破。

当你学会了拆解之后，你就可以聚焦每一个小问题，定位自己缺漏的知识点。这时候，这道题的答案其实已经不重要了，你现在最应该做的是，回到课本，把那个不会的知识点学会。当你把知识漏洞一个一个都补上之后，不但这道错题学会了，而且碰到任何新题和变化，也可能做出来。

题目都是知识点的拼接和组合。题型是皮，知识是骨。抓住骨干，事半功倍。

学习不讲方法，就像驴拉磨一样，重复一万遍，也是在低水平上不断绕圈。

分类讨论，步步为营。

这是做题心法，也是学习秘籍。

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