组织他人偷越国边境罪是指违反出入国（边）境管理法规，非法组织他人偷越国（边）境的行为。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十八条的规定，组织他人偷越国（边）境的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；有以下情形之一的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：
1.组织他人偷越国（边）境集团的首要分子；
2.多次组织他人偷越国（边）境或者组织他人偷越国（边）境人数众多的；
3.造成被组织人重伤、死亡的；
4.剥夺或者限制被组织人人身自由的；
5.以暴力、威胁方法抗拒检查的；
6.违法所得数额巨大的；
7.有其他特别严重情节的。
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如果被上海警方刑事拘留，后续案件会按照刑事诉讼程序进行处理，包括侦查、起诉、审判等阶段。公安机关会进行侦查，收集证据，然后移送检察院审查起诉。检察院在审查后，如果认为证据确凿，会向人民法院提起公诉。法院审理后，根据案件具体情况和法律规定进行判决。
判决时，法院会考虑犯罪的事实、性质、情节和对社会的危害程度，依照刑法的相关规定来确定具体的刑期和罚金。如果犯罪行为给国家或个人造成损失，还可能需要承担赔偿责任。如果被告对判决结果不服，可以在法定期限内提出上诉。
如果有家人涉嫌组织他人偷越国边境罪，已经被拘留在上海看守所，家属及时找律师会见，了解案件情况，争取取保候审，为当事人辩护。