解除劳动合同关系登报是一种法律行为，用于公告双方劳动合同关系的终止，以下是办理登报的基本步骤：

1、确认解除劳动合同的事实和合法性：确保双方同意解除合同，或按照《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定合法解除。

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2、准备相关文件：通常需要提供劳动合同、解除劳动合同的协议或决定、双方的身份证复印件等文件。

3、撰写登报声明：根据报纸的要求和格式撰写解除劳动合同关系的声明，声明中应包括双方的名称、身份证号、劳动合同的开始和结束日期、解除劳动合同的原因和日期等信息。

4、选择报纸：选择一家具有广泛影响力的报纸进行登报，通常会选择当地的主要官方日报。

5、提交登报申请：将撰写的声明和相关文件提交给报社，按照报社的要求办理登报手续。

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6、支付费用：按照报社的规定支付登报费用。

7、等待登报：报社审核通过后，会告知具体的登报日期。

8、获取证明：登报后，可以向报社索取登报证明，作为解除劳动合同关系已经公告的凭证。

9、办理后续手续：根据当地劳动和社会保障部门的要求，可能需要携带登报证明去办理其他相关手续。

具体的登报要求和流程可能因地区和报社的不同而有所差异，建议提前咨询当地的报社和劳动和社会保障部门，确保遵循相关法律法规，合法合规地处理劳动合同解除事宜。