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当你拨动吉他的弦试图演奏某个音符时，通常很难出错。这并不是说初学者总能轻松地正确演奏吉他，而是当以某种确定的方式拨动琴弦时，总会发出符合预期音调的旋律，听起来相当悦耳。然而，当初学者尝试拉小提琴时，情况就变得更复杂了。 当弓看似以规定的方式拉动琴弦，弦却可能会发出刺耳的哨声、尖叫声或吱呀声，而不是预期中的声音 。这种（折磨众多初学者的）差异源于 拨弦和拉弦背后不同的物理原理 。

线性与非线性：拨弦与拉弦的区别

研究发现，类似于吉他演奏的各种 拨弦过程 可以用 线性系统理论 来描述。线性系统的基本特征是， 如果你能找到控制方程的两个不同解，那么这两个解的和...