导语
2024年8月20日，一款名为《黑神话：悟空》的游戏如同一颗彗星划过游戏产业的夜空，超过200万玩家涌入这个充满东方神话色彩的世界，刷新了Steam平台的发布纪录。这款游戏在内容上是对中国传统文化的现代诠释，其核心魅力却在于如何在复杂的游戏系统中为玩家创造出近乎完美的体验，为玩家展现一个既熟悉又充满惊喜的游戏世界。
研究领域：游戏复杂性，复杂系统，因果涌现，计算复杂度，混沌
十三维| 作者
游戏是一个典型的多层级复杂系统[1]，从设计到游戏体验，由多重主体参与造就的多重复杂性交织而成。本文将深入探讨游戏复杂性的多个维度，从理论基础到实际应用，探索复杂性在游戏设计中的体现，以实现玩家的最佳游玩体验。
1. 从渐进型游戏到涌现型游戏
作为复杂系统的游戏，横跨了从资源 （Resources） 、规则 （Rules） 到多主体 （multi-agent/actor/player） 之间诸多系统层级，层级之间则由程序接口或游戏界面 （Interface） 连接[2]。
根据不同游戏类型，系统行为表现既可能是有序的，也可能是混沌的，抑或介于这两者之间。由于玩家主体的介入，或者基于AI算法的动态游戏机制，游戏中也经常会出现涌现现象。在游戏系统通常会有以下四种行为模式[3]：
图2. 四种典型系统行为[3]
1.有序：规则简单，如机械时钟、脚本化设计；
2.周期：可预测次序的若干明确阶段，如四季循环 、网游的刻度线、大富翁棋盘上的轮回；
3.涌现：整体在有序或周期，但可能突然涌现出新的现象甚至规则，如每日天气 、文明中的游戏阶段的状态；
4.混沌：难以预测，高度复杂，如风的湍流、掷骰子（注：本质是一种伪随机）。
大多数游戏落在周期性和涌现性系统之间，这使得游戏既有可预测性，又充满了惊喜。例如，在策略游戏《文明》中，既有明确的发展阶段 （如扩张、战争、殖民、太空竞赛等） ，体现了周期性特征，同时又通过复杂的国家间互动和科技树，创造出了涌现性的游戏体验。
根据上面四种行为，游戏大体可以分为渐进型游戏（games of progression） 与涌现型游戏（games of emergence） 两种。前者是游戏设计中的一种经典范式，通常具有线性的游戏进程、预设的挑战和谜题、明确的关卡或章节划分等，例如《超级马里奥》系列以及有着复杂多分支的剧情 RPG《极乐Disco》 （Disco Elysium） ；后者则提供了一种截然不同的体验。这类游戏通常具有开放的游戏世界、高度的玩家自由度、简单规则产生难以预测的复杂结果等。例如《塞尔达传说：天空之剑》或《我的世界》 （Minecraft） 。
图3.《塞尔达传说：天空之剑》
模拟物理引擎，使用骰子之类的随机数生成器，或让其他玩家加入到游戏中来，都可以为游戏引入混沌特性。要设计一个涌现型游戏，让玩家获得最佳体验，设计师必须确保所有这些游戏元素相互平衡得恰到好处，因此，我们有必要研究在游戏系统中都存在哪些复杂性。
2. 游戏复杂性种种
从设计视角出发，波兰学者 Marcin Wardaszko 将游戏复杂性分为三种：游戏系统复杂性（Game systematic complexity） 、游戏社会复杂性（Game social complexity） 、动态玩法复杂性（Complexity dynamics of gameplay） [4]，所有这些最终都通过游戏界面转化为玩家游玩的游戏体验复杂性（Perceived complexity） ：
1) 游戏系统复杂性：
游戏资源、变量和规则的数量，这是一种计算或算法复杂度 （Algorithmic complexity） [5]。它既涉及系统的可计算性[6] ，也涉及描述系统所需的信息量 [7] 。这个维度涉及了计算机科学中的多个核心概念：
a)算法复杂度：
时间复杂度：用大O符号表示，如 O(n), O(n log n), O(n²) 等。
空间复杂度：算法所需的内存空间。例如，在即时战略游戏中，寻路算法的复杂度直接影响游戏性能。A*算法的时间复杂度为O(b^d)，其中b是分支因子，d是最短路径的深度。
b)NP完全问题：
许多游戏问题属于NP完全问题，如:
地图着色问题 （在策略游戏中划分区域）
旅行商问题 （在开放世界游戏中规划最优路径）
背包问题 （在RPG中的物品管理系统） 这些问题的存在使得某些游戏机制在理论上难以完美优化，需要使用启发式算法。
c)程序生成内容（PGC）
这些技术涉及复杂的算法，用于自动创建游戏内容，从而增加游戏的多样性和复杂性：
分形算法：用于生成地形，复杂度与分形维度相关。
L系统：用于生成植被，复杂度与迭代次数呈指数关系。
马尔可夫链：用于生成对话或简单剧情，复杂度与状态空间大小相关。
计算创造力研究
d)基于大语言模型的AIGC：
对话生成：可以创建更自然、上下文相关的NPC对话。
动态剧情创作：能够根据玩家选择实时生成分支剧情。
任务生成：可以创建个性化、具有连贯性的任务序列。
世界构建：能够生成丰富的背景故事和历史细节。
e)物理模拟：
游戏中的物理模拟涉及数值分析和微分方程求解，例如：
欧拉方法：O(n) 的时间复杂度，但精度较低。
龙格-库塔方法 （Runge-Kutta） ：O(n) 的时间复杂度，精度更高但计算更密集。
系统复杂性是游戏复杂性的基础，当规则的复杂度超过某一点后，玩法的复杂度会猛然提升。这个现象称为复杂度屏障（complexity barrier） 。越过这个点后，规则之间的交互作用产生了一种概率空间激增的效应。当然，游戏规则也并非越多越好，而是要进行配合、恰到好处。如下图所示，在复杂度屏障后规则继续增多，游戏复杂性则趋于收敛：
图5. 规则复杂性与游戏复杂性[3]
这种现象解释了为什么一些看似简单的游戏 （如围棋） ，以及复杂系统中的生命游戏可以产生如此复杂和深奥的游戏玩法。它也揭示了游戏设计中的一个重要原则：通过精心设计的简单规则集，可以创造出复杂而引人入胜的游戏体验。
2) 游戏社会复杂性：
玩家和游戏主体之间的互动，是一种组织复杂性（Organizational complexity） [5]，涉及博弈论、网络科学、复杂自适应系统理论等，与系统具有的适应性、自组织性、涌现性、自创生等生态系统的能力有关，这使得系统具有进化性 [9]，甚至可能开放式演化[10]。
a)博弈论复杂性：
Nash均衡：在多人游戏中，寻找Nash均衡是PPAD-完全问题。
不完全信息博弈：如扑克游戏，其复杂度远高于完全信息博弈。
演化博弈论：用于模拟大规模多人在线游戏中的策略演化，涉及复杂的动态系统。
b)网络复杂性：
小世界网络：描述玩家社交网络的拓扑结构，具有高聚类系数和低平均路径长度的特征。
无标度网络：在某些游戏经济系统中出现，遵循幂律分布。
中心性度量：用于分析玩家在社交网络中的重要性，如PageRank算法。
c)复杂启发算法与涌现：
蚁群优化算法：用于模拟群体智能，复杂度与蚂蚁数量和迭代次数相关。
元胞自动机：如 Conway的生命游戏，能产生复杂的涌现行为。
基于信息论的量化因果框架[15]
c)开放式演化
探索开放性、扩展开放性与变革开放性 [11]
3) 动态玩法复杂性：
随时间变化的游戏状态和玩法，即交互方式的改变，由前面两种复杂性共同产生，这是一种交互复杂性（Interactive complexity） ，具有多个层次。一方面由数据和算法底层决定，一方面由各种游戏机制组合而成，一方面也涉及玩家和游戏主体之间的互动。例如具有自我意识的主体，根据不同利益诉求，在竞争与合作的环境中沟通和行动，会涌现出某种游戏局部或全局交互机制、或某种社会文化规则，这包括在传统游戏中某些“卡Bug”的玩法 （这在复杂科学当今研究中被称为因果涌现，详见后面。）
游戏动态复杂性可以通过动力系统理论和混沌理论来解释：
a)非线性动力系统：
许多游戏机制可以建模为非线性动力系统，例如：
Logistic map: x[n+1] = rx[n](1-x[n])，用于 模拟资源增长。
Lorenz系统：描述复杂的天气系统，可用于游戏中的气候模拟。
这些系统可能表现出混沌行为，导致长期预测变得极其困难。
b)李雅普诺夫指数：
用于量化系统对初始条件的敏感程度。正的李雅普诺夫指数表示系统是混沌的。在游戏中，这可以用来衡量玩家早期决策对游戏后期的影响程度。
c)分岔理论、奇异吸引子、分形维度、信息熵、计算不可约性：
研究参数变化如何影响系统行为，描述玩家行为模式的长期演化，NPC的运动模式，策略深度等。
d)自由度和探索性：
开放世界的广度和深度
非线性剧情和多重结局
玩家自定义和创造性表达的空间
e)可访问性和适应性：
难度调节系统
辅助功能和无障碍设计
个性化体验和推荐系统
对以上三个复杂性维度，Wardaszko 还开发了一个创新的游戏复杂性评分系统，为每个复杂性维度赋予0到10的分数，使得不同类型的游戏可以在复杂性方面进行比较。
4) 游戏体验复杂性
游戏体验复杂性是玩家最终接收到的整体体验，涉及玩家与游戏互动的各个方面，它不仅由前面三种复杂性决定，还有自身难以还原、涌现出的整体性维度：
a)感官刺激复杂性：
- 视觉：图形质量、艺术风格、动画效果
- 听觉：音乐、音效、环境音
- 触觉：力反馈、震动效果（在所支持的设备上）
b)叙事复杂性与情感复杂性：
- 故事情节的深度和分支
- 角色发展和关系网络
- 世界观和背景设定的丰富程度
c)认知挑战、技能要求
d)沉浸感和代入感：
- 虚拟现实或增强现实技术的应用
- 游戏世界的一致性和真实感
- 角色扮演的深度
- 玩家间、AI Agent 互动带来的变数
e)文化和语言复杂性：多语言支持、跨文化元素和参考、本地化的深度和质量
f)元游戏复杂性：成就系统和收藏要素、社区互动和用户生成内容、电子竞技和排行榜系统
这些方面相互交织，共同构成了游戏体验的整体复杂性。优秀的游戏设计往往能在这些维度之间找到平衡，创造出既深刻又引人入胜的游戏体验。理解这些复杂性的不同方面，有助于设计师创造更丰富、更有吸引力的游戏世界，同时也为玩家提供了多层次的参与和享受游戏的方式。
3. 游戏主体、游戏机制与因果涌现
除资源和规则外，游戏主体自身的复杂性对系统具有重要的影响。后者可分为互动型 （interactive） 和冷漠型 （indifferent） 两种对象类型 （Hacking，1999） 。前者被预先指定好类别，无法与自己分类进行互动、决定自己，例如游戏中的物品、环境元素，属于指称系统 （referential systems） ；后者则具有一定认知和智能，甚至自我意识，能反思自己和社会环境，是自指系统 （self-referential system） ，能通过所谓人类循环效应 （looping effect of human kinds） 不断地调整自己的行为、扮演某种角色、与外部对话产生复杂性。例如玩家 （Player） 和复杂的NPC。
在互动型和冷漠型之间，由于人工智能技术的发展，结合多主体系统研究。我们会发现二者并非泾渭分明。如果我们将冷漠型看做纯粹的被动主体，那么游戏中不同主体类型可以按照从简单到复杂呈现一个阶梯[8]：
1.被动主体（Passive agents） ：环境资源，无目标主体，如障碍物、简单物品；
2.主动主体（Active agents） ：具有简单目标，系统控制的单位，如鸟群中的鸟、游戏中的普通怪物；
3.认知主体（Cognitive agents） ：可以进行复杂计算的程序和AI，例如3A游戏中的BOSS，如黑神话中的二郎神、策略游戏的对手势力，可以根据玩家的行动调整战斗策略；
4.生成式智能体(Generative Agents) ：基于LLM具有复杂决策、记忆、工具使用等能力的生成式AI，例如斯坦福小镇中的AI[12]、由GP4驱动的AI智能体Voyager[13]、以及大语言模型驱动的AI原生游戏《1001夜》；
5.意识主体(Conscious Agents) ：游戏玩家，具有最高复杂度的认知主体，同时也是真实世界的人类社会主体。
图6. 由LLM驱动的AI原生游戏《1001夜》，其中人物对话都是即时生成的
在游戏系统中，玩家代表一类具有最高复杂度的主体，他们身处游戏和现实两个世界。在现实世界的主体、社会环境、资源之间的循环互动，产生了不同社会组织、角色划分、交互作用方式，换到游戏中，这些独特交互方式就是不同的游戏机制。在游戏中主要有以下五种基本机制[3]：
物理系统（Physics）：模拟现实世界的物理规则；
内部经济（Internal economy）：资源管理和交换系统；
渐进机制（Progression mechanisms）：关卡设计和难度曲线；
战术机动（Tactical maneuvering）：策略性决策和行动；
社交互动（Social interaction）：玩家间的交流和竞争。
图7. 游戏类型与五种游戏机制[3]
其中物理系统是一种连续机制，主要是在被动主体之间 （认知主体可以遵循也可以超越物理法则，如飞行和魔法） ，其余则属于离散机制，囊括各种类型主体之间的交互。这些游戏机制之间组合和交互就构成了游戏的核心玩法 （gameplay） 。不同的机制组合可以产生不同程度的复杂性，形成涌现型游戏，例如物理系统的天气，以及社交互动导致建造或创造。在一些VR/元宇宙游戏中，例如我的世界、 VRchat 或 Roblox，玩家可以根据游戏本身的创造系统或API，自己创造角色 （Avatar） 或关卡。这不仅产生了涌现，而且可能产生因果涌现。
图8. 四种涌现[14]
根据反馈和尺度级别的不同，我们可以将游戏复杂系统中的涌现分为四个层次：
微小涌现：游戏过程生成内容，如随机生成的地图或任务，“卡Bug”的玩法；
弱涌现：即时战略游戏中的单位群体行为；
多重涌现：沙盒游戏中玩家行为与游戏世界的互动；
强涌现：大型多人在线游戏中形成的复杂社会结构和经济系统。
与其他艺术系统不同之处，游戏的关键就是可能产生因果涌现。例如在《我的世界》中，虽然游戏的基本规则非常简单：收集资源、制作工具、建造结构，但却创造出了无穷无尽的可能性。玩家可以建造复杂的机关、艺术品，甚至在游戏中实现图灵完备的计算机：“红石计算机”，实现一个能够根据玩家输入识别数字图像的神经网络算法。
图9
此外，在一些大型多人在线游戏中 （MMORPG） ，在某种季节或条件下，由于玩家的认知和形成的“文化”，某个地区的某种活动，如商品交易增加，或产生某种战术打法，这些都是宏观产生了在微观颗粒度下无法观察的因果规则。
图10. 系统粗粒化与因果涌现[16]
4. 交互叙事设计与最佳玩家体验
成功的游戏设计往往需要在这些机制之间找到恰当的平衡，以创造出既有挑战性又不至于过于复杂的最近游戏体验。这就回到了游戏系统的设计问题。在游戏设计领域，出现过很多游戏设计框架，如下图[17]：
图11. 游戏设计框架种种[17]
例如著名的“机制-动力-美学” （Mechanics-Dynamics-Aesthetics） MDA 经典设计框架[18]。
图12. MDA游戏设计框架[18]
在 MDA 中，机制描述的是游戏中以数据和算法层表示的特定组成部分，动力描述了机制在玩家输入和彼此之间的运行时行为、以及随着时间的推移的产出 （如上这些都属于广义游戏机制） ，美学则描述了当玩家与游戏系统互动时，在玩家身上唤起的理想情绪反应，这些反应可能是感官享受、虚幻故事、戏剧、一种挑战或探索等等。可以看到，是美学决定了游戏的类型和目标。
那么，如何唤醒或实现这种理想情绪反应下的最优体验？这就要考虑游戏复杂性与玩家接受能力 （体验复杂性） 之间的关系。
在游戏设计中，复杂性是一把双刃剑，适度的复杂性可以激发玩家的兴趣和学习动机，过高的复杂性可能导致挫折感，阻碍学习。根据心流理论、85%最优学习率、审美愉悦加工流畅理论、数学家 George David Birkhoff 提出的审美度量理论 （ O 为秩序，C 为复杂度，则一个事物的审美度量 M = O/C） [19]等，当玩家接收到的感官刺激、所学习的信息和内容、游戏任务挑战处在简单和复杂中间状态时，玩家体验会达到最优。
以上可以被概括为一个最优刺激模型[cj]：
图13. 最优刺激模型，右边复杂分形图像、几何形状、简单花朵分别代表三种水平的刺激[20]
最优刺激模型展示了刺激水平、认知资源和个体差异之间的相互作用，解释了人们如何在不同情况下被不同复杂度的刺激所吸引。例如，年龄影响可用的认知资源，认知资源较多的个体倾向于被更刺激体验吸引，较少的则被较少的刺激吸引。因此游戏的复杂性应该考虑到情境刺激潜力和玩家的情绪状态。在高度刺激的环境中，游戏可能需要提供更简单的任务来避免认知过载，相反在低刺激环境中，游戏可以提供更具挑战性的内容来保持玩家的兴趣。
游戏复杂性包括系统复杂性、社会复杂性、动态玩法复杂性，以及玩家视角的体验复杂性。设计师需要同时考虑设计和玩家视角，在这些维度上找到恰当的平衡，以达到最优体验。在当代游戏尤其是3A游戏，特别需要考虑游戏体验复杂性中的交互叙事内容，即叙事复杂性，由交互叙事带来的情绪体验同样要求在一个最适合的区间和曲线中，玩家才能在故事的沉浸性和意义感活动最佳体验。
为了更好地理解游戏交互叙事体验的复杂性，Hartmut Koenitz 提出了SPP（System-Process-Product）设计模型[21]。这个模型将交互式数字叙事（IDN）看作由三个相互关联的部分组成的整体：
1) 系统（System）：IDN的数字化基础设施，包括所有可能的叙事路径。
2) 过程（Process）：用户与系统的互动过程。
3) 产品 （Product） ：互动结果，可以是客观记录或主观重述。
图14. SPP 设计模型[21]
在 IDN 中，Koenitz 区分了两种类型的交互性：
“交互性1”：指个人对作品的解释，涉及认知和解释行为。这种交互性存在于所有文本中。
“交互性2”：数字媒体特有的交互性，用户在考虑系统提供的所有选项后，计划并执行行动，以观察系统的反应。
在 IDN 中，交互是认知的必要条件，是实现叙事的必要步骤，反过来交互也需要认知，因为IDN需要玩家进行规划和执行，常常需要在成功和失败的交互策略中做出选择。因此好的游戏设计不仅要考虑交互机制，还要考虑这些机制如何促进玩家的认知过程、学习体验和意义获得感，根据玩家的认知资源、年龄、心情、文化因素等因素进行设计和动态调整。 这方面在叙事学、符号学、故事设计、相当多丰厚的研究，例如有关游戏符号学和情感弧线 （Emotional Ar c） 的研究。
图15. 游戏的符号系统与叙事结构[23]
计算叙事学的研究表明，[12]所有故事的情感弧都不超过六种基本模式：“贫穷到富有” （飞黄腾达，上升） 、“悲剧”或“富贵到褴褛” （家道中落，下降） 、“人在洞穴” （下降—上升） 、“伊卡洛斯” （上升—下降） 、“灰姑娘” （上升—下降—上升） 、“俄狄浦斯” （下降—下降—下降） 。
图16. 哈利波特与情感弧线[22]
总之，创造最优游戏体验是一门多种复杂性平衡的艺术。它需要设计师深入理解游戏系统、社会、动态玩法、体验复杂性的多个维度，并将这些知识巧妙地融入游戏机制中。通过精心调控游戏的各个方面，设计师可以创造出一种动态平衡的体验，既能满足玩家的挑战欲望，又能提供持续的乐趣和成就感、甚至意义感。对后者而言，游戏甚至能反过来作用于真实世界的社会系统，产生话题性的文化现象、甚至文化输出。这点《黑悟空:神话》在包括欧美在内世界范围的火爆就是最好的证明。
《一种新科学》读书会
《一种新科学》作为Stephen Wolfram的开创性著作，在人工智能蓬勃发展的今天重新焕发生机。该书探讨的简单程序生成复杂性、计算普遍性和涌现行为等核心概念，与现代AI和大语言模型的基本原理高度吻合。最近社区成员韩司阳等老师积极推动《A New Kind of Science》在国内的翻译出版工作，所以集智俱乐部联合社区成员韩司阳、章彦博、徐恩峤、张江一起联合发起，从9月1日起，每周日上午10:00-12:00开始系列的讨论，欢迎大家加入读书会，做读书会分享或者认领翻译任务。
本次读书会主要是为了聚集更多对这本书和这套理论感兴趣的探索者一起深度交流碰撞，并组织有能力的研究者一同将这本20年的经典巨作翻译成中文版；同时也是想借此机会，能够深入重读经典《A New Kind of Science》，挖掘与当前人工智能和大模型研究有着深刻联系，学习Wolfram的跨学科方法和对自然界模式的研究，为AI算法优化和系统设计提供了新视角。帮助更多的学术研究者和技术应用者从更广阔的科学哲学角度审视AI技术，深化对AI本质的理解，并可能激发解决当前AI挑战的创新思路，为探索AI的未来发展方向提供启示。
详情请见：
因果涌现读书会第五季
跨尺度、跨层次的涌现是复杂系统研究的关键问题，生命起源和意识起源这两座仰之弥高的大山是其代表。从2021年夏天至今，集智俱乐部已经陆续举办了四季「因果涌现」读书会，系统梳理了因果涌现理论的发展脉络，深入探讨了信息整合与信息分解的本质，并探索了在生物网络、脑网络、机器学习等跨学科领域的应用。此次将追踪因果涌现领域的前沿进展，展示集智社区成员的原创性工作，希望探讨因果涌现理论、复杂系统的低秩表示理论、本征微观态理论之间的相通之处，对复杂系统的涌现现象有更深刻的理解。读书会从2024年4月19日开始，每周五晚20:00-22:00进行，持续时间预计8-10周。欢迎感兴趣的朋友报名参与！
详情请见：
复杂科学×艺术系列研讨会
20世纪下半叶以来，受到复杂性研究启发的“思维方式”已迅速传播到认知活动的多个领域。混沌、自组织、临界、自创生、涌现 ……其概念层次的丰富性为我们提供了研究世界的灵活工具。从这个意义上说，我们有理由将复杂性理论视为一个扩充艺术与科学之间交叉领域的重要课题。艺术对复杂性做出反应的一种基本方式是创造出显示“涌现行为”的系统。就本体论而言，我们不再将艺术品视为静态之物，而是将其看作不断发展的创造性过程的一个实例。同时，新兴的复杂科学（Complexity Science）也向当代艺术实践者提供了一个敞开的工具箱，这些工具包括混沌、分形、元胞自动机、遗传算法、蚁群算法、人工神经网络、L-System、人工生命等，它们进一步推动了数字美学、生物艺术与人工智能艺术等领域的发展。复杂科学不仅帮助我们深入了解意识和生命系统的生成机制，而且有利于激发各学科的研究者和实践者协同发掘后人类创造力和新美学的潜力，以期打开更趋向于综合性的创意空间。
由集智俱乐部主办，心识宇宙研究院院长、科普作家十三维，艺术评论人汪嫣然和策展人龙星如联合发起的“复杂科学与艺术”研讨会，旨在汇聚各领域内的行动者与思想者——包括科学家、艺术家、学者及相关从业者——展开超越单一学科的跨界知识讨论，探索复杂性研究与人文艺术潜在的交叉地带。本研讨会已更新完结。欢迎感兴趣的朋友报名参与，可加入社群并获得视频回放。 研讨会详情与框架：
1.
2.
3.
4.
5.
6.