不会怎么样。
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"白骨露于野，千里无鸡鸣"，这样的惨状都出现过，仅仅是穷人不生孩子能有多大的事儿呢？
人是死不绝的，天灾瘟疫战争死人无数，人类不还是繁衍了这么多。
停止生育和现在美国毒品泛滥逻辑是一样的，大浪淘沙、适者生存而已。中国禁毒才是真正的以人为本，中国维护的是人族而不是兽族。美国无法禁毒成果，很大一部分原因是因为美国是资本这个魔兽在掌控社会法则，为资本服务而不是为人服务，所以毒品合法化了；至于吸毒人的死活，资本会关心吗？社会的混乱，资本会在意吗？
“穷不过三代”，是说太穷娶不到媳妇绝后了，不是说三代后就变富了，穷人不生育本就天经地义，一直是这样的。
题主所说的穷人，是能娶上媳妇的人，不算最穷的人，有媳妇不想生育的夫妻，就是所谓的丁克，是个人选择，比例极小，对社会没有丁点影响。
就算极端一点，按题主意思，所有自认为是穷人的夫妻都选择了丁克，最多就是一次精神上的瘟疫，相比病毒传染的真实瘟疫，可以说是不值一提，死人的瘟疫都不会怎样，更何况一个小小的精神瘟疫。地球照样转，太阳照样升，无非少点人而已。
隐含的一个问题是：年轻人少，进入老年社会后，社会是否还能正常运转？“枯草野火尽，来年春草生”，草原不会因为有枯草而变为沙漠。
“天地不仁，以万物为刍狗”，人类和花鸟鱼虫一样，都是一种生物，只是多点人性和秩序而已：繁衍后代是本能、尊老爱幼是人性、规则秩序是社会。
生不生是自己个人的事，除了自己的父母，没有人会在乎。
鼓励生育是让有钱人多生，穷人想生也不反对，没能力(没老婆、不孕不育)、没意愿(丁克)的人再鼓励也是枉然。