2024
近日，2024空间与网络计量经济学研讨会在北京大学光华管理学院举行。会议由北京大学光华管理学院、上海财经大学经济学院、厦门大学邹至庄经济研究院、西南财经大学统计学院共同主办，由北京大学光华管理学院承办。来自国内外多所院校的70余位空间与网络计量经济学领域的老师和学生相聚北大，共同交流与探讨。
上午的会议由北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系主任、教授虞吉海主持。他首先对参加会议的各位老师和同学表示热烈欢迎，然后介绍了空间与网络计量经济学研讨会的创办初心与由来，并表示四所创办院校将轮流举办，未来希望有更多院校加入，共同将会议发扬光大。下午的会议由北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系副教授宋晓军主持。
虞吉海 宋晓军
开幕致辞
李龙飞
上海财经大学经济学院特聘教授李龙飞进行了开幕致辞。李龙飞对光华管理学院承办首届空间与网络计量经济学研讨会表示感谢。他指出，空间自相关与传统的时间序列自相关存在明显的不同特征，准确的刻画空间溢出效应或网络效应对于经济学研究具有重要意义。当今空间计量经济学的发展面临着新的机遇与挑战。首先，空间权重矩阵所涉及的参数个数远多于样本量，全部估计是不可行的，在实际分析中需要谨慎进行权重设定和模型选择；其次，对于面板数据，准确刻画空间效应、个体效应以及动态效应也是空间计量领域重要的研究问题。最后，在贸易流量等双边数据分析中，因变量涉及两个维度，如何对其中的空间溢出效应进行建模也是近年来新兴的研究方向。李龙飞认为，空间计量还有很多方向值得探索，他勉励与会学者不断开拓，做出优秀的研究成果。
主题演讲
九位空间与网络计量经济学领域的学者，分别展开了主题演讲。
A Spatial Autoregressive Type-III Tobit Model with an Application to Labor Supply and Wages
鲍 勇
普渡大学丹尼尔斯商学院教授
鲍 勇
普渡大学丹尼尔斯商学院教授鲍勇带来了关于第三类空间自回归Tobit模型的估计及其在劳动力供给中的应用的研究报告。在样本选择模型的经典情境中，潜在选择变量（如最优劳动时间）和潜在结果变量（如小时工资）都可能存在横截面相依性。为充分刻画这一特征，鲍勇及其合作者提出一类新的空间自回归Tobit模型，该模型在经典第三类Tobit模型的基础上，引入了关于潜在选择变量和结果变量的空间滞后项。鲍勇进一步提出基于贝叶斯MCMC方法的模型参数估计，并详细介绍了不同模型参数的条件分布形式，以及贝叶斯MCMC算法抽样流程。该MCMC算法在有限样本下具有良好的表现。最后，鲍勇及其团队使用2023年美国人口调查的数据分析了劳动力供给和每小时工资的横截面相关性。基于空间自回归Tobit模型的分析表明，具有相似背景（地域、种族、教育和年龄等）的劳动者的潜在小时工资之间存在显著的负相关，同一家庭的成员的潜在最优工作时间也存在显著的负相关。不同种族和性别的劳动者的工资具有明显差异，且相比于不考虑空间溢出效应的模型，基于空间自回归Tobit模型估计出的差异更大。
LIVE and FIVE Estimation of Simultaneous Equations Model with Higher-Order Social Interactions
陈鉴堃
对外经济贸易大学国际经济贸易学院讲师
陈鉴堃
对外经济贸易大学国际经济贸易学院讲师陈鉴堃带来了关于具有高阶空间滞后项的联立方程模型（SEM）估计方法的报告。现有空间计量模型的研究大多关注单个方程的建模，对于联立方程模型的讨论较少；同时关注单一网络，对于溢出效应可能来自多个网络渠道的情形无法很好的刻画。为解决这一问题，陈鉴堃及其合作者提出了一类具有网络相依性的联立方程组模型，模型设定同时考虑了关于因变量、外生解释变量和扰动项的高阶空间相依特征。基于Brundy and Jorgenson (1971) 经典SEM的估计思想，陈鉴堃提出了基于有限和完全信息广义矩方法（limited and full information GMM）的估计量，说明了对数似然函数得分向量可以视为广义矩方法中线性矩和二阶矩条件的加权和。同时，陈鉴堃提出了最优工具变量及其估计方法，相比于文献中的经典方法，新的估计充分考虑了约简式模型参数的非线性约束，具有更高的统计效率。最后，陈鉴堃通过蒙特卡洛模拟说明了即使在弱工具变量存在的情形下，所提出的估计量相比于文献中已有的两阶段和三阶段最小二乘方法也具有更好的表现。
Network Varying Coefficient Model
范新妍
中国人民大学统计学院副教授
范新妍
中国人民大学统计学院副教授范新妍带来了关于网络变系数模型的报告。为考虑网络中节点的异质性，范新妍及其合作者提出了一种新的网络变系数模型（NVCM），将传统的变系数模型扩展到网络数据。新模型的主要想法为将回归系数建模为网络节点潜在“位置”的函数，这些“位置”驱动了网络的形成。为了估计该模型，他们通过潜在空间模型识别潜在“位置”，并利用一种迭代投影梯度下降算法交替优化网络参数和回归系数。范新妍进一步介绍了估计系数矩阵的非渐近界限。在实际应用中，潜在空间的维度可以通过贝叶斯信息准则（BIC）型指标来选择。之后，范新妍提出将新的方法与二范数惩罚结合起来以选择具有时变系数并对响应变量有显著影响的协变量，并推导出相关的理论性质。在随机模拟试验中，新提出的方法相比文献已有方法具有显著的优势。最后，范新妍将网络变系数模型应用到股票收益与公司特征之间关系的分析中，说明了新模型相比于传统模型的优势，并对比了使用惩罚和不使用惩罚的结果。
Efficient and Sequential Estimation of High-order Dynamic Spatial Panels with Time-varying Dominant Units
韩晓祎
厦门大学邹至庄经济研究院、王亚南经济研究院教授
韩晓祎
厦门大学邹至庄经济研究院、王亚南经济研究院教授韩晓祎带来了具有主导节点的高阶空间动态面板数据模型的有效和序贯估计报告。在网络分析中，有一种特殊节点称为主导节点，在实证研究中这类节点的表现与其他节点具有较大差异。为了研究这类节点在空间网络中的表现，韩晓祎及其合作者提出了一个高阶空间动态面板数据模型，该模型同时考虑了随时间变化的主导节点和异方差性，其中空间权重矩阵的列和由于主导节点的存在可能不是一致有界的。主导节点的数量可以是有限的或无限的，并可能随时间变化，在不同的空间权重矩阵中不同。为了解决相关的理论挑战，他们提出了一个新的中心极限定理，定理条件允许强主导节点和异方差性同时存在。他们同时提出两种基于矩的估计方法——广义矩估计（GMME）和序贯平方根估计（RE）。RE估计具有显式解，不涉及任何优化算法，并可以实现与最佳GMME相同的渐近效率。在n和T都较大时，他们建立了这些估计量的一致性和渐近正态性，并进一步将模型和估计方法扩展到内生空间权重的情况。随机模拟显示，新的估计量在有限样本中具有良好的表现。最后，韩晓祎应用新的模型分析了中国上市公司之间财务决策的同伴效应。
Privacy-Protected Spatial Autoregressive Model
黄丹阳
中国人民大学统计学院教授
黄丹阳
中国人民大学统计学院教授黄丹阳带来了在隐私保护下的空间自回归模型的报告。黄丹阳及其合作者引入了一种隐私保护的空间自回归模型，该模型通过在响应变量和协变量中添加噪声来满足隐私保护的要求。然而，由于在这种情况下无法构建似然函数，传统的拟极大似然估计（QMLE）变得不可行。为了解决这一问题，黄丹阳考虑了仅在响应变量中添加噪声的情况下的似然函数的显式表达式。然而，由于协变量中存在噪声，导数会产生偏差。因此他们开发了能够纠正噪声引入的偏差的技术，并利用类似于Newton-Raphson迭代的算法来获得估计量，从而得到校正后的似然估计量。为了进一步提高计算效率，黄丹阳及其合作者进一步引入了基于偏差校正思想的校正最小二乘估计器。这两种估计方法保证了数据的安全性，并能获得统计有效的估计量。黄丹阳对提出的两种估计量进行了理论分析，并进一步讨论了统计推断方法，提供了估计协方差矩阵时的偏差纠正方法。通过大量模拟分析，黄丹阳展示了不同估计方法在不同设定下的有限样本表现，最后分析了收钱吧的交易数据，其中响应变量餐厅交易量和协变量回头客数量及人均交易量是需要进行隐私保护的，展示了不同估计量的估计结果。
Spatial Weights Matrix Selection and Model Averaging for Spatial Generalized Linear Model
金百锁
中国科学技术大学管理学院教授
金百锁
中国科学技术大学管理学院教授金百锁带来了空间广义线性模型的空间权重矩阵选择与模型平均的报告。金百锁及其合作者提出了连接函数具有空间自回归结构的广义线性模型。由于直接使用极大似然估计具有较大的计算量，他们提出使用工具变量（IV）来推导参数的最大似然估计量，提出两阶段最大似然估计量，其概念简单且易于实施。在一定条件下，金百锁分析了两阶段最大似然估计的渐近性质，包括估计量的一致性和渐近正态性。基于所提出的方法，由于不同的空间权重可能带来具有不同统计效率的估计，金百锁进一步利用模型平均的思想，对带惩罚的Kullback-Leibler（KL）损失函数（Zhang et al., 2016）进行优化。金百锁进一步证明了利用所提出的方法，可以在权重矩阵集合包含真实权重矩阵的情况下渐近选择真实的空间权重矩阵，而在权重矩阵集合误设的条件下能够得到KL损失下的渐近最优性。金百锁展示了模拟的结果，展示了所提出方法在有效样本下的误差表现和计算时间。他指出两阶段极大似然估计的计算效率比直接使用极大似然估计更高，模型平均的表现在大多数情况下优于其他方法，最后利用所提方法分析了城市犯罪率数据集。
Dynamic Spatial Panel Data Models with Interactive Fixed Effects: M-Estimation and Inference under Fixed or Relatively Small T
李俪遥
华东师范大学统计学院助理教授
李俪遥
华东师范大学统计学院助理教授李俪遥分享了关于带有交互固定效应的动态空间面板数据模型的研究。该研究主要关注短面板（即时间维度T固定或相对较小）情形下的M-估计及相关统计推断。李俪遥通过寻找一系列无偏且相合的估计函数（estimating functions）来构造M-估计。她指出，给定初始值并消除因子载荷的影响后，可以通过调整条件准得分(conditional quasi scores)来构造无偏的估计函数，在此基础上，求解估计方程可以得到共同参数和公共因子的M-估计。在固定T的情形下，两组M-估计量是根号n相合的且联合渐近正态的；在T=o(n)的情形下，共同参数的M-估计量是根号nT相合的和渐近正态的。对于统计推断问题，困难在于估计函数的协方差矩阵的估计。李俪遥提出可以将估计函数分解为n个几乎不相关项的求和，这n项的外积加上对协方差的调整可以给出固定T和T=o(n)的情形下协方差矩阵的相合估计量。作为拓展，李俪遥还讨论了未知形式异方差、时变空间权重矩阵、高阶动态和空间效应等情形。蒙特卡洛模拟结果表明，提出的方法在有限样本中具有良好的表现。
Network Games with Triadic Interactions
史 炜
暨南大学经济与社会研究院教授
史 炜
暨南大学经济与社会研究院教授史炜带来了具有三元交互的网络博弈的报告。本研究提出了一种具有高阶网络关系的非线性网络介导交互模型。该模型同时使用直接的两两交互和三元交互来考察社会情境如何影响两两交互。同时，在网络中的各个个体的效用函数由带线性项的二次函数决定。在这样的模型设定下，一个个体行为的边际效用取决于多个单元之间的内生交互。史炜指出，根据Brouwer不动点定理能够保证网络博弈中纳什均衡的存在性。另外，史炜提出可以使用变分不等式证明所求纳什均衡的唯一性。在存在唯一性的条件，未知参数可以通过最大似然估计进行估计。史炜进一步分析了估计量的渐近性质，证明了所提的极大似然估计量在一些温和的条件下是一致且渐近正态的，并讨论了在其他模型设定下的理论结果。通过不同情况下的数值模拟，史炜展示了所提出模型在有限样本下的优良表现。最后，史炜将该模型应用于中国小学数据，发现学生在课堂上的社交和空间网络之间的交互可以受到团队合作实验的影响。
Transfer Learning for Spatial Autoregressive Models
许杏柏
厦门大学王亚南经济研究院、经济学院副教授
许杏柏
厦门大学王亚南经济研究院、经济学院副教授许杏柏的报告关注空间自回归模型中的迁移学习问题。空间自回归模型已广泛应用于各种实证经济研究中，以描述个体之间的空间依赖性。然而，当目标数据（target data）的样本量较小时，空间自回归模型的估计精度并不高。对此，许杏柏为空间自回归模型提出了一种新的迁移学习框架，通过从类似的源数据 (source data) 中借用信息来改善估计和预测效果。当已知信息丰富的源数据集时，通过一个两阶段算法，包括一个预训练阶段和一个纠偏阶段，可以估计未知参数。如果不知道应该迁移哪些源数据集，由于空间相依性的存在，许杏柏及其合作者提出了一种基于空间残差自助法的可迁移源检测算法。模拟研究表明，基于信息丰富的源数据，迁移学习算法显著优于经典的两阶段最小二乘估计量的效果。在实证应用中，许杏柏将提出的方法应用于2020年美国总统选举中摇摆州的选举预测，利用2016年美国总统选举的民调数据以及其他人口和地理数据作为源数据集进行迁移学习。实证结果表明，提出的迁移学习方法在预测准确率上优于传统估计方法。
在九位学者的精彩分享与参会者的热烈讨论中，一天的学术会议落下帷幕。“相知无远近，万里尚为邻。”期待下一届空间与网络计量经济学研讨会再会。
来源 |北大光华学术资讯
编辑 |刘畅