摘要：
1，堆的介绍
2，堆中元素的添加
3，堆中元素的删除
4，堆的代码实现
5，堆排序中的建堆
1，堆的介绍
堆(Heap)是一种特殊的完全二叉树，堆中元素都有优先级，我们常说的优先队列(PriorityQueue)指的就是堆。
完全二叉树就是一棵二叉树除了最下面一层外，其它各层的节点数目均已达最大值，且最下面一层的所有节点从左向右连续紧密排列，这样的二叉树被称为完全二叉树。
如下图所示，第二个就不是完全二叉树，因为节点 3 有右子树没有左子树，最后一层不是从左往右紧密排列的。
堆一般分为两种，一种是最大堆（有的也叫大根堆，大顶堆），一种是最小堆。最大堆根节点的值是堆中最大的，最小堆根节点的值是堆中最小的。
两者原理差不多，这里只介绍其中一种，我们就拿最小堆来讲解。因为堆是一棵完全二叉树，所以如果知道子节点的下标，那么一定知道父节点的下标，如果知道父节点的下标也一定知道子节点的下标（假设有子节点）。
他们的对应关系如下：
父节点的下标 = (子节点下标-1) >> 1;
左子节点下标 = 父节点下标*2 + 1;
右子节点下标 = 父节点下标*2 + 2;堆的常见函数如下，其中往堆中添加元素会往上调整，删除堆顶元素会往下调整，这个在下面添加和删除的时候都会有介绍。
public void add(int val);// 往堆中添加元素
public int poll();// 删除堆顶元素
public int peek();// 获取堆顶元素，不删除2，堆中元素的添加
堆既是二叉树也是数组，添加元素的时候，按照数组的顺序添加，实际上相当于在完全二叉树中添加一个叶子节点。
因为堆中元素是有优先级的，添加完之后还要根据优先级进行往上调整。就是和父节点比较谁的值小（这里介绍的是最小堆），如果比父节点小就和父节点交换，交换完之后，还要继续往上比较 …… ，如果比父节点值大就不在交换，如下图所示。
这样通过不断的和父节点比较，如果添加的元素是堆中最小的，他最终会到根节点，也就是最小堆的根节点是堆中所有元素的最小值。如果添加元素不比父节点小，就不需要交换。