在欧洲,有一个伟大人物的国籍归属一直在激烈的争抢中。

意大利:他是我们意大利人,他出生在意大利,祖母,母亲都是我们意大利人,而且他的学术生涯也是从意大利开始的!

法国:但你别忘了,他父系一脉是我们法国的,而且他最终也定居在了法国。另外,他最伟大的作品也是在法国出版的。

德国:他在我们德国科学院工作了20年,很多成果都是在我们德国做出来的。

说起这位伟大的人物是谁?学过高等数学的同学一定都不陌生,因为他的‘拉格朗日中值定理’是期末考试必考的内容。

他和另外两位法国大神傅里叶和拉普拉斯并称为高数三巨头,所组成的‘傅拉拉’男子天团,是无数大学生考研的噩梦。

没错,他就是十八世纪欧洲最伟大的数学家之一,约瑟夫·拉格朗日。

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拉格朗日不但是数学分析的开拓者,更是分析力学的创世人,同时也是天体力学的奠基人。

由于太过伟大,连心高气傲的拿破仑都称赞他为“数学这门学科中高耸的一座金字塔”。

时至今日,数学的许多成就都可以直接或者间接的追溯到拉格朗日的工作上。他使数学分析同几何还有力学脱离开来,让数学的独立性更加清楚,从此数学不再只是其他学科的工具。

就分析学及相关学科而言,拉格朗日是数学史上最伟大的数学家之一。

不过,说起拉格朗日的成就,就不得不提到拉格朗日家族的破产。

一次伟大的破产

拉格朗日的曾祖父是法国的骑兵上校,祖父和父亲也是高级官员,母亲更是有钱人家的女儿,日子过的那是相当的滋润。

按照这个剧本去发展,身为长子的拉格朗日将来必定会继承家业,成为一名官员或者律师。

但他的父亲是个非常有“想法”的人,后来转型做了商人。

当时就有人提出了中肯的评价:拉格朗日的父亲,是个无可救药的投机主义者。

通过一次次投机经商的失败,他除了证明自己不善经商外,捎带着也把家底也给败光了。

没有了金钱和祖业的困扰,对于拉格朗日来说未尝不是一件开心的事。

因为他再也不用按照父亲的意愿,去学自己毫不感兴趣的法律了。

多年之后,成名的拉格朗日也回忆道:“如果我真继承了丰厚的财产,那我将很可能与数学无缘。”

不过尽管拉格朗日不用再学枯燥的法律了,但小时候的他对数学也同样不感兴趣,这是他和其他大数学家很不一样的地方。

到底咋回事呢?

对数学不感兴趣的数学家

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拉格朗日

拉格朗日小时候最感兴趣的是古典文学,对数学,准确的来说是对几何学并不感冒,这似乎完全不按照大数学家的人生剧本来。

青少年时代的拉格朗日都是在都灵度过的,按照传统教学,他必定会接触到阿基米德和欧几里得等古希腊数学家的经典著作。

但拉格朗日实在是对欧几里得的《几何原本》提不起兴趣来,甚至直言不讳的说:几何学真枯燥!

在他52岁写完人生最重要的著作《分析力学》之后,他还不失幽默的在序言中写了一句:这本书里找不到任何图。

从这件事上我们就能看出来:对一个学科的某一分支不感兴趣,也不影响你在该学科的其他分支创造出惊人的成就!

实际上,一直到16岁,拉格朗日都只专注于文学,直到他看到了一篇哈雷写的关于牛顿微积分的文章《论分析方法的优越性》后,才发现了自己的真爱领域。

在这篇文章里,哈雷赞扬了在光学问题中,用数学分析的方法要比几何学好用的多。

当时的拉格朗日对几何学已经不感兴趣很久了,哈雷的论述可谓正说到了他的心坎儿上。

至此,拉格朗日在数学王国里找到了“数学分析”这片让他深深着迷的土壤,并立志成为像牛顿那样伟大的数学家。

天才崛起,王者庇护

找到了目标后,拉格朗日在两年的时间里就以惊人的速度自学完了当时的数学分析法,并且在18岁这一年,发表了自己第一篇数学分析的论文。

后来拉格朗日才知道,他所证明的结果,在半个世纪前莱布尼茨就已经证明过了。

这在我们一般人看来没什么,毕竟英雄所见略同嘛。

但对于生性谦逊,道德感极强的拉格朗日来说,却陷入了巨大的焦虑中,甚至到了寝食难安的地步。

他担心别人怀疑自己是抄袭前人的,更要命的是,他还把稿子寄给了当时欧洲最伟大的数学家欧拉。

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欧拉

欧拉会怎么看自己呢?第一次写论文就抄袭别人的小骗子?

此刻忧心忡忡的拉格朗并未意识到,一场伟大友谊正在向他走来。

光焦虑是没有用的,要从根本上解决问题!

于是拉格朗日重新燃起斗志,选择了当时欧拉尚未解决的数学分析领域里的‘等周问题’开始发力。

他是这么想的,这个问题欧拉尚未解决,总不至于被几十年前的伯努利或莱布尼茨给解决了吧。

于是他在相关问题中做出了一些初步的成果,寄给了欧拉。

欧拉在收到拉格朗日的信后既吃惊又兴奋!

他所面临的这道难题,用他自己的话说是“难以逾越的障碍”,一个刚入行的年轻人竟然有如此雄心向它发起挑战。

欧拉于是给拉格朗日回复一封热情洋溢的信,并且提供了一些变分法的思路。

得到了王者的肯定,让拉格朗日振奋不已。

而回报欧拉最好的办法,就是证明他没有看走眼。

于是1年后,19岁的拉格朗日再次给欧拉寄出了一封信,以欧拉的思路为指引,提出了用纯分析的方法来求变分极值。

用了拉格朗日提供的新方法,欧拉顺利解决了这道困扰他许久的难题。

但他坚决不发表自己的研究成果,因为这成果是建立在拉格朗日提供的方法上的。

“我不能剥夺属于你的光荣”,欧拉在信中对拉格朗日如是说。

他不光是在私人信件里高度认可拉格朗日,更是在公开的论文中毫不吝啬对拉格朗日的赞美之词。

当拉格朗日发表了他的方法后,欧拉也跟上发表了自己的论文。

在论文的开头,欧拉谦逊的回顾了自己在该难题上磕磕绊绊的过去,表示自己被这座‘大山’阻挡了多年,多亏拉格朗日给出了神奇的支点,才帮助他越过了这座‘大山’。

这评价就不是简单的表扬了,想想当时欧拉的身份吧,在当时人们的眼中,他就不是一个凡人,而是神!

能被神如此高度认可的年轻人,那得多么的优秀啊!

于是拉格朗日一下子声名鹊起,震惊了整个欧洲,年仅19岁就成为了欧洲第一流的数学家。

经过了两年的相处,欧拉是越来越喜欢这个来自于意大利北部的天才了,于是就在拉格朗日20岁的时候,引荐他为普鲁士科学院的通讯院士。

当时的意大利还没有统一,拉格朗日所在的撒丁王国是意大利西北部的一个小国。

要知道意大利自从伽利略以后,就再没有出过数学或自然学科的大牛了。

撒丁国王兴奋不已,自掏腰包让拉格朗日去各国访问,从地中海一直到英格兰,目的就是炫耀,赤裸裸的炫耀!

但在世界性难题面前屹然不倒的拉格朗日,却在巴黎被法国大餐给打败了,肠胃不适的他只能提前回国,说什么也不出去浪了。

然而在此期间,他也结识了很多法国著名的学者,并建立了友谊,比如拉瓦锡。

分析力学的诞生

1764年,法国科学院悬赏征文,要求用万有引力,解释月球“天平动”的问题。

啥是“天平动”呢?

我们都知道月球的一面是永远朝着地球的,它的自转同步锁定于绕着地球的公转。

但我们站在地球上观测月球,实际上看到的并不是50%,而是59%。

因为月球会随着时间的变化,轻微的“摆动”或“振荡”,说的通俗点就是‘上下左右’的扭扭身子。

因此,我们看到的月亮绝非只是月球的正面。

在传统力学中,牛顿用公式和几何学,让整个纷杂的世界在他的慧眼下都变得‘规规矩矩’。

而拉格朗日则是开创了另一套模式,用数学分析的方法来替代几何学,重新定义牛顿的力学世界。

从我们日常接触到的普通世界,上升到天体宇宙的宏观世界,拉格朗日的分析方法体现出了独特的优越性。

他的相关研究也在这次征文活动中获奖。

不久,他又成功的运用微分方程理论和近似解法,解决了科学院提出的关于太阳,木星,以及木星的四个卫星之间的摄动问题,再次获得了法国科学院的大奖。

实际上,在拉格朗日的研究工作中,约有一半的内容都同天体力学有关。

他利用自己创立的分析力学中的原理和公式,建立起了各类天体的运动方程。并发现了三体问题运动方程的五个特解,即‘拉格朗日平动解’。

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拉格朗日平动解

此外,他还研究了彗星和小行星的摄动问题,提出了彗星起源假说。

可以说,拉格朗日用数学分析的方法,打开了观察宇宙的另一个维度的视角。

就在拉格朗日第二次获奖的1766年,欧拉由于某些原因离开了柏林,前往了俄罗斯的圣彼得堡。

这让普鲁士的腓特烈大帝心里很不爽,于是他立刻向拉格朗日发出了邀请,说欧洲最伟大的王的宫殿里,应该有欧洲最伟大的数学家。

于是,拉格朗日应邀前往了柏林,任普鲁士科学院数学部主任,时间长达20年,也开启了他一生中学术生涯的鼎盛时期。

在此期间,拉格朗日达成了自己最大的心愿,即写完了《分析力学》一书。

实际上,早在19岁的时候,他就想着用数学分析的方法替代牛顿建立的力学世界了。

但这个目标虽美好,完成起来何其难!

33年磨一剑,直到52岁的时候,他在总结了历史上各种力学基本原理的基础上,发展了欧拉和达朗贝尔等人的研究成果,并引入了自己的研究成果,才最终将这本书写好。

该书是继牛顿之后的一部重要的经典力学著作,书中运用变分原理和分析的方法,建立起了完整和谐的力学体系,使力学分析化了。

正如拉格朗日也在书序言中所写:力学已经成为了分析的一个分支。

1786年,腓特烈大帝去世了,新登基的国王对科学不感兴趣,而且讨厌外国科学家。

于是法王路易十六就抓住机会,赶紧把拉格朗日请到了巴黎。从此拉格朗日就在巴黎定居,直到逝世。

拉格朗日在数学、力学和天文学这三个学科都做出了重大的历史性贡献,建树颇丰,共留下著作,论文,学术报告,学术通讯等超过了500篇。

但他主要还是一名数学家,研究力学和天文学,其实是为了证明数学分析的威力。

除了学术上的伟大成就外,拉格朗日高尚的人格更是被后人津津乐道的话题。

高尚的君子

拉格朗日刚来到柏林的时候,才三十岁出头,风华正茂又是盛名在外,正是男人最有魅力的时候。

但他始终不忘老家的小表妹,很快将其接来并玩起了闪婚。

在婚姻中,拉格朗日绝对是个模范丈夫。妻子生病的时候,他可以一天24小时不离的守在身边。

后来妻子因病逝世,给拉格朗日带来了沉重的打击,他一度十分消沉,完全像变了个人。

直到9年后,朋友天文学家勒莫尼耶的闺女阿德莱德,深深的被拉格朗日的男神气质所吸引,连着向拉格朗日表白了两次,二人才最终结为连理。

就是这个比自己小40岁的妻子,成功的把拉格朗日从孤独和消沉的状态中拯救了出来。

他们二人虽然没有子女,但婚姻十分幸福。

实际上,拉格朗日本身也不是一个性格孤僻的人。

相反,他在欧洲学术界是社牛,跟很多学者的关系都非常好,因为他明白一条真理:高傲和冷漠是知识交流的最大障碍。

当初在巴黎的时候,他和化学家拉瓦锡一见如故,俩人一拍即合,还合伙写了一本《政治经济学》。

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拉瓦锡

后来法国大革命爆发,雅各宾派开庭审判波旁王朝的包税组织人物,要把包括拉瓦锡在内的28名成员全部处死。

虽然拉格朗日等人尽全力去挽救,但依旧没能把拉瓦锡从断头台上救下来。

为此,拉格朗日痛心疾首的说:“砍掉拉瓦锡的脑袋只需要一眨眼的时间,但法兰西100年内再长不出一颗这样的脑袋了。”

除了对妻子和朋友重情重义外,拉格朗日对晚辈更是关爱有加,并积极肯定他们的天赋和才智。

比如有一次,他在法国参议院一眼就相中了一个叫柯西的男孩。

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柯西

他对柯西的父亲说,这孩子以后必成大器,而且会超过我们当中的任何一个人。

不得不说,拉格朗日看人是真准。请大家也记住“柯西”这个名字,因为以后考试也是绕不开的。

拉格朗日很想收柯西为徒,但又心疼他年纪太小,不堪重负,于是就建议柯西的父亲先让柯西学学文学,好为以后写论文打基础。

拉格朗日在巴黎高等工学院当教授的时候,曾收到一封让他印象很深的信,署名勒布朗。

他记不清哪个学生叫这个名字,经过调查后发现,这个神秘人并不是自己的学生,而是一个叫热尔曼的年轻姑娘。

因为巴黎高等工学院只收男生,热尔曼只能从朋友那里借笔记来学习,并请求朋友把自己的作业混在他们中间交给拉格朗日批改。

得知真相后,拉格朗日热心地帮助了她,后来热尔曼也成了一名数学家。

1813年4月3日,鉴于拉格朗日以往的杰出贡献,法国皇帝拿破仑特授予他帝国大十字勋章,但此刻的拉格朗日已经是卧床不起了。

4月11日,一代男神溘然长逝,永远的沉睡在了巴黎万神庙。

虽然现在拉格朗日的国籍之争依旧吵个没完没了,只是法国占据了上风,但似乎已经不重要了。

因为拉格朗日的智慧照亮的绝不止法兰西的土地,更是照亮了全世界。