中考来临，多做真题。
下面是2023年武汉中考数学部分题目，我帮你拆解最高效的解题方法。任何一条你学会了，数学成绩都能直接开挂。
1、见到相切，必连切点，连接DE，DE⊥BC；
2、连接BD，很容易证明直角三角形△DAB、△DEB全等，求出AB=BE；
3、sinC=DE/DC，还等于什么呢？如果从B点作垂线BF⊥CD，sinC=BF/BC。BF=AD=DE，两个直角三角形又是全等的，可以知道CD=BC；（根据△BCD面积，或者∠DBE=∠ABD=∠BDC等方式都可以求出CD=BC）
4、AB/CD=1/3，所以BE/CE=1/3。设AB=BE=1，CD=BC=3，EC=BC-BE=2；
5、根据勾股定理，DE²=CD²-CE²=9-4；DE²=5。答案选B。
这道题可以一题多解，你不能满足于看懂答案，要自己总结规律。
这是近些年经常出现的“新概念”，考察你现场学习、现场理解问题、现场解决问题的能力。这种题非常好，以后也会成为趋势，筛选出那些只知道盲目刷题的学生。
建议你用下面的方法，可以快速锁定正确答案。
1、快速画草图。用演算纸标出ABO三点，画出草图，为下一步解答提供思路和方向。这就是考察你数形结合的能力；
2、审题：让你求“内部格点”的个数，也就是题目中的N；
3、根据草图，能够很快求出面积S，即30×20÷2=300。S=N+1/2L-1。所以N一定小于300；看一眼选项，都小于300，没用；
4、N=S+1-1/2L=301-1/2L。这是关键一步。如果你后面没有思路，仅仅通过这一步，就有可能快速猜到答案。从出题人思路来看，B、C选项只差1，有可能坑点就是那个+1，所以答案很可能是C。当然，你如果能够想出后续思路还是更稳妥。
5、这时，你要根据草图进行思考。格点是偶数，B点是(20,10)，连接BO，这条线上的点，横坐标每一个偶数，才有一个整数，即点(2,1)、(4,2)等，口算20÷2=10；有了10个点；
6、根据图形，连接AB，可以发现是等腰直角三角形。所以每一个整数点都有对应的y值，所以有20个点；
7、AO在y轴上，所以有30个点（O点算在BO中了），所以L=10+20+30=60。答案就是271，选C。
这道题非常好，计算量不大，只是考验思维、逻辑，是真正考验你的数学能力，考验你的做题习惯。其实，90%的学生学不懂数学，不是因为脑袋笨，而是因为学习方法和做题习惯不对，而且心态上也急于求成，所以越学越差。
这道题也是近年来很典型的题目，以古文作为题干，增加了阅读理解的难度。
其实只要你读懂了，两个人速度分别是100、60步，速度慢的先走了100步，P点就是追上的时候。
1、小学数学100÷(100-60)，口算t=2.5；
2、用速度快的更好求，100×2.5=250步。所以P点纵坐标是250。
这种题你不需要从头到尾逐字翻译古文，你可以结合图形思考，更快理解题目。毕竟，这是数学考试，不是考你对古文理解。
这道题很麻烦，考察你对于二次函数的理解。
选项①：
1、你是否能够快速画出图像的大概位置？经过（1,1）和c点，c＜0，所以抛物线交y轴于负半轴；
2、分类讨论：如果开口向上，那抛物线与x轴的交点，一定都小于（1,0）。但由于n≥3，所以，开口一定向下，a＜0；
3、你大概能够画出这个图形，对称轴应该是大于1.5。因为n≥3，m＞0。根据韦达定理，x1+x2=-b/a＞0，因为a＜0，所以b＞0。①错误。
选项②：
1、方程两边同时除以4a。由于a＜0，所以要变号，(4ac-b²)/4a＞1；
2、这是二次函数的顶点坐标公式的纵轴。你根据前面画的草图，知道对称轴x＞1.5，所以，顶点与点(1,1)相比，顶点y值一定大于1，所以②正确。
这一问，你只有熟记顶点坐标公式，才能快速判定。谁说记忆对于数学不重要？
选项③：
当n=3时，m点也是＞0的，因为c＜0，抛物线要交y轴的负半轴。所以，对称轴一定大于1.5。可以推知，2这点到对称轴的距离比1更近，所以对应的y值大于1，即t＞1。所以③正确。
这一问是考察对称轴，以及对称轴两侧点的坐标比较问题。
选项④：
1、两个相等的实数根，意味着(b-1)²-4ac=0；
2、由于抛物线经过(1,1)点，所以a+b+c=1，所以(b-1)²=(a+c)²
3、化简得(a-c)²=0，所以a=c；
4、根据韦达定理，c/a=1，所以m×n=1，n≥3，所以0＜m≤1/3。所以④正确
这道题对于二次函数的相关知识点考察得非常全面，是非常好的一道题。
这道题很难，但是如果你掌握了方法，又非常简单，可以口算出答案。
1、DE平分面积是什么意思？即△BDE的面积=四边形ADEC的面积；
2、翻折之后，面积相等，四边形DGHE部分重合，所以△ADG和△CEH的面积之和，等于△FGH。DG=m，EH=n，求GH，好像刚好是这三个三角形的三条边；
3、∠A=∠B=∠C=∠F=60°，∠AGD=∠FGH=∠HEC，∠EHC=∠GHF=∠ADG，可以证明这三个三角形相似；
4、这里涉及一个重要的知识点，如果两个三角形相似，面积比和边长比是什么关系？既然相似，所以边、底、高都是等比例，所以面积比就是边长比的平方。比如，两个三角形边长比是2:3，高的比也是2:3，所以面积比就是2²：3²=4:9。
5、根据第二步，S△ADG+S△CEH=S△FGH。所以，GH²=m²+n²，所以
GH=
这里的关键难点是：相似三角形的面积之比，等于边长比的平方。如果你知道这个知识点，这道题可以口算出答案。如果不知道，即便你能够看出三个三角形相似，也很难得出后面的推论。
这是倒数第二题。这种探究题，看似条件很多，其实都是帮助你思考和推理的，其实降低了思考难度。
如果让你直接求一般情况，你很难想到思路。但题目第一问，把问题特殊化，转化成直角，你就很容易算出第一问，同时也为后续的推理提供了思考方向。
（1）直接写出∠GCF的大小。
因为这是典型的一线三垂直的形式，过F作垂线∠BC延长线与H点。很容易证明直角三角形△ABE≌△EHF，所以BE=FH，AB=BC=EH，所以BE=CH，所以△CFH是等腰直角三角形，∠GCF=45°。
（2）第一题已经给你思路了，你就不要浪费这个思路。
1、同样延长BC至H点，让CH=BE，很容易证明△ABE≌△EHF，所以∠B=∠EHF=α，BE=FH。
2、CH=BE=FH，所以∠FCH=∠CFH=(180°-α)/2；
3、∠BCD=180°-α。所以∠FCH+∠GCF+∠BCD=180°，∠GCF=3α/2-90°。
当然，上述思路是补短。构造辅助线还可以截长。可以在AB边上截取一段，与BE相等，之后的证明就不赘述了。
（3）第三问很难，关键是如何想到辅助线？
1、根据第二问的结论，可以知道当α=120°时，∠GCF=3α/2-90°=90°。
2、怎么用到这个⊥的条件？辅助线AP⊥PC，就是一个思路。△APG∽△FCG，PG：GC=AP∶CF。
3、∠B=∠ADC=120°，所以∠ADP=60°，∠PAD=30°。设菱形边长为6x，为什么是6？方便计算。所以PD=3x，AP=3√3x。题目中给的条件是DG：CG=1:2，所以DG=2x，CG=4x。所以PG：GC=5x：4x=AP∶CF，可以求出CF长。
4、下面就是求CF与BE、CE的关系了。你既可以连接AC，证明△ABE∽△ACF，求出各边关系。也可以在AB上截取BH=BE，证明△AHE≌△ECF，在等腰三角形BEH中，求出EH长。最后可以得出结论BE：CE=2:3。
详细论证过程就略过了，过程很长，很繁琐，想快速算出来并不容易。
最后一道题，前面两问相当于送分，非常简单，你可以轻松拿走。最后一问之前讲过，这里就不赘述了。
个人建议：如果你做到最后一问，没有留出30分钟，就不要死磕最后一问，步骤太多，计算量太大，得分性价比太低。99%的学生即便有一些时间，也不可能做出来。与其把时间浪费掉，不如把前面简单题的分都拿走，这才是正路。
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