文 | 大叔的旧字典
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<<——【·前言·】——>>
往复压缩机作为通用机械，由于其无流量限制、热效率高、适用范围较广等优点，已广泛应用于石油、化工等行业领域。
往复压缩机产生的故障种类较多，振动信号非常复杂，传统时频分析方法局限性较大，只有某些特征明显的故障可以直接得到诊断，由于故障机理和信号特征的差异，利用旋转机械故障诊断技术对往复压缩机进行故障诊断的效果不理想，因此，探究适宜的往复压缩机故障诊断方法是确保往复压缩机可靠运行的关键环节之一。
共振稀疏分解(RSSD)是Selesnick在2011年提出的一种新的信号处理方法，它是根据信号成分的振荡特性(即具有不同的品质因子Q)，通过信号的形态分量分(MCA)和可调品质因子小波变换(TQWT)实现信号不同成分的有效分离。
为此，本文首选采用遗传算法对2D16型压缩机的振动信号进行共振稀疏分解和优化，以提高压缩机振动信号的分解精度，多尺度模糊熵(MFE)是一种基于模糊熵和多尺度熵提出的非线性信号定量描述方法，它具有抗噪声能力强、计算所需数据短及相对一致性好等优点。
因此，本研究采用改进共振稀疏分解方法，将往复压缩机振动信号分解为高低共振分量及残余分量，然后，利用多尺度模糊熵提取信号特征，最后，利用支持向量机分类器识别故障类型，进而实现有效的往复压缩机故障诊断。
<<——【·信号共振稀疏分解·】——>>
共振稀疏分解是依据振动信号不同成分的共振属性，达到振动信号的稀疏表示，品质因子Q(QualityFactor)为一个无量纲参数，其大小由信号振荡程度决定，信号品质因子Q定义如下：
其中：f0为信号中心频率；BW为其频带宽度。
S1和S2表示由TQWT得到的具有高低品质因子的滤波器组，通过形态学分析设立目标函数F如下：
式中：w1和w2分别表示高、低共振分量的系数；λ1和λ2为正则化参数。
采用分列增广拉格朗日收缩法对式(2)进行求解，找到最优系数组，使目标函数最小化，得到共振分量分解结果：
其中，x1*、x2*分别为高低共振分量。
根据相关研究结果，采用遗传算法对共振稀疏分解中的高低品质因子进行优化，其冗余度r设为3，具体步骤如下：
1)将高品质因子的取值范围设为［2，20］、低品质因子的取值范围设为［1，10］，种群数目为50，最大进化代数为200，交叉概率为0.8，变异概率为0.01，以低共振分量的峭度值作为个体适应度估计值，最大进化迭代次数作为终止条件。
2）产生初始种群，将二进制编码转化为十进制，计算每个个体的适应度，并进行归一化处理，之后，进行遗传操作以产生新的种群，并将优势种群遗传到下一代。
3)判断是否满足终止条件，如果满足，则输出结果；如果不满足，则继续迭代优化，最终得到优化后的最佳品质因子组合(Q1*，Q2*)。
<<——【·多尺度模糊熵·】——>>
近年来，有学者在模糊熵、样本熵及多尺度熵的基础上，提出了多尺度模糊熵，以信号序列{x(n)}为例，序列号为n，长度为N，则多尺度模糊熵计算过程如下：
1)根据给定的相似容限r和嵌入维数m，对信号序列x(n)进行粗粒化处理，建立新的粗粒向量：
式中，τ为尺度因子，取值为大于1的整数，当τ=1时，对应xj(1)为原始序列。
2）对每一个粗粒序列的模糊熵进行计算，根据多尺度因子与样本熵的函数关系完成整体MFE的计算。
由上述MFE的定义及计算过程可知，对模糊熵值计算有影响的相关参数分别为：与尺度因子τ、嵌入维数m、相似容限r、模糊函数的梯度θ、数据长度N，本研究参数选取如下：
1）嵌入维数m，嵌入维数m值越大，序列动态重构的信息越详细，但m值越大，计算所需数据长度越长(N=10m～30m)，因此，参考样本熵办法，取m=2。
2）相似容限r，在模糊函数中，相似容限r为其边界宽度，一般情况下取值范围0，1-0，25SD(其中，SD为原始数据标准差)，取r=0.15SD。
3）模糊函数的梯度θ：θ决定模糊函数中相似容限边界的梯度，当θ不断增大时，相似容限边界梯度也随之逐渐增大。
当n＞1时，更多计入较近向量的相似度贡献，n过大会导致细节的丢失；n=1时较远和较近向量贡献一样；当n趋近于无穷大时，指数函数会变为单位阶跃函数，取θ=2。
4）数据长度N，模糊熵对数据长度要求较低，若n=2，则N=100～900。
5）尺度因子τ，尺度因子确保粗粒化后的序列长度N/λ具有一定长度，取τmax=16。
<<——【·往复压缩机故障诊断·】——>>
选择2D16型往复压缩机作为故障模拟试验研究对象，将气阀信号测点位置设置于气阀盖处，通过加速度传感器采集出气阀正常状态的振动信号数据和阀片断裂、阀少弹簧、阀有缺口3种气阀故障振动信号数据，采样频率为50kHz，采样时间为4s。
往复压缩机在实际运行过程中，传感器所采集的振动信号会受周围工况影响，常伴有强噪声，并表现出较强的非平稳特性，利用遗传算法对往复压缩机气阀4种状态下振动信号的RSSD参数进行优化。
根据试验数据取冗余度r=3，分别对2D16型往复压缩机气阀四种状态下的振动信号进行了共振稀疏分。
由分解结果可知，2D16型往复压缩机的故障振动信号常掺杂着噪声信号，由于往复压缩机的故障冲击信号品质因子较低，故其被分解到低共振分量中；而往复压缩机的噪声信号品质因子较高，故其被分解到高共振分量中。
因此，利用改进共振稀疏分解方法，可实现主要故障成分的有效分离，并可通过对低共振分量的进一步分析提取故障特征，选取嵌入维数m=2，相似容限r=0.15SD，梯度θ=2，尺度因子τmax=16，
由得出的多尺度模糊熵值可知，在绝大多数尺度上，往复压缩机气阀4种状态下的多尺度模糊熵值被明显区分开来，熵值变化较为稳定，具有非常好的相对一致性。
当尺度因子τ为1时，多尺度模糊熵值即为模糊熵，此时阀片断裂振动信号的模糊熵值大于阀有缺口振动信号模糊熵值，若仅以此作为判断标准，则判定前者振动信号比后者更为复杂。
当尺度因子τ大于1时，后者的模糊熵值要大于前者，这说明单一尺度模糊熵值无法充分反映故障本质，往复压缩机气阀振动信号的故障特征信息可能包含在多个尺度上，而采用多尺度模糊熵可以在不同参数条件下区分振动信号，适用于往复压缩机气阀实测信号的故障分析。
以支持向量机(SVM)识别准确率作为评价标准，取径向基函数为SVM核函数，采用遗传算法进行2D16型往复压缩机气阀振动信号参数寻优并建立SVM，确定最优参数组合为：惩罚参数c=1.57，核函数参数：g=18.79。
选取往复压缩机气阀4种状态下特征向量各120组，输入SVM进行分类识别，其中分别取各状态80组特征向量作为训练集样本，剩余40组为测试集样本。
作为对比，本研究选取模糊熵作为对比故障特征提取方法，选取上述各状态120组数据的低共振分量进行模糊熵分析，选择优化前共振稀疏分解方法作为对比信号分解方法，将得到的低共振分量进行多尺度模糊熵分析，取相同数量的训练集和测试集样本，进行分类对比。
选取上述往复压缩机气阀四种状态振动信号数据各120组，利用改进共振稀疏分解方法对往复压缩机的振动信号进行分解，然后，采用多尺度模糊熵分别对RSSD分解后的低共振分量进行运算。
最后得到往复压缩机的振动信号的多尺度模糊熵值，并建立状态特征矩阵，多尺度模糊熵特征矩阵数据过多，而欧氏距离可综合考虑类间距离和类内样本分布的影响，故本研究采用欧氏距离进行数据优选。
由所得数据可知，优化后共振稀疏分解方法与优化前相比，各状态及总体准确率均有所提高。
多尺度模糊熵与模糊熵均可进行往复压缩机不同位置振动信号的故障特征提取，优化后RSSD-MFE方法故障识别总体准确率最高为98.8%，而优化前RSSD-MFE和优化后RSSD-FE方法故障识别总体准确率分别为94.4%和91.3%，与模糊熵相比，多尺度模糊熵故障特征提取效果较好，各不同工况故障识别率均有提高。
因此，本文采用基于改进RSSD和MEF的往复压缩机故障诊断方法，能较好地反映出2D16型往复压缩机气阀的故障状态特征，各工况的识别准确率均较高，识别效果较好。
<<——【·结论·】——>>
本文利用遗传算法对2D16型往复压缩机各状态振动信号的RSSD参数进行优化，通过优化后的最优品质因子组合对振动信号进行共振稀疏分解，实现了2D16型往复压缩机故障振动信号的有效分解。
并提出一种基于改进RSSD和MFE相结合的往复压缩机故障诊断方法，以2D16往复压缩机气阀四种状态下的振动信号作为研究对象，进行基于遗传算法优化的共振稀疏分解，选取包含主要故障信息的低共振分量进行多尺度模糊熵分析，然后利用支持向量机识别故障类型，结果证明，本方法有效实现了往复压缩机气阀故障诊断，提高了压缩机故障诊断准确率。
参考文献
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