根据我国现行法的规定，对于子女的抚养费给付期限，只能支持到子女年满18周岁。如果成年子女希望父母给付抚养费至大学毕业，最好通过协商的方式解决。
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父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母给付抚养费的权利。这里的“不能独立生活的子女”是指在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失或未完全丧失劳动能力无法维持正常生活的成年子女。所以，大学生起诉要求支付抚养费至大学毕业，法院不会支持。
不能独立生活的成年子女主要包括以下两类：
一是尚在校接受高中及其以下学历教育的成年子女；
二是丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。
所以，成年大学生不属于不能独立生活的成年子女，除非给付抚养费的一方父母自愿支付子女抚养费至成年子女大学毕业，否则法院不会支持要求父母给付抚养费至大学毕业的请求。
参考法条：
《民法典》第1067条
【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《民法典》婚姻家庭编司法解释第53条
抚养费的给付期限，一般至子女十八周岁为止。十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可以停止给付抚养费。