平时罗罗姐一直坚持带着小七做各种数学游戏，在生活中给他做数学启蒙，我俩也经常沟通。前几天去罗罗姐家里讨论选题时带小七玩一会儿，发现小七目前已经能够脱离实物做一些简单的计算了，我还是挺意外的，没想到小七的进步这么快。
小七的进步在意料之外，但也在情理之中。虽然小七一直没上过线上线下的数学相关课程，但我和罗罗姐平时经常就加减法的相关计算进行交流，发现她带着小七做很多事情，看似是生活中简单的交流互动，没有刻意的训练和上课，却符合了幼儿学习数学的规律，所以小七才会“突然”有一天给我们带来惊喜。
数学是抽象的学科，教育家帕梅拉.利贝克认为孩子的抽象思维发展需要经过“体验--语言--图画--符号”的过程，今天就和大家聊一聊孩子在学习数学的过程中，是如何通过这样的四个步骤，发展抽象思维的。
先举一个简单的例子，看看孩子是如何学习“球”这个概念的，便于大家更好的理解这四个词语。
体验：
孩子在生活中会看到球，自己会去摸一摸、抱一抱球，还会和家长一起踢球，感受球能够滚来滚去。在这样体验的过程中，孩子就对球的特点有了自己的感受。
语言：
首先是孩子把他玩的这个物体和“球”的发音联系起来，每当他说出这个词，大人就知道他想玩球，而且他已经体验过球的特点，很快就会把这个词和其它同样能滚动的物体联系起来。
图画：
孩子能够在各种书中认出球的图画，这些图和球是有很大区别的，这些平面上的图形看起来、摸起来，都和球本身不一样，而且还不会滚动，但是因为孩子先前有了大量的体验，他们能够发现图和球的共同属性，知道拥有这些特点的图形就是球。
符号：
之后他们会将球这个物体和它的文字表达联系起来，这个字和真实的球没有一点共同属性，只是一个代表它的符号，但却是我们生活中最常用的。
建议大家记住这个简单的例子中的四步骤，不仅是学龄前儿童，孩子在数学学习的各个阶段，他们对新知识的理解，计算能力的提升，逻辑思维能力的完善等，都需要经过这四个完整的抽象化过程。
今天我们一起来看看孩子如何经历这四个步骤学习加减法。
01
生活中积累大量的体验
很多家长在教孩子数数、计算的时候，都会有一个误区，就是脱离生活实际，单纯的教给孩子那些数字符号，告诉他3这样写，3+2=5之类的，这并不符合低龄儿童的认知规律，即使孩子能很快的做运算，对他们的数感、思维等提升也没有太多的帮助。
数字和算式，都是表达真实世界的工具，只是方式不同而已，学龄前，我们需要帮助孩子建立大量的相关经验。孩子需要多一些生活感受，吃水果、搭积木、摆餐具等活动，首先让孩子亲自动手操作，积累活动的经验，在操作中感受增加、添上或减少、去掉等。
02
用合适的语言进行描述
孩子最初认识加减法算式一定早于学校学习，很多家长会关注孩子运算的速度和准确率，其实如何理解算式才是最重要的。
他们现在接触到加法的本质就是把几部分合起来，所以孩子在描述的时候，要说清楚每部分有几个，合起来一共有几个。
以“2+3=5”这道算式为例，应该让孩子在生活中接触大量关于“2个物体和3个物体合起来是5个物体”的例子，可以是亲身操作体验，可以是观察实物，也可以是看图说图意。
之后用自己的语言进行描述，促进他们对算式含义和加法意义的理解。
我刚才吃了2颗葡萄，现在又吃了3颗，一共吃了5颗葡萄。
我有2块巧克力，你有3块，咱俩合起来一共有5块巧克力。
把2支笔和3支笔合在一起是5支笔。
减法的本质是“去掉”，从整体中去掉一部分。以“7-3=4”这道算式为例，应该让孩子更多的体验“从7个物体中去掉3个，还剩下4个”这样的相关活动，并用自己的语言描述过程。
盘子里有7个苹果，我们拿走了3个，现在只剩下4个。
我有7辆小汽车，送给好朋友3辆，还剩下4辆。
每当孩子接触到生活中的相关例子时，就引导他用这样完整的语言进行描述。孩子在这样的过程中，就把相关的数学概念与实际生活联系起来了，这个过程也是他们学会用数学的眼光观察现实世界的重要过程。
03
用多种图画记录活动体验
孩子都喜欢涂涂画画，可以让他们用画图的方式把自己的活动体验记录下来。可以用不同的方式画图，实物图或者用符号替代，都能促进孩子对于算式的理解。
表示合起来的图，重点要分清楚每一部分的量。
表示去掉的图，则要明显突出去掉的部分或用清晰的符号表示去掉的部分。
画图记录的过程，是孩子把自己脑海中对于刚才活动的理解整合后展现出来的过程，也就是我们老师常说的思维可视化，养成画图的习惯，对孩子的学习有很大帮助。
04
用符号记录，写出算式
经历了前面三个过程之后，孩子对于加减法的意义都能建立起很好的理解，此时再写算式就水到渠成了。
“我有2块巧克力，你有3块，咱俩合起来一共有5块巧克力。”这是描述真实世界的语言，相对应的算式就是“2+3=5”。
还可以试着让孩子根据算式创编故事，这是更高一级的要求，可以在孩子积累了足够的经验后开始尝试。
写出“2+3=5”这道算式后，让孩子根据这道算式再编一个不同的故事，如“我有2本书，又买了3本，现在一共有5本书。”
这个过程，可以帮助孩子体会这道算式不仅适用于前面提到的巧克力情境，也可以描述现实生活中的同类场景，加深体会加法的共同属性就是把几部分合起来。
在数学学习中，不仅加减法的认识可以遵循“体验-语言-图画-符号”这样一个过程，其它新知的学习也可以套用这样一个模式，比如平面和立体图形的认识、乘除法的运算等等。孩子先亲自操作体验，然后用语言、图画、算式的方式进行多元表达，可以促进他们对于相关知识的理解，提升数学思维。
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我们公司团建，让俩助理满世界选，最终可能还是乌村，孩子有的玩，家长也不会太累。
小周老师拿七七举的例子，我就补充些更细节的内容吧，看能不能更容易参考。
小七的数学启蒙是语数英科四门学科里，相对进度最慢的。因为他的数学启蒙，基本是英语启蒙的副产品，也就是去年下半年，为了生活中更多使用英语，开始给他用各种英语原版练习册英文读题，数学也就顺便练手了（原版适龄的几套做完后，不想扔掉每天做几页练习的习惯，就继续用了七田真和奇迹数学）。
我没有给七七赶进度，是因为作为小周老师这几年每篇专栏文章的第一个读者，知道低龄的数学启蒙，慢就是快，孩子把一个个知识点弄懂，在理解的基础上往更高难度学习，才是更符合启蒙规律的。
做练习册更多是巩固，通过刻意练习积累熟能生巧的能力，以及见各种题型从不同角度理解知识点。而小七对数学知识点的接触和学习，感觉更多是在生活中。比如，读皮特猫时，窗台上有几个蛋糕，他会去数出来，那是点数的学习；吃饭的时候让他分筷子，那是一一对应；买回家几块点心，她和姐姐怎么分，那是数的分成；两个小杯子，里面各自放几个小球，玩剪刀石头布，谁赢了两杯通吃，总共能得到几个，这是加法；他伸出十个手指，我拿手比划出两个钳子，大蝎子随机吃掉他几个手指，问他还有几个，这是减法。当然，我们还会玩数学玩具和桌游，总之，让孩子觉得数学有趣，有用，可能会更容易培养出他们的内驱力。
在带七七的过程中，我真是挺感谢小周的，这几年有她的陪伴和指导，在带娃做启蒙时，真的是不走弯路。而且，她见的学生多，对孩子的共性，以及难点在哪里，把控太准了。收到她这篇稿子时，我跟她说：“这篇太有价值了，但加减法我们除了没让小七拿算式编故事，别得基本都掌握了，下面该干啥了呢？”小周说：“下面有个对孩子比较难的点，就是几比几多几，几比几少几，这是加减法的变形，但一年级也会有很多孩子一下理解不了。”
然后我就突然想起来，前几天橙子跟我说有道题小七不太理解，她也不会讲。
小七是个普娃，小周老师认为学习中的难点，他可能一个也跳不过去。但有效的指导，可以帮孩子解决一个个难点，再回头看简单的练习，就很简单了，极易生出成就感。
所以，公开许愿，希望小周老师继续出启蒙阶段的指导文，我们这些有低龄孩子的家长，就能效果又好又省钱的跟着做启蒙了。
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育儿干货I好物分享I诚意满满