关于速度与时间的关系,是狭义相对论的核心思想之一。具体来讲就是速度越快,时间就越慢,这也是所谓的“时间膨胀效应”或者“钟慢效应”。

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现实中,有不少人质疑狭义相对论,其实大可不必。之前的科普中,我多次提到过,狭义相对论就是建立在两大公设的基础上提出了的,这两大公设分别是:光速不变原理和狭义相对性原理,尤其是前者,几乎可以推导出所有狭义相对论公式。

也就是说,只要这两个公设没错,狭义相对论就不会有错。如果你想质疑狭义相对论,直接直接这两大公设就可以了。因为如果这两大公设错了,狭义相对论自然就推翻了。

但问题是,这个两大公设其实就是假设,也可以理解为公理。假设的东西就无所谓对错,只需要你接受或者不接受。无论你接受或者不接受,也没有对错,你甚至可以提出自己的假设,然后建立自己的理论,这都是可以的。

但前提是你的假设必须经得起考验和实验验证,不然别人怎么接受你的假设呢?

而爱因斯坦提出的两大假设,当然不是拍脑门凭空想出来了,是经过漫长时间的深入思考,丰富的物理学知识,再加上那些一丢丢不可获取的灵感或者说是“天才”,最终提出来的。

而之后无数次实验表明,光速不变原理确实经得起验证,直到今天也没有发现与光速不变原理违背的现象。

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在这种情况下,我们有什么理由不相信相对论呢?

经过一百多年的发展,虽然相对论早就成为现代物理学大厦的基石之一,但仍旧有不少人难以接受。

其实这种现象也很正常,很多时候不是我们刻意质疑相对论,只是相对论完全颠覆了我们的日常生活认知和生活经验,让我们感到如此神秘如此神奇。据说当爱因斯坦刚提出来相对论时,全世界只有三个人能理解,当然肯定没这么夸张,但确实能看出在普通人眼里相对论确实很神秘,这也与人们对周围事物的理解方式有关。

事实上,当我们宣称自己“理解了某一个概念”时,所谓的“理解”到底指的什么呢?基本上是指“理解了与自己生活经验相符的概念”而已,当一个概念与自己的生活经验相符时,就很容易理解。如果一个概念与自己的生活经验相悖,就很难理解,即便是别人在怎么向你解释,解释得确实很清楚,你宣称自己理解了,但其实大部分情况只是你“强迫”自己理解了,下意识里你仍旧不怎么理解,起码内心深处不愿意接受这个概念。

就比如牛顿运动定律,就非常符合我们的日常生活经验,自然很容易被我们欣赏接受。举个例子,力的作用是相互的,作用力与反作用力总是方向相反,大小相等的。现实生活中这样的例子比比皆是。

比如你用力推一把墙,你会感到自己也被墙“推”了一把,然后后退几步。当然墙并不会后退,因为以你的力气很难把墙推倒。

还有,如今我们知道,质量不同的物体从同一个高度下落,两个物体会一起落地,当然前提是忽略空气阻力的影响。这个理念在如今我们看来理所当然,但是或许你不知道,上千年来,古代人们一直认为“质量不同的物体,更重的那个会先落地”,你很难想象古人们为什么会有这种显而易见的错误理念。

这就是古人的日常生活经验导致的,因为长期以来,古人的生活经验告诉他们,石头和羽毛从同一高度丢下,当然是更重的石头先落地,而空气阻力的影响往往很难被察觉。

直到伽利略时代,通过两个质量不同的铁球往下扔的实验,才纠正了古人上千年的认知和经验偏见。

确实,长期以来,人们总结出来的科学理论,大多数都来自人们的日常生活经验。但由于我们生活在一个非常狭小的空间里,日常生活经验和认知一定会存在无法突破的局现象,所以有时候人们的日常生活经验就不是很靠谱了。

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就比如狭义相对论的基本公设之一,光速不变,它告诉我们光速是绝对的,光的速度与光源的运动状态以及观察者所在的参照系无关,光速是绝对不变的常数。

具体什么意思呢?相信很多人早就知道了。举个例子,即便你以0.8倍光速追赶一束光,这束光相对你的速度并不是0.2倍光速,而仍旧是光速本身!

按照我们的日常生活经验分析,也就是简单的相对速度计算公式,那束光相对你的速度应该是0.2倍光速,这个结果很合情合理。

但事实上呢?无数科学家经过无数遍的验证,结果都表明,无论你如何运动,无论你的速度都快,哪怕无限接近光速,那束光相对你始终保持光速运动。

对于这样的结果,你肯定会很不服气。就好比我就是那束光,你和我赛跑,无论你跑多快,我总是比你快一个光速。而且,即便你不断变换速度,一会快一会慢,我相对你的速度始终保持光速不变,我以不变应对你的万变!

这样的结果你会心平气和的接受吗?肯定不会!

不仅你不服气,当年的物理学界大佬们也不服气,不能接受,当时的他们也是同样困惑。不过困惑归困惑,实验事实摆在那里,困惑也得接受。

实际上,如今我们知道,之所以我们对光速不变这个事实感到困惑,主要是因为在现实中我们完全无法获得任何相对论效应的相关体验,这也是没有办法的事情,因为只有速度接近光速时,相对论效应才会比较明显,平时我们接触到的速度与光速相比太小了。

理解了光速不变,就会更容易理解光速与时间的关系,更好理解为什么速度越快时间就越慢,答案其实刚才已经说了,就是四个字:光速不变。

下面用数学语言具体分析一下,并不涉及复杂的数学公式,只要初中数学水平就可以了。在具体分析之前,需要做一个思想实验,实验也很简单。

想象一下,有一个理想中的光子钟,精密度非常高,结构很简单,由两面镜子和一个光子组成,两面镜子平行放置,距离为15厘米。光子在两面镜子之间来回垂直反弹运动。

光子钟放置在高速飞行的宇宙飞船上,你乘坐飞船一直在太空飞行。你看到的光子的运动轨迹道然是垂直上下的,因为你和光子钟在同一个参照系,这很容易理解。

不过对于静止在地面上的我来讲,光子的运动轨迹就不再是上下垂直的了。如果光子从A点飞行到B点运动一个回合,我看到的光子运动轨迹是一条斜线

为什么会是斜线?因为光速不变,光子的速度并不会因为飞船的速度而向前加速,也就是说,光子的速度不会与飞船速度叠加。所以如果光子的运动轨迹不是斜线的话,光子就会飞飞行到光子钟的外面。

由于斜线比上下垂直的直线更长,所以对于地面上的我来讲,光子飞行一个回合的路线更长了,但是光速本身是不变的,也就意味着光子飞行一个回合的时间变长了。

这就是时间膨胀,对于我来讲,飞船上的时间变慢了

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具体变慢多少呢?利用简单的勾股定律公式就可以计算出来,结果就是时间膨胀公式。具体计算过程这里就不详述了,伙伴们根据图中的斜边的平方等于直角边的平方和,就可以计算出来。

通过时间膨胀公式很容易看出,当物体的速度非常小时,根号中的数值就无限接近1,时间膨胀效应就变得微乎其微,其实这恰恰就是我们的日常感受,因为我们平时经历的速度与光速相比真的太小了。

而另一个极端就是当物体的速度无限接近光速时,通过公式可以看出,时间会趋于停止。

有人可能会问了,如果速度超过光速,是不是意味着时间倒流呢

事实并非如此,其实相对论的一个重要前提就是:速度不能达到或者超过光速。简单来讲,在相对论中,超光速是不被允许的。如果非要假设超光速,时间膨胀公式就会出现虚数,这种结果是没有现实意义的。

除了时间膨胀效应之外,还会出现尺缩效应,两者是同时出现的,是等价的,一个是时间,另一个是空间,在爱因斯坦的相对时空观下,时间和空间是有机的整体,两者不可分割

说到时间膨胀效应和尺缩效应,就不得不提及著名的思想实验:双生子佯谬

其实这个思想实验早已经被“说吐”了,之前关于相对论的科普中,也曾多次提到,今天再次用通俗的方式解读一下,很多科普文中会涉及相当复杂的数学计算,其实这种方式科普的效果并不是太好,毕竟对于很多吃瓜群众来讲,本能地排斥枯燥的数学公式计算。

所以,今天对双生子佯谬的科普中,不会涉及任何数学计算,以通俗的语言与大家分享。

这个思想实验过程很简单,一对双胞胎兄弟,弟弟在地球上,哥哥乘坐宇宙飞船以亚光速离开地球,飞行一段时间后重返地球,与弟弟重逢时,两人谁更年轻呢?

按照时间膨胀效应,速度越快时间就越慢,哥哥以亚光速飞行,时间当然会变慢,所以当哥哥与弟弟重逢时,哥哥会更年轻。

不过很多人会因为接下来这个问题困惑不已:确实,在弟弟眼里,哥哥以亚光速飞行,速度很快,哥哥的时间变慢了。但由于速度是相对的,在哥哥眼里,弟弟同样在以亚光速飞行,弟弟的时间也变慢了。

那么,到底谁的时间变慢了呢?总不能哥哥和弟弟的时间都变慢了吧?这不前后矛盾了吗?

实际上一点也不矛盾。但上面说的没错,在弟弟的眼里,哥哥的时间变慢了。而在哥哥眼里,弟弟的时间也确实变慢了。但这样的结果有一个重要前提:哥哥永远不返回地球。

如果哥哥不返回地球,哥哥和弟弟之间的时间对比其实就没有任何意义了,因为我们每个人只需要为自己的本征时间负责,所谓本征时间就是“装在自己口袋里的钟表显示的时间”,别人的时间快慢与自己其实是没有任何关系的。比如说,5000光年外的外星人时间,无论快慢,与人类没有一毛钱关系,除非他们来到地球,或者人类前往外星人那里。

也就是说,只有哥哥重返地球,哥哥和弟弟重新来到同一参照系,两人的时间对比才有意义。而在哥哥返回地球的过程中,我们都会知道到底是谁相对谁在运动了。

说到运动,比如指出:我们永远无法区分静止状态和匀速直线运动状态,这其实在牛顿运动定律时就有提到,这里就不做过多解释了。

有人可能不服:怎么无法区分呢?比如说在一辆匀速直线行驶的火车上,看看火车外面的风景,或者听听火车行驶发出的声音不就知道了吗?

这个地球人都能想到。但是物理学家们想要的是,不管你有没有看火车外的风景,有没有听火车发出的声音,都能区分静止状态还是匀速直线运动状态。

但事实情况下,物理学家想要的,我们无论如何都做不到。

因此,当哥哥永远以匀速直线运动,在飞船上一直飞行永远不返回地球时,我们确实无法确定哥哥和弟弟谁在相对谁运动,自然也不知道哥哥和弟弟谁更年轻。在这种情况下,对比哥哥和弟弟谁更年轻当然也就失去了意义。

但是我们知道的是,哥哥要想返回地球,一定会经历减速和加速过程,而这时候就不再是匀速直线运动了,而这个转变一定会传递这样的信息:原来是哥哥在亚光速运动,而不是弟弟!

到这里,双生子佯谬就可以轻松化解,是不是很简单?

总结

还是那句话,狭义相对论中的公式,比如说时间膨胀公式,尺缩效应公式等等,其实都是建立在“光速不变”这个基本原理基础上推导出来的。时间之所以与速度有关,也是因为光速不变。

所以,下次再质疑狭义相对论时,直接质疑“光速不变”就行了

但这就有一个相当尴尬的问题:质疑光速不变其实是没有意义的,因为“光速不变”就是一个假设,也是公理。对于公理,你只能选择相信或者不相信,当然你也可以提出自己的公理,只要合情合理,能说服别人相信就行。

就好比“两点之间线段最短”,你质疑这个公理就没有意义,除非你能提出另外一个公理代替这个公理,比如说找到“两点之间并不是线段最短”的例子,有人可能会较真:在闵氏空间里,两点之间确实不是线段最短。但明白的人都知道,两者说的并不是同一回事。

完!