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材、斗模数与标准材模数
材、斗尺度源于标准材
殿阁或大式建筑大量使用的栱和斗必须统一规格用材，即材应该是一种标准材。标准材作为基本模数与建筑尺度相吻合，达到建筑的标准化、系统化，才能省时省料和便于工程管理（图19，图20）。华南理工大学建筑历史与理论专业奠基人龙庆忠先生曾提出材广与柱高的关系[16]131，并尝试用《营造法式》一等材广的尺度分析了广州1975年发现的一处秦汉木构建筑遗址残存柱网的模数，继而讨论了唐代的标准材“材、章”。其引《类篇》“木，一截也。唐式柴方三尺五寸曰橦”，又《说文通训定声》“材，木挺也，从木材声。按材方三尺五寸为章”的记述，认为材、橦、柴、章、才均是用通字，都是指标准材。方是立方，材方三尺五寸是唐代断面为0.7×0.5尺、长10尺的一种标准用材，即：0.7×0.5尺×10尺=3.5立方尺。而《营造法式》的三等材7.5×5寸、四等材7.2×4.8寸都有可能是以唐代标准材方调整的结果。同样，我们发现《工部做法》中三等斗口的单材断面为7×5寸，《营造法原》斗栱中五七式大斗长高即是标准材7×5寸的断面。可见，标准材方的基本尺度唐、宋、明清一直传承下来。这个断面即是“方五斜七”（2）勾股定理的比率，也是材料力学中抗弯矩的较佳断面。由此推知，唐宋辽木构中所用的多层材枋叠加而成“井干壁”结构也是使用标准材的结果。
图1 9 栱用材
图2 0 斗用材
《营造法式》中，栱断面=材断面，标准材广=标准斗（小斗）长，标准材厚=标准斗（小斗）高。斗尺度源于材尺度，这个结论在《营造法式》《工程做法》《营造法原》及上述建筑实例中均有验证。因为栱和斗都是由标准材裁制出来的（图21）。
图2 1 标准斗尺度源于标准材断面尺度（倍斗取长）
标准材有三个向度：高、宽、长，材高和宽即材的广和厚，材长即开间面宽（实际材长还应包括榫卯搭接长度）。故而唐代建筑平面心间、次间等为同等尺度，便是使用统一材长的结果。“倍斗取长”之“倍斗”是指材长（开间）是斗长的整数倍，“长”是标准材长。由表8可以看出，等级规格较高的建筑最大开间取值为18尺；上述日本建筑惯常的最大枝割数为24枝，亦等于18尺；《营造法式》中真尺长为18尺；粤东民间杖杆为18尺。足见18尺应为心间开间的标准模数，其来源则可能是中国早期的筵席模数制。《营造法式》在用功制度中记载：一等材长20尺为一功。这20尺估计为18尺开间的下料用材标准长度，多加的2尺即是标准开间材长加两端榫头的长度，木构件的下料必须考虑榫头的长度。由此可明确得出：建筑开间是以材广，即斗长的倍数确定的。当用材过大时，如佛光寺大殿材广32 cm、材厚21 cm，则采用材厚为建筑平面尺度的基本模数。但归根结底，材、斗与开间面阔皆由标准材的尺度而定。即：
表8 部分唐宋建筑开间尺度[2]80,82
K=Ch×m或K=Cw×m
DL=Ch;Dh=Cw
(K：开间面阔；Ch：材广；Cw：材厚；DL：斗长；Dh：斗高；m为自然数)
倍斗取长案例分析
广州光孝寺伽蓝殿为明弘治七年（1494）因供奉伽蓝像而修建，距今已五百余年。面阔进深皆三间，殿身为十架椽屋前后乳栿用四柱，单檐歇山顶，内部梁架彻上露明，柱头与补间均施六铺作单杪双假昂斗栱，檐柱有生起与侧脚，风格古朴（图22，图23）。
图2 2 广州光孝寺伽蓝殿平面尺度分析
图2 3 广州光孝寺伽蓝殿横剖面竖向尺度分析
该建筑大斗尺度为32×32×13 cm，小斗尺度19～20×20×13 cm，材尺度23×8 cm。如表9所示，伽蓝殿平面尺寸也符合斗长倍数。并且，其空间与主要构件尺度有几个特别之处：
表9 广州光孝寺伽蓝殿平面尺度分析[17]67
(1）四椽栿之上四个步架间距均为95 cm
(2）面阔心间和进深心间尺寸之差为19 cm
(3）柱头铺作出跳三跳总高为95 cm
(4）檐平柱平均净高为304 cm[17]70
不难发现它们都为19 cm的倍数：95/19=5;19/19=1;304/19=16。这个19 cm即斗长尺度，即斗长作为建筑的一个基本模数构成，四椽栿之上四个步架间距均为5个斗长，进深心间比面阔心间大1个斗长，柱头铺作出跳三跳总高为5个斗长，檐柱平柱净高为16个斗长。间架与柱高均是建筑的重要尺度。由此可见，斗长不仅作为平面尺度模数，也作为建筑空间尺度的模数构成使用。至于材与建筑构件尺度的关系，《营造法式》中有着详细说明，这里不再赘述。
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结论
“以材为祖”是古代木构建筑尺度设计与开料加工标准化、模块化、系统化的体现。标准材本质上是木构建筑的标准化方料，材包括广（高）、厚（宽）、长三个向度的尺寸。具体而言，系统化设计体系如下：
(1）材厚=小斗高；材广=小斗长。斗模数与材模数有关联，斗长源自材广，斗高源自材厚
(2）大斗尺度=2×小斗尺度
(3）材（斗）尺度是开间尺度的基准模数
(4）营造尺、材、斗、椽中距模数是有机关联的，材广=小斗长=椽间距，且符合营造尺取值
(5）以材为根本，斗与椽中距是殿阁式建筑（大式/官式）和厅堂建筑（小式/民式）设计模度的转换途径
(6）“以材为祖”的八等材是建筑尺度的模块化系统，标准材的使用及材的模数化至迟唐代就已成熟
限于资料和时间，材、斗、标准材与竖向建筑尺度和建筑主要构件的系统关系未及深入，留待进一步研究。
作者：程建军，陈丹
文章来源：建筑遗产，2022年03期
原题目：《材、斗、椽中距与标准材 ——中国古建筑设计模数探讨》
图文版权归原作者或机构所有，仅供学习参考，如有出入，请以原刊原文为准
特别鸣谢：程建军老师，陈丹老师
（完）
（文章节选于“哲匠之家”，侵删）
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