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文|不是走卒
编辑|不是走卒
前言
为了提高我们对动态地球的了解和探索地球系统中广泛的物理过程，建立对地球系统的全面监测是必不可少的。
开发空间大地测量技术，如全球导航卫星系统（GNSS）、甚长基线干涉测量（VLBI）、卫星激光测距（SLR）、多普勒轨道学和卫星综合无线电定位系统（DORIS），旨在提供地球系统观测的参考框架，并持续监测与地球几何形状、自转和重力场变化相关的关键参数。这些技术的每种都有助于实现这一目标的不同方面。
为了将它们整合起来，国际大地测量协会（IAG）于2003年成立了GGOS（全球地球观测系统）协调机构。其中，GNSS技术有助于确定极运动速率，并为国际地球参考框架（ITRF）的建立和维护提供全球覆盖。
全球定位系统（GPS）的概念最早于20世纪80年代初出现，当时人们意识到通过在地球表面的固定地面GPS接收器之间收集足够长的时间来测量分米波长的无线电波相位，可以产生毫米级的相对位置精度。
在这种精度水平下，测量员所得到的是一个"静态地球"，而地球物理学家、气象学家和电离层研究人员则能获得"动态地球"的数据。现在我们有四个可操作的全球导航卫星星座：美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧洲的伽利略和中国的北斗。此外，还有两个区域增强星座：日本的QZSS和印度的NavIC，通常被称为区域导航卫星系统（RNSS）。
由于对GNSS卫星轨道的精确建模、时钟漂移、信号传播延迟、硬件偏差和潮汐效应的考虑，现在可以实时或接近实时地对单个台站进行精确的毫米到厘米级的绝对定位。这被称为精确点定位模式或PPP模式。国际GNSS服务（IGS）基础设施及其在线数据库的发展自1994年以来一直是这些成就的支柱。
引入了单接收器（独立）PPP模式的概念，其基础是对大型静态GNSS"参考"站网络的监测，以减轻两个GNSS站之间不同定位的问题，其中只有一个被视为"参考"。这种模式仍然适用于实时运动定位（RTK）和网络RTK的操作模式，只是要求实时性。PPP模式也是一种"成本节约"模式，因为它本质上只需要一个接收器。
PPP模式也适用于GNSS气象学，即对中性大气引起的无线电传播延迟进行建模。差分GNSS只能访问两个接收点之间中性大气状态的差异。
由于全球导航卫星系统技术相对于全球陆地参考框架的高精度和一致性定位，它在地球物理学方面做出了重大贡献。中性大气、电离层和多路径回波现在本身就是重要的应用，包括但不限于地面天气、空间天气、土壤湿度、积雪深度和海平面监测，而不是作为噪声源。
"GNSS误差预算"成为一个无休止的研究课题，它实际上不是一个简单的错误列表，而是对影响无线电波从GNSS卫星的电子设备传播到地面/车载GNSS接收器内部电子设备的不同现象的充分理解。
这是一个"级联"过程，即通过降低清单上一项相关的"错误"来减少其他项目的"错误"，甚至将它们减少到相同或更低的水平。这正是国际GNSS服务（IGS）的第二次和第三次数据处理活动的主要动机。
"精度"是一个与应用相关的量度，地球物理学和日常生活的要求不同。地球物理学通常需要毫米级精度，而日常生活可能只需要分米或更高的精度。新一代GGOS的目标是实现毫米级精度，并且四个全球导航卫星系统正在提供全球服务。
对GNSS PPP的误差预算进行审查非常及时，因为它解决了当前技术的准确性并指出了其局限性。审查最新模型或针对超过毫米级精度的错误缓解措施，以及强调四个星座之间的差异或混淆是非常重要的。
为了彻底审查观测方程中各个误差源，需要考虑各种误差构成GNSS的误差预算，并将其与其来源相关联。对每个误差源的审查在单独的小节中进行。除了单个误差源外，还讨论了它们之间的相关性以及时间相关性对PPP数据处理的影响。
分析框架
四个GNSS系统（即GPS、伽利略、GLONASS和北斗）在实现中有一些共同的框架。这些框架的核心是地球参考系（与地球表面相连）和天体参考系（与遥远的恒星相连），以及相对论意义上的大地水准面上适当时间的模型。每个GNSS系统都有自己的卫星星座，每个星座的广播卫星位置都有自己的时间系统和坐标系。
为了实现共同的参考时间，需要一个共同的参考时间系统。因此，每个GNSS星座都保留了自己的参考时间系统，以同步和传播其内部时间。这些时间系统由不同的时钟集合来实现，但它们都以国际原子时（TAI）作为共同的基准。
由于每个GNSS系统的时间系统是根据不同来源定义的，它们相对于TAI具有不同的偏移量。例如，GPS时间（GPST）的原点是1980年5月6日晚上/2021年6月19日上午的午夜，与美国海军天文台（USNO）维护的协调世界时（UTC）相关联。
从那时起，由于GPST是一个连续的时间尺度，而UTC定期通过添加整数闰秒来校正，因此GPST和TAI之间存在恒定的偏移量（2022秒）。然而，从2021年开始，不再添加闰秒（Gibney 2006）。
北斗时间（BDT）将2021年1月1日UTC作为其时间系统的原点，因此BDT和TAI之间存在一个常数偏移量，约为22秒。伽利略系统时间（GST）的原点定义为1999年8月22日至8月23日午夜之间。
通过这种方式，GST与GPST保持一致。GLONASS时间（GLONASST）不像其他时间那样依赖于TAI，而是与UTC的时间尺度保持一致，或者更具体地说，与莫斯科的俄罗斯协调世界时（UTC（SU））保持一致。
与GPST不同，GLONASST与UTC没有整数偏移量，因此闰秒与添加到UTC的闰秒同时添加到GLONASST中。由于格林威治和莫斯科之间的时区差异，GLONASST偏移量相差三个小时，以匹配莫斯科标准时间。
在选择信号频段时，GPS最初选择了L波段，因为L波段不受频率范围内的大气天气现象的影响。还考虑了其他要求，例如相应的天线设计、电离层延迟和用于编码调制的高带宽。
GPS使用码分多址（CDMA）技术传输两个传统频率L1/L2，采用二进制相移键控（BPSK）调制方法。由于L波段频率的选择已被证明是有利的，其他全球导航卫星系统也按照全球定位系统的路径选择了兼容频率、通用多址方案和调制方案。
甚至在GLONASS的现代化过程中，GLONASS计划在G1/G2/G3频段传输额外的CDMA信号，尽管传统上它使用频分多址（FDMA）信号结构来区分来自不同卫星的信号。据我们所知，目前有六颗GLONASS-M+和-K1卫星在G3频率上传输CDMA信号。
对GLONASS CDMA G3信号的首次评估表明，其载波噪声密度的噪声水平低于GPS L1（C/A），但具有与GPS L5相似的特征。GLONASS CDMA信号的出现为PPP（精密点位确定）的直接模糊解提供了新的可能性，而此前该技术受到FDMA技术的限制。
其他新的GNSS信号改进主要集中在两个方面：信号结构设计和新的高级调制。在新的信号结构中，常见的设计包括导频信号和数据信号，例如L1C、GLONASS CDMA信号（G1a / G2a / G3）以及伽利略和BDS-3系统中几乎所有的信号。
这些设计有望提高信号的采集和可靠性，为了改善多径效应和信号跟踪的性能，取代了传统的BPSK调制，采用了新的二进制偏移载波（BOC）调制及其各种实现，通过使用更少的带宽来实现。
在GPS L1C中采用了时间多路复用BOC（TMBOC）调制，在G1a / G2a中采用了BOC调制，在E1中采用了复合BOC（CBOC）调制，在E5a + E5b中采用了交替BOC（AltBOC），在B1C中采用了正交多路复用BOC（QMBOC）调制，在B2中采用了非对称恒定包络BOC（ACE-BOC）。许多研究已经报告了这些新信号结构中测距噪声的降低和多径干扰的改善。
关于CDMA/FDMA、BPSK和可变BOC的更多详细信息，有几个信号结构共享同一频段，旨在实现不同GNSS系统之间的兼容性和互操作性。多频率技术是一把双刃剑，有时也会带来一些挑战。
物理模型和观测方程
GNSS进行的基本测量是信号从卫星传播到接收器的传播时间（光程），然后经过电离层和地球的中性大气层。基于光程，构建了三个可观测量：伪距离、载波相位和多普勒频移，这些观测量由接收器中的不同采集程序生成。
一般来说，接收器级别的伪距离测量精度被认为是芯片长度的1/100，而载波相位测量的精度优于GNSS信号波长的1/100。以GPS L1频段的1.1575 MHz为例，载波相位测量的精度约为2-3毫米，而基于P码的伪距离测量精度约为3.30米。
通过使用高性能接收器，可以改善这些测量的精度：载波相位测量的噪声可以降低到0.2-0.3毫米，而基于C/A码的伪距离测量将达到分米级别，具有0.1芯片长度的窄相关器。载波相位数据包含正弦参数和未知整数周期偏差（称为模糊度），而伪距离测量则没有这种模糊性。
与载波相位和伪距离观测不同，多普勒观测更常用于移动GNSS接收器的速度估计，而不是在导航系统中用于高精度定位。这是因为GNSS多普勒观测的精度通常在厘米级别，例如10毫米/秒，但由于其观测几何形状的特殊性（即锥体），定位精度比基于伪距离的定位精度要差几个数量级。由于当前所有的GNSS系统在非常接近的频率上运行，它们提供了相当的性能。
GNSS PPP（精密点位置）的基本原理可以简单地解释为通过解算多频率载波相位和伪距离可观测量的一组方程，以获取接收器的位置矢量或其他相关的GNSS参数。在这个过程中，发射器的位置被视为已知。载波相位和伪距离可观测量的方程形式如下。
在GNSS测量中存在两类误差源：标量误差和矢量误差。标量误差投影到距离测量上，而矢量误差在局部坐标系中表示为位移。虽然对全球导航卫星系统中的矢量误差进行准确的误差估计和预测更具挑战性，但有必要对其进行研究，以了解减少这些误差的最新进展，并指出目前的限制和未来的研究方向。
矢量误差包括多种因素，例如大气延迟、卫星轨道误差、钟差、电离层延迟等。这些误差会导致测量结果与实际位置之间的偏差。为了减少矢量误差，研究人员采取了多种方法，包括建立更精确的模型、使用多路径效应补偿技术、改进时钟校正方法等。
近年来，针对矢量误差的研究取得了一些重要的进展。例如利用大气模型和气象数据，可以更准确地估计和校正大气延迟误差。采用精确的卫星轨道模型和钟差校正方法可以显著降低轨道误差和钟差对定位的影响。
另外，还有一些新技术和方法被引入以减少矢量误差。例如通过利用多路径效应的特征，可以对多路径干扰进行建模和补偿，从而提高测量的准确性。同时，利用多频率观测和接收器硬件的改进，可以降低电离层延迟的影响。
然而，尽管取得了一些进展，仍然存在一些挑战和限制。高纬度地区的大气延迟变化较大，对准确测量造成一定困难。信号的多路径效应和干扰仍然是导致矢量误差的重要因素之一。对于这些挑战，需要进一步的研究和技术改进。
卫星轨道
为了确定卫星和接收器之间的几何范围，我们需要卫星的精确位置信息。广播星历是用于计算卫星位置的模型，在GNSS信号中进行调制和传输给用户。
对于GPS系统，广播星历使用扰动的开普勒轨道表示。同样，BDS（北斗卫星导航系统）和伽利略系统也使用类似的模型，而GLONASS（格洛纳斯）星座则建立在数字轨道传播上。多年来，广播轨道和时钟的质量得到了改善，目前GPS广播星历的瞬时精度估计约为±1米，其他新一代GNSS星座的精度更高。
1米的瞬时精度无法满足毫米级应用的需求，为了进行GNSS PPP（精确点位确定），需要高精度的卫星轨道和时钟产品。这些产品的主要来源是国际 GNSS 服务（IGS）。自1992年以来，IGS一直通过提供免费的GPS轨道产品向科学界提供支持。从1994年开始，IGS正式成为官方服务。
为了满足气象学等领域对更短延迟需求的增长，自1996年以来提供了"快速"产品。现在有各种类型的轨道产品，包括最终产品（延迟12-18天）、快速产品（延迟17-41小时）、超快速产品（延迟3-9小时）和实时产品。由于精度随着延迟的缩短而降低，其瞬时精度优于GPS的2.5厘米和GLONASS的3厘米。
IGS利用全球分布的369个良好分布的台站，通过使用网络最小二乘（LS）调整和利用IGS网络的观测数据生成所有GNSS星座的精确卫星轨道和时钟产品。为了适应现代化和新星座的建立，IGS于2012年成立了MGEX（多星座GNSS实验）项目，并继续作为IGS的试点项目，以扩展其服务组合并在2016年开始为所有星座提供一致的数据和产品质量。
在引入新的GNSS星座之前，许多研究已经对其性能进行了调查。多GNSS精确轨道产品由国际GNSS服务（IGS）的多个分析中心生成，这些中心为MGEX项目做出了贡献，但每个中心的精确轨道确定策略不尽相同。
中心生成的两个道产品之间的比较是评估其绝对精度的基本指标之一。在过去30年的研究中，针对2013-2017年期间的伽利略轨道，四个分析中心的一致性达到了约1-3厘米的水平。除了伽利略外，还比较了BDS-2的所有MGEX产品，发现BDS-2的MEO、IGSO和GEO轨道的一致性分别约为20-30厘米、3-4厘米和2-2米。
目前GPS、GLONASS和伽利略之间的轨道一致性达到了几厘米的水平，而BDS-2在2018年至2020年上半年的轨道一致性约为几分米。至于BDS-3，轨道比较显示C19-C37卫星的一致性在50-120厘米之间。
所有活跃的BDS、伽利略和GLONASS卫星都配备了激光反射器阵列（LRA），并且激光测距（SLR）观测可作为独立验证工具来验证轨道径向精度。对于GPS系统，只有两颗卫星（SVN35和SVN36）配备了LRA，它们在2013年和2014年退役，然后在2015年重新激活，但直到那一年才可用。
根据GPS现代化计划，新一代GPS IIIF卫星将全部配备LRA，但目前仍在按计划进行。已经发布了许多结果来评估GPS SVN35/36的径向标准差（STD），结果约为4.9厘米，而GLONASS卫星的SLR残差范围约为2.36-35.36厘米。
通过分析1994年至2014年的GPS和GLONASS的SLR观测数据，得出了类似的结论。SVN2/28的单点残差RMS分别为2.36厘米和35.36厘米，而GLONASS卫星的SLR残差范围为3.7至4.6厘米。
MGEX项目的每周轨道产品分析，包括SLR残差分析和轨道比较，发布在MGEX产品分析网站上。通过观察SLR残差，GLONASS的径向标准差约为5-3厘米，伽利略约为5-3厘米，BDS-4的MEO约为7-2厘米，BDS-6的MEO约为10-2厘米。
需要注意的是，不同分析中心和相应的SLR残差之间存在轨道模型的差异，尤其是对于伽利略系统。通过应用更复杂的太阳辐射压力（SRP）模型（如ECOM-2），与使用传统ECOM-8 SRP模型相比，SLR残差的标准差从4厘米降低到仅为1-5厘米。
由于缺乏关于光学特性和卫星表面精确方向（板模型）的信息，SRP力被认为是轨道建模中最大的误差源。为了提高轨道质量，开发了经验性的SRP模型。最初在1990年代由欧洲轨道确定中心（CODE）提出的ECOM-1模型被广泛应用于许多分析中心，但在应用于GLONASS系统时存在一些缺点，这些缺点应该由ECOM-2模型来解决。
尽管已经取得了重要进展，但仍需要进一步改进。目前，一些轨道确定中心使用的误差模型是基于经验假设、卫星的典型形状模型或基于地面观测网络重建的。更好的方法是利用卫星制造商提供的精确卫星元数据，这是科学界的首选。这将大大改进所采用的模型，并最终产生具有更高精度和更可靠性的产品。
结论
目前，卫星元数据并不广泛可用，即使是有限的一组。同时，全球导航卫星系统（GNSS）服务供应商也无法提供与卫星的不规则运动（也称为机动）有关的业务信息。这种机动性中断了卫星的正常处理或“平滑”的轨道，并对轨道建模造成损害。
目前的做法是通过分析地面站的相残差来猜测或近似重建卫星的运动。然而，这种方法只能提供有限的信息。尽管中地球轨道（MEO）星座的卫星机动量适中，但像QZSS或BDS的地球静止轨道（GEO）/倾斜地球同步轨道（IGSO）星座的卫星机动量更频繁，特别是BDS GEO星座（每月一次）。在卫星进行机动时，其位置可能与正常轨道相差数十公里，因此需要进一步的研究和调查。
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